到達目標
１．行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる．
２．行列の対角化ができる．
３．行列の対角化を利用した問題を解くことができる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1（到達目標 １） | 行列の固有値・固有ベクトルの意味を十分理解し、求めることができる． | 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる． | 行列の固有値・固有ベクトルの意味を十分理解し、求めることができない． |
| 評価項目2（到達目標 ２） | 行列の対角化の意味を十分に理解し、対角化することができる． | 行列を対角化することができる． | 行列を対角化することができない． |
| 評価項目3（到達目標 ３） | 行列の対角化の利便性を十分理解し，それを利用した問題が解ける． | 行列の対角化を利用した問題が解ける． | 行列の対角化を利用した問題が解けない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
行列を利用するときには必ず必要となる概念である固有値・固有ベクトル・行列の対角化について学ぶ．
授業の進め方・方法:
予備知識：2年生で学習した線形代数と微積分の内容
講義室：ホームルーム
授業形式：講義と演習
学生が用意するもの：授業用ノート，課題用ノート
注意点:
評価の方法：中間・期末に行う計2回の試験の得点の平均点を70%，小テスト・課題テスト20％，課題10％で評価し，６０％（６０点）以上を合格とする．状況により変更する場合は指示する．
自己学習の指針：授業で課題を出すので，必ず自力で解いておくこと．試験前にはノート・プリントを整理し，課題・練習問題が理解できている状態にしておくこと．
オフィスアワー：授業担当者が明示する．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
線形変換とその表現行列について |
線形変換の行列の意味を理解する．
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| 2週 |
基底と次元について |
基底と次元の意味を理解する．
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| 3週 |
基底変換について |
基底変換の意味を理解し、基底変換によってベクトルの成分表示や線形変換の行列がどのように変わるか求めることができる．
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| 4週 |
固有値と固有ベクトルについて |
固有値と固有ベクトルを求めることができる．
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| 5週 |
行列の対角化について |
簡単な行列の対角化できる．
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| 6週 |
固有方程式が重解をもつ場合の対角化について |
固有方程式が重解を持つ場合の対角化ができる．
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| 7週 |
対称行列の対角化について |
対称行列の固有ベクトルの性質を理解し、対角化ができる．
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
行列のべき乗について |
行列の対角化を利用して行列のべき乗の計算ができる．
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| 10週 |
漸化式への応用について |
行列の対角化を利用して漸化式が解ける．
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| 11週 |
2次曲線の標準形とその分類について |
2次曲線の種類を理解し、その曲線が描ける．
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| 12週 |
2次形式で表される2次曲線と回転について |
行列の対角化を利用して2次形式で表される2次曲線が描ける．
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| 13週 |
行列の対角化が利用できる連立微分方程式について |
対角化を利用して連立微分方程式が解ける．
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| 14週 |
行列の対角化が利用できい連立微分方程式について |
行列の三角化を利用して連立微分方程式が解ける．
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| 15週 |
行列と基底変換について |
行列の基底変換によるいろいろな表現を理解する．
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| 16週 |
後期定期試験 |
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評価割合
| 試験 | 小テスト・課題テスト | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 20 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 20 | 10 | 100 |