応用数学Ⅰ

科目基礎情報

学校 佐世保工業高等専門学校 開講年度 2019
授業科目 応用数学Ⅰ
科目番号 0059 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 後期:2
教科書/教材 「微分積分2」(森北出版),「微分積分2問題集」(森北出版)
担当教員 大浦 龍二

到達目標

1.微分方程式の解の意味が理解でき,その解をもつ微分方程式を作ることができる(2).2.1階微分方程式を具体的に解き,その解を求めることができる.(2).3.1階微分方程式をいろいろな問題に応用できる(2).4.2階微分方程式を具体的に解き,その解を求めることができる(2).5.2階微分方程式をいろいろな問題に応用できる(2).

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1(到達目標 1)微分方程式の概念を十分理解し,それらの応用問題が解ける.微分方程式の概念をほぼ理解し,それらの基本的問題が解ける.微分方程式の概念の理解が不十分で,それらの基本的問題が解けない.
評価項目2(到達目標 2,3)1階微分方程式の概念を十分理解し,それらの応用問題が解ける.1階微分方程式の概念をほぼ理解し,それらの基本的問題が解ける.1階微分方程式の概念の理解が不十分で,それらの基本的問題が解けない.
評価項目3(到達目標 4,5)2階微分方程式の概念を十分理解し,それらの応用問題が解ける.2階微分方程式の概念をほぼ理解し,それらの基本的問題が解ける.2階微分方程式の概念の理解が不十分で,それらの基本的問題が解けない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
実際の工学上の問題の解析が行えるように,1階と2階の微分方程式の作り方と解き方を学ぶ.
授業の進め方・方法:
予備知識としては,2年生までに学んだ微分積分の知識が必要である.講義室は3Mの教室で行う.授業は講義と演習を交えて行う.学生が用意するものとしては,教科書と問題集およびノートを用意すること.
注意点:
評価方法は,中間と定期試験(2回)で80%,小テスト10%,宿題10%で評価し,60点以上を合格とする.ただし,状況によっては上と変わることがあるが,そのときは担当者が指示する.自己学習の指針としては,各試験前に学習内容を復習し,演習問題やその類似問題が解けるようにしておくこと.オフィスアワーは,授業担当者が明示する.

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 微分方程式の概念を学び,簡単な微分方程式の作り方を学ぶ. 微分方程式の概念を理解し,簡単な微分方程式を作れる.
2週 変数分離形の微分方程式の解法について学ぶ(1). 変数分離形の微分方程式医の解法を理解し,具体的に解ける.
3週 変数分離形の微分方程式の解法について学ぶ(2). 変数分離形の微分方程式医の解法を理解し,具体的に解ける.
4週 1階線形微分方程式の解法について学ぶ(1). 1階線形微分方程式の解法を理解し,具体的に解ける.
5週 1階線形微分方程式の解法について学ぶ(2). 1階線形微分方程式が具体的に解ける.
6週 1階線形微分方程式の解法について学ぶ(3). 1階線形微分方程式が具体的に解ける.
7週 後期中間試験範囲の復習を行う. 後期中間試験範囲の学習内容の定着を確認する.
8週 後期中間試験
4thQ
9週 斉次2階線形微分方程式の解法について学ぶ(1). 斉次2階線形微分方程式の解法を理解し,具体的に解ける.
10週 斉次2階線形微分方程式の解法について学ぶ(2). 斉次2階線形微分方程式が具体的に解ける.
11週 非斉次2階線形微分方程式の解法について学ぶ(1). 非斉次2階線形微分方程式の解法を理解し,具体的に解ける.
12週 非斉次2階線形微分方程式の解法について学ぶ(2). 非斉次2階線形微分方程式が具体的に解ける.
13週 2階線形微分方程式の応用として,いろいろな問題の演習を行う(1). 2階線形微分方程式の応用問題が解ける.
14週 2階線形微分方程式の応用として,いろいろな問題の演習を行う(2). 2階線形微分方程式の応用問題が解ける.
15週 後期定期試験範囲の復習を行う. 後期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する.
16週 後期定期試験

評価割合

試験課題小テスト合計
総合評価割合801010100
基礎的能力801010100