到達目標
１. 整式・分数式や実数・複素数に関する標準的な問題を解くことができる。
２. 基本的な方程式・不等式に関する標準的な問題を解くことができる。
３. ２次関数の性質を使って標準的な問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 整式・分数式や実数・複素数に関する応用的な問題を自ら工夫して解くことができる | 整式・分数式や実数・複素数に関する標準的な問題を解くことができる | 整式・分数式や実数・複素数の計算法則が理解できない |
| 評価項目2 | 基本的な方程式・不等式に関する応用的な問題を解くことができる | 基本的な方程式・不等式に関する標準的な問題を解くことができる | 基本的な方程式・不等式に関する問題を解くことができる。 |
| 評価項目3 | ２次関数の性質を使って応用的な問題を解くことができる | ２次関数の性質を使って標準的な問題を解くことができる | ２次関数の性質を使って問題が解けない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
学習・教育到達度目標 A② 自主的・継続的な学習を通じて、基礎科目に関する問題を解くことができる。
教育方法等
概要:
数を実数から複素数の範囲に拡張し、数や方程式、不等式の持つ基本的概念などの理解を深める。また、基本的な関数、特に2次関数の持つ特徴を十分に理解し、目的に応じてそれらの使い分けができるようにする。
授業の進め方・方法:
講義と演習を１セットとして進める。授業の進度に合わせてレポート課題を与える。
注意点:
中学校における数学とは、難度も進める速さも大きく異なるので、そのことを念頭に置いて予習復習に取り組むこと。レポート課題は必ず提出すること。公式や計算技術がしっかり身につくようできるだけたくさんの問題演習をすることが大切である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
イントロダクション/整式の演算と因数分解（１） |
授業の進め方と評価の仕方について理解する。
整式の加法と減法、指数法則と単項式の積が計算できる。
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| 2週 |
整式の演算と因数分解（２） |
公式を用いて多項式の展開、因数分解ができる。
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| 3週 |
整式の演算と因数分解（３） |
置き換え等の工夫をして多項式の因数分解ができる。
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| 4週 |
整式の除法
分数式の演算（１） |
整式の除法が計算でき、整式の約数や倍数を求めることができる。
分数式の加減乗除が計算できる。
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| 5週 |
分数式の演算（２） |
繁分数式の計算及び除法を用いた分数式の展開ができる。
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| 6週 |
実数の計算 |
実数の絶対値と平方根の計算ができる。
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| 7週 |
複素数の計算
複素平面 |
複素数の加減乗除が計算できる。
複素数の絶対値の計算ができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
答案返却/２次方程式（１） |
中間試験の振り返りを行い、前半内容の理解度を把握する。
２次方程式を解くことができる。
判別式を利用して問題を解くことができる。
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| 10週 |
２次方程式（２）
２次関数とグラフ（１） |
解と係数の関係を利用して問題を解くことができる。
関数の概念を理解する。
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| 11週 |
２次関数とグラフ（２） |
２次関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 12週 |
２次関数の決定
２次関数の最大・最小 |
条件を満たす２次関数を求めることができる。
２次関数の最大値・最小値に関する問題を解くことができる。
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| 13週 |
２次関数のグラフと２次方程式
不等式の基本性質・１次不等式 |
２次関数のグラフを用いて２次方程式を解くことができる。
１次不等式を解くことができる。
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| 14週 |
2次関数のグラフと２次不等式 |
２次関数のグラフを用いて２次不等式の問題を解くことができる。
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| 15週 |
連立不等式
絶対値を含む方程式・不等式 |
連立不等式を解くことができる。
絶対値を含む不等式を解くことができる。
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| 16週 |
定期試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | 前1,前2,前3,前4 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | 前4,前5 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | 前6 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | 前6 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | 前7 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | 前9 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | 前15 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | 前10,前11,前12 |
評価割合
| 試験 | 小テスト等 | 演習・レポート | 発表 | 相互評価 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 30 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 30 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |