到達目標
１．ベクトル関数の勾配や発散，回転の物理的意味が理解できる(2,A-1,c)．２．発散定理やストークスの定理の物理的意味を理解でき，関連した問題を解くことができる(2,A-1,c)．３．正則関数とは何か，コーシー・リーマンの関係式とのつながりを理解できる(2,A-1,c)．４．コーシーの積分定理とローラン展開の意味を理解できる(2,A-1,c)．５．留数定理が理解でき，定積分の計算に応用できる(2,A-1,c)．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1（到達目標 １，２） | ベクトル関数について十分理解し，その応用問題が解ける． | ベクトル関数についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | ベクトル関数について理解が不十分で、その基本的問題も解けない． |
| 評価項目2（到達目標 ３，４） | 正則関数について十分理解し，その応用問題が解ける． | 正則関数についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | 正則関数について理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
| 評価項目3（到達目標 ５） | 留数定理について十分理解し，その応用問題が解ける． | 留数定理についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | 留数定理についての理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
物理学や工学上重要であるベクトル解析や複素関数について学ぶ．
授業の進め方・方法:
予備知識としては，２年生までに学んだ微分積分や行列の知識が必要である．講義室は４Ｅの教室で行う．授業は講義と演習を交えて行う．学生が用意するものとしては，教科書と問題集および授業用ノート、演習用ノートを用意すること．
注意点:
評価方法は，中間と定期試験（４回）で９０％，小テストや宿題などで１０％で評価し，６０点以上を合格とする．ただし，状況によっては上と変わることがあるが，そのときは担当者が指示する．自己学習の指針としては，各試験前に学習内容を復習し，演習問題やその類似問題が解けるようにしておくこと．オフィスアワーは，非常勤講師のため設定しない．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
空間ベクトルについて学ぶ． |
空間ベクトルについて理解ができ，その基本的計算ができる．
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| 2週 |
ベクトルの外積とその意味について学ぶ． |
ベクトルの外積について理解し，その基本的計算ができる．
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| 3週 |
ベクトル（値）関数の概念について学ぶ． |
ベクトル（値）関数について理解できる．
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| 4週 |
ベクトル（値）関数の勾配について学ぶ． |
ベクトル（値）関数の勾配について理解し，その計算ができる．
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| 5週 |
ベクトル（値）関数の発散について学ぶ． |
ベクトル（値）関数の発散について理解し，その計算ができる．
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| 6週 |
ベクトル（値）関数の回転について学ぶ． |
ベクトル（値）関数の回転について理解し，その計算ができる．
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| 7週 |
前期中間試験範囲の復習を行う． |
前期中間試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
線積分の定義と物理的意味について学ぶ． |
線積分の定義を理解し，具体的に計算できる．
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| 10週 |
スカラー場とベクトル場の線積分について学ぶ． |
スカラー場とベクトル場について理解し，その線積分を計算できる．
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| 11週 |
グリーンの定理について学ぶ． |
グリーンの定理について理解し，それを応用できる．
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| 12週 |
スカラー場の面積分について学ぶ． |
スカラー場の面積分について理解し，その計算ができる．
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| 13週 |
ベクトル場の面積分について学ぶ． |
ベクトル場の面積分について理解し，その計算ができる．
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| 14週 |
発散定理とストークスの定理について学ぶ． |
発散定理とストークスの定理の物理的意味が理解できる．
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| 15週 |
前期定期試験範囲の復習を行う． |
前期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
前期定期試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
複素数とその性質について学ぶ． |
複素数とその性質を理解し，その極形式を求めることができる．
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| 2週 |
複素関数の概念について学ぶ． |
複素関数について理解できる．
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| 3週 |
正則関数について学ぶ． |
正則関数とその基本的性質を理解する．
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| 4週 |
コーシー・リーマンの関係式について学ぶ． |
コーシー・リーマンの関係式が理解でき，その応用問題が解ける．
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| 5週 |
正則関数の基本的性質について学ぶ． |
正則関数の基本的性質を理解する．
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| 6週 |
正則関数の逆関数について学ぶ． |
正則関数の逆関数について理解し，その逆関数を求めることができる．
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| 7週 |
後期中間試験範囲の復習を行う． |
後期中間試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
複素積分を定義し，簡単なその計算練習を行う． |
複素積分の定義を理解し，その計算ができる．
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| 10週 |
コーシーの積分定理と積分表示について学ぶ． |
コーシーの積分定理と積分表示が理解できる．
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| 11週 |
複素数列や級数の収束・発散について学ぶ． |
複素数列や級数の収束・発散について理解できる．
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| 12週 |
複素関数の級数展開について学ぶ． |
複素関数の級数展開について理解し，それを具体的に求めることができる．
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| 13週 |
複素関数の孤立特異点について学び，孤立特異点と留数の関係について学ぶ． |
複素関数の孤立特異点と留数の関係について理解できる．
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| 14週 |
留数定理について学ぶ． |
留数定理の意味を理解し，その計算ができる．
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| 15週 |
後期定期試験範囲の復習を行う． |
後期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
後期定期試験 |
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評価割合
| 試験 | 小テスト | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 5 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 5 | 5 | 100 |