到達目標
１．具体的な関数のラプラス変換およびその逆変換が計算できる(2,A-1,c)．２．ラプラス変換を微分方程式の解の構成に応用できる(2,A-1,c)．３．行列の分解（特にＬＵ分解）を理解できる(2,A-1,c)．４．行列の固有値を求めることができる(2,A-1,c)．５．運動の行列表現の応用について理解できる(2,A-1,c)．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1（到達目標 １） | 関数のラプラス変換およびその逆変換について十分理解し，その応用問題が解ける． | 関数のラプラス変換およびその逆変換についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | 関数のラプラス変換およびその逆変換についての理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
| 評価項目2（到達目標 ２） | ラプラス変換およびその逆変換を十分理解し，その応用として微分方程式の解の構成ができる． | ラプラス変換およびその逆変換をほぼ理解し，基本的な微分方程式の解の構成ができる． | ラプラス変換およびその逆変換について理解が不十分で，微分方程式の解の構成もできない． |
| 評価項目3（到達目標 ３，４，５） | 行列の固有値や分解について十分理解し，その応用問題が解ける． | 行列の固有値や分解についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | 行列の固有値や分解について理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前期は信号処理，波形解析，微分方程式の解法などの工学の問題を取り扱う上で必要な道具であるラプラス変換およびその逆変換の基礎について学ぶ．後期は行列の固有値や分解，その応用について学ぶ．
授業の進め方・方法:
予備知識としては，２年生までに学んだ微分積分や行列の知識が必要である．講義室は４Ｓの教室で行う．授業は講義と演習を交えて行う．学生が用意するものとしては，教科書と問題集および授業用ノート、演習用ノートを用意すること．
注意点:
評価方法は，中間と定期試験（４回）で９０％，小テストや宿題などで１０％で評価し，６０点以上を合格とする．ただし，状況によっては上と変わることがあるが，そのときは担当者が指示する．自己学習の指針としては，各試験前に学習内容を復習し，演習問題やその類似問題が解けるようにしておくこと．オフィスアワーは，非常勤講師のため設定しない．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ラプラス変換の定義と広義積分の復習を行う． |
ラプラス変換の定義について理解できる．
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| 2週 |
具体的な関数のラプラス変換の求め方を学ぶ． |
具体的な関数のラプラス変換を求めることができる．
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| 3週 |
ラプラス変換の性質について学ぶ(1)． |
ラプラス変換の基本的性質に理解でき，その問題に応用できる．
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| 4週 |
ラプラス変換の性質について学ぶ(2)． |
ラプラス変換の基本的性質に理解でき，その問題に応用できる．
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| 5週 |
ラプラス変換表の作成について学ぶ． |
ラプラス変換表の作成と通して，ラプラス変換の定着を確認できる．
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| 6週 |
逆ラプラス変換の求め方を学び，その計算練習を行う． |
逆ラプラス変換について理解でき，それを求めることができる．
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| 7週 |
前期中間試験範囲の復習を行う． |
前期中間試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
ラプラス変換とその逆変換の１階微分方程式への応用について学ぶ(1)． |
ラプラス変換とその逆変換の応用として，１階微分方程式の解法を理解できる．
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| 10週 |
ラプラス変換とその逆変換の１階微分方程式への応用について学ぶ(2)． |
ラプラス変換とその逆変換の応用として，１階微分方程式の解法を理解できる．
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| 11週 |
ラプラス変換とその逆変換の２階微分方程式への応用について学ぶ(1)． |
ラプラス変換とその逆変換の応用として，２階微分方程式の解法を理解できる．
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| 12週 |
ラプラス変換とその逆変換の２階微分方程式への応用について学ぶ(2)． |
ラプラス変換とその逆変換の応用として，２階微分方程式の解法を理解できる．
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| 13週 |
たたみこみ積分とラプラス変換との関係について学ぶ． |
ラプラス変換を用いて，たたみこみ積分の値を求めることができる．
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| 14週 |
ラプラス変換の応用として，線形システムの伝達関数について学ぶ． |
ラプラス変換の応用として，線形システムへの応用が理解できる．
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| 15週 |
前期定期試験範囲の復習を行う． |
前期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
前期定期試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列のＬＵ分解について学ぶ． |
行列のＬＵ分解が理解できる．
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| 2週 |
行列のＬＵ分解を用いた連立方程式の解法について学ぶ． |
行列のＬＵ分解を用いて，連立方程式を解ける．
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| 3週 |
行列の固有値について学ぶ(1)． |
行列の固有値について理解し，固有値を具体的に求めることができる．
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| 4週 |
行列の固有値について学ぶ(2)． |
行列の固有値について理解し，固有値を具体的に求めることができる．
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| 5週 |
絶対値最大の固有値の求め方について学ぶ． |
絶対値最大の固有値の求め方について理解できる．
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| 6週 |
３重対角行列について学ぶ． |
３重対角行列について理解し，その固有値を求めることができる．
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| 7週 |
後期中間試験範囲の復習を行う． |
後期中間試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
ハミルトン・ケーリーの定理について学ぶ． |
ハミルトン・ケーリーの定理を理解できる．
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| 10週 |
行列の固有値の個数と行列のタイプとの関係について学ぶ． |
行列の固有値の個数と行列のタイプとの関係を理解できる．
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| 11週 |
運動の行列表現について学ぶ． |
運動の行列表現（ザイツ演算子）について理解できる．
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| 12週 |
ザイツ演算子と同次座標との関係について学ぶ． |
ザイツ演算子の行列表現について理解できる．
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| 13週 |
高次元空間の低次元空間への投影，映像の表現空間(1)について学ぶ． |
高次元空間の表現を低次元空間に投影することができる．
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| 14週 |
映像の表示空間(2)について学ぶ． |
映像のコンピュータ上での表現方法を理解できる．
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| 15週 |
後期定期試験範囲の復習を行う． |
後期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
後期定期試験 |
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評価割合
| 試験 | 小テスト | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 5 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 5 | 5 | 100 |