到達目標
1. 連立方程式の解を，ガウスの消去法，ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求めることができる。
2. 最小2乗法により曲線のあてはめができる。
3. 数値積分の値を数値的に求めることができる。
4. C言語を用いて上記のアルゴリズムでプログラムが作成できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 連立方程式 | 連立方程式の解を，ガウスの消去法，ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求める方法を理解し、説明できる。それを用いて問題を解くことができ、C言語を用いてプログラムが作成できる。 | 連立方程式の解を，ガウスの消去法，ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求める方法を理解し、説明できる。 | 連立方程式の解を，ガウスの消去法，ガウス・ジョルダン法を用いて数値的に求める方法を理解できず、説明でない。 |
| 最小2乗法 | 最小2乗法により曲線をあてる方法を理解し、説明できる。それを用いて問題を解くことができ、C言語を用いてプログラムが作成できる。 | 最小2乗法により曲線をあてる方法を理解し、説明できる。 | 最小2乗法により曲線のあてる方法を理解できず、説明できない。 |
| 数値積分 | 数値積分の値を数値的に求める方法を理解し、説明できる。それを用いて問題を解くことができ、C言語を用いてプログラムが作成できる。 | 数値積分の値を数値的に求める方法を理解し、説明できる。 | 数値積分の値を数値的に求める方法を理解できず、説明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する基礎を理解できる。
JABEE SA① 数学・物理・化学などの自然科学、情報技術に関する共通基礎を理解できる。
教育方法等
概要:
本授業では、解析的には解くことのできない工学の問題をコンピュータを用いて解く際の助けとなる数値計算法のアルゴリズムを理解することを目的とする。授業では演習を通じて数値計算法の基礎の修得を図る。
授業の進め方・方法:
テキストを用いた講義の後、アルゴリズムの理解を目的とし、電卓を用いた演習、コンピュータを用いたプログラミング演習を行う。
注意点:
数学およびC言語の知識を必要とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
連立1次方程式(1) 連立1次方程式の行列表示と上三角型連立1次方程式 |
連立1次方程式を行列表示することができる。また、上三角型連立1次方程式を解く逆進代入の方法を理解し、それを用いて問題を解くことができる。
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| 2週 |
連立1次方程式(2) 上三角型連立1次方程式のプログラミング演習 |
逆進代入を用いて上三角型連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 3週 |
連立1次方程式(3) ガウスの消去法 |
ガウスの消去法により連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
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| 4週 |
連立1次方程式(4) ガウスの消去法のプログラミング演習 |
ガウスの消去法により連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 5週 |
連立1次方程式(5) ガウス・ジョルダン法 |
ガウス・ジョルダン法により連立1次方程式を解く方法を理解し、問題を解くことができる。
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| 6週 |
連立1次方程式(6) ガウス・ジョルダン法のプログラミング演習 |
ガウス・ジョルダン法により連立1次方程式を解くプログラムを作成することができる。
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| 7週 |
中間試験 |
1～7週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
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| 8週 |
試験解説
復習演習 |
中間試験の内容を解説により理解し，復習演習で理解を定着させる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
曲線のあてはめ(1) 最小2乗法 |
最小2乗法により曲線をあてはめる方法を理解し、各基本関数の係数を計算により求めることができる。
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| 10週 |
曲線のあてはめ(2) 最小2乗法のプログラミング演習(1) |
最小2乗法の正規方程式の拡大係数行列を計算するプログラムを作成できる。
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| 11週 |
曲線のあてはめ(3) 最小2乗法のプログラミング演習(2) |
10週のプログラムを拡張し、各基本関数にかかかる係数を求めるプログラムを作成することができる。
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| 12週 |
数値積分(1) 台形公式 |
台形公式の原理を理解し、台形公式を用いて定積分の問題を解くことができる。
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| 13週 |
数値積分(2) シンプソンの公式 |
シンプソンの公式の原理を理解し、台形公式を用いて定積分の問題を解くことができる。
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| 14週 |
数値積分(3) 台形公式とシンプソンの公式のプログラミング演習 |
台形公式、および、シンプソンの公式を用いて定積分を行うプログラムを作成することができる。
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| 15週 |
定期試験 |
9～14週までの内容から出題された試験により、授業内容の理解の定着を図る。
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| 16週 |
試験解説
復習演習 |
定期試験の内容を解説により理解し，復習演習で理解を定着させる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。 | 4 | |
| コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。 | 4 | |
| コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。 | 4 | |
| コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。 | 4 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |