到達目標
・数値的解法の根底にある数学的根拠を理解できる
・C言語を使って解法のプログラムを作成することができる
・解を求める数値的手法を複数扱うことができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 数値的解法の根底にある数学的根拠を理解することができる | どの解法であっても数学的根拠を理解できる | 一部の解法を除き、数学的根拠を理解できる | 数学的根拠をまったく理解できない |
| C言語を使って解法のプログラムを作成できる | 例がなくても、解法のプログラムを作成できる | プログラム例があれば、C言語でプログラムを作成できる | C言語をまったく扱うことができない |
| 解を求める複数の計算手法を扱うことができる | ２つ以上の計算手法を扱うことができる | １つの計算手法を扱うことができる | どの計算手法も扱えない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A② 自主的・継続的な学習を通じて、基礎科目に関する問題を解くことができる。
学習・教育到達度目標 B② 自主的・継続的な学習を通じて、専門工学の基礎科目に関する問題を解くことができる。
学習・教育到達度目標 D① 専門工学の基礎に関する知識と基礎技術を統合し、活用できる。
教育方法等
概要:
工学分野における諸問題は、一般に解析的に解くことが困難であることが多い。したがって、コンピュータを用いた数値計算によって問題を近似的に解くことが求められる。本授業では工学分野で用いられる幾つかの基本的な計算手法について、その数学的根拠を学習する。講義内では具体的な例で解法を示し、C言語を使って解法のプログラムを作成することで、複数存在する手法の長所・短所を含めて理解を深め、場面に応じてどの方法を用いるべきかを判断する力を養う。
授業の進め方・方法:
講義で計算手法の数学的根拠を理解し、演習でそれを実行する方法を修得する。微分積分、代数幾何、微分方程式などの数学的基礎知識、およびC言語の文法に関する基礎知識を必要とする。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
非線形方程式の解法（１） |
二分法・はさみうち法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 2週 |
非線形方程式の解法（２） |
ニュートン法・割線法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 3週 |
非線形方程式の解法（３） |
虚数解を求める手法を理解し、プログラムを作成する
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| 4週 |
連立方程式の解法（１） |
ガウスの消去法・ガウスジョルダン法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 5週 |
連立方程式の解法（２） |
LU分解・反復法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 6週 |
補間法 |
データ補間の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 7週 |
最小2乗法 |
最小二乗法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 8週 |
中間試験 |
1〜7週までの内容を網羅した試験により、授業内容の理解の定着を確認する。
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| 4thQ |
| 9週 |
固有値問題の解法（１） |
べき乗法・ヤコビ法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 10週 |
固有値問題の解法（２） |
QR分解の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 11週 |
常微分方程式の解法（１） |
ルンゲクッタ法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 12週 |
常微分方程式の解法（２） |
線形加速度法の考え方を理解し、プログラムを作成する
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| 13週 |
偏微分方程式の解法（１） |
放物型偏方程式の解法を理解し、プログラムを作成する
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| 14週 |
偏微分方程式の解法（２） |
双曲型偏方程式の解法を理解し、プログラムを作成する
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| 15週 |
偏微分方程式の解法（３） |
楕円型偏方程式の解法を理解し、プログラムを作成する
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| 16週 |
定期試験 |
9〜15週までの内容を網羅した試験により、授業内容の理解の定着を確認する。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 演習・レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 50 | 50 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |