到達目標
1. 連立方程式の解を,ガウスの消去法,ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求めることができる。
2. 最小2乗法により曲線のあてはめができる。
3. 数値積分の値を数値的に求めることができる。
4. C言語を用いて上記のアルゴリズムでプログラムが作成できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
連立方程式 | 連立方程式の解を,ガウスの消去法,ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求める方法を理解し、説明できる。それを用いて問題を解くことができ、C言語を用いてプログラムが作成できる。 | 連立方程式の解を,ガウスの消去法,ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求める方法を理解し、説明できる。 | 連立方程式の解を,ガウスの消去法,ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求める方法を理解できず、説明でない。 |
最小2乗法 | 最小2乗法により曲線をあてる方法を理解し、説明できる。それを用いて問題を解くことができ、C言語を用いてプログラムが作成できる。 | 最小2乗法により曲線をあてる方法を理解し、説明できる。 | 最小2乗法により曲線のあてる方法を理解できず、説明できない。 |
数値積分 | 数値積分の値を数値的に求める方法を理解し、説明できる。それを用いて問題を解くことができ、C言語を用いてプログラムが作成できる。 | 数値積分の値を数値的に求める方法を理解し、説明できる。 | 数値積分の値を数値的に求める方法を理解できず、説明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
準学士課程の教育目標 (A)① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
専攻科教育目標、JABEE学習教育到達目標 SA① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する共通基礎を理解できる。
教育方法等
概要:
本授業では、解析的には解くことのできない工学の問題をコンピュータを用いて解く際の助けとなる数値計算法のアルゴリズムを理解することを目的とする。授業では演習を通じて数値計算法の基礎の修得を図る。
授業の進め方・方法:
テキストを用いた講義の後、アルゴリズムの理解を目的とし、電卓を用いた演習、コンピュータを用いたプログラミング演習を行う。
注意点:
数学およびC言語の知識を必要とする。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
連立1次方程式(1) 連立1次方程式の行列表示と上三角型連立1次方程式 |
連立1次方程式を行列表示することができる。また、上三角型連立1次方程式を解く逆進代入の方法を理解し、それを用いて問題を解くことができる。
|
2週 |
連立1次方程式(2) 上三角型連立1次方程式のプログラミング演習 |
逆進代入を用いて上三角型連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
|
3週 |
連立1次方程式(3) ガウスの消去法 |
ガウスの消去法により連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
|
4週 |
連立1次方程式(4) ガウスの消去法のプログラミング演習 |
ガウスの消去法により連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
|
5週 |
連立1次方程式(5) ガウス・ジョルダン法 |
ガウス・ジョルダン法により連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
|
6週 |
連立1次方程式(6) ガウス・ジョルダン法のプログラミング演習 |
ガウス・ジョルダン法により連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
|
7週 |
中間試験 |
1~7週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
|
8週 |
試験解説 復習演習 |
中間試験の内容を解説により理解し,復習演習で理解を定着させる。
|
2ndQ |
9週 |
曲線のあてはめ(1) 最小2乗法 |
最小2乗法により曲線をあてはめる方法を理解し、各基本関数の係数を計算により求めることができる。
|
10週 |
曲線のあてはめ(2) 最小2乗法のプログラミング演習(1) |
最小2乗法の正規方程式の拡大係数行列を計算するプログラムを作成できる。
|
11週 |
曲線のあてはめ(3) 最小2乗法のプログラミング演習(2) |
13週のプログラムを拡張し、各基本関数にかかかる係数を求めるプログラムを作成することができる。
|
12週 |
数値積分(1) 台形公式 |
台形公式の原理を理解し、台形公式を用いて定積分の問題を解くことができる。
|
13週 |
数値積分(2) シンプソンの公式 |
シンプソンの公式の原理を理解し、台形公式を用いて定積分の問題を解くことができる。
|
14週 |
数値積分(3) 台形公式とシンプソンの公式のプログラミング演習 |
台形公式、および、シンプソンの公式を用いて定積分を行うプログラムを作成することができる。
|
15週 |
定期試験 |
10~14週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
|
16週 |
試験解説 復習演習 |
定期試験の内容を解説により理解し,復習演習で理解を定着させる。
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 計算機工学 | 整数を2進数、10進数、16進数で表現できる。 | 4 | |
小数を2進数、10進数、16進数で表現できる。 | 4 | |
整数・小数をコンピュータのメモリ上でディジタル表現する方法を説明できる。 | 4 | |
基数が異なる数の間で相互に変換できる。 | 4 | |
基本的な論理演算を行うことができる。 | 4 | |
基本的な論理演算を組合わせて、論理関数を論理式として表現できる。 | 4 | |
論理式の簡単化の概念を説明できる。 | 4 | |
簡単化の手法を用いて、与えられた論理関数を簡単化することができる。 | 4 | |
論理ゲートを用いて論理式を組合せ論理回路として表現することができる。 | 4 | |
与えられた組合せ論理回路の機能を説明することができる。 | 4 | |
組合せ論理回路を設計することができる。 | 4 | |
フリップフロップなどの順序回路の基本素子について、その動作と特性を説明することができる。 | 4 | |
レジスタやカウンタなどの基本的な順序回路の動作について説明できる。 | 4 | |
与えられた順序回路の機能を説明することができる。 | 4 | |
順序回路を設計することができる。 | 4 | |
コンピュータを構成する基本的な要素の役割とこれらの間でのデータの流れを説明できる。 | 4 | |
プロセッサを実現するために考案された主要な技術を説明できる。 | 4 | |
情報数学・情報理論 | ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |