到達目標
１．具体的な関数のラプラス変換およびラプラス逆変換を計算できる．（A1）２．ラプラス変換を用いて，微分方程式を解くことができる．（A1）３．線形システムの伝達関数とデルタ関数を理解できる．（A1）４．具体的なデータを処理し，平均や分散，相関係数，回帰直線を算出できる．（A1）５．離散型確率変数の場合の類似として，連続型確率変数の場合をとらえることができる．（A1）６．分布(2項分布，正規分布，χ2乗分布，t分布)が理解できる．（A1）７．区間推定や基本的な仮説検定ができる．（A1）
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1（到達目標 １，２） | ラプラス変換について十分理解し，その応用問題が解ける． | ラプラス変換についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | ラプラス変換について理解が不十分で、その基本的問題も解けない． |
| 評価項目2（到達目標 ３） | 線形システムの伝達関数とデルタ関数について十分理解し，その応用問題が解ける． | 線形システムの伝達関数とデルタ関数についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | 線形システムの伝達関数とデルタ関数について理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
| 評価項目1（到達目標 ４，５） | データの整理について十分理解し，その応用問題が解ける． | データの整理についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | データの整理についての理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
| 評価項目3（到達目標 ６、７） | 確率分布について十分理解し，その応用問題が解ける． | 確率分布についてほぼ理解し，その基本的問題が解ける． | 確率分布についての理解が不十分で，その基本的問題も解けない． |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A-1
説明
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JABEE c
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教育方法等
概要:
物理学や工学上重要であるラプラス変換や初歩的な確率統計について学ぶ．
この科目は学修単位科目のため，事後学習として課題を出しテストを行う．
授業の進め方・方法:
予備知識としては，２年生までに学んだ微分積分，行列，順列・組合せの知識が必要である．講義室は４Ｓの教室で行う．授業は講義と演習を交えて行う．学生が用意するものとしては，教科書と問題集および授業用ノート，演習用ノートを用意すること．
注意点:
評価の方法：中間・期末に行う計4回の試験の得点の平均点（A1）で評価し，６０％（６０点）以上を合格とする．状況により変更する場合は指示する．
自己学習の指針：授業で課題を出すので，必ず自力で解いておくこと．試験前にはノート・プリントを整理し，課題・練習問題が理解できている状態にしておくこと．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ラプラス変換の定義 |
ラプラス変換の定義を理解できる．
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| 2週 |
ラプラス変換の性質（１） |
ラプラス変換の定義を用いて，簡単な関数のラプラス変換を計算できる．
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| 3週 |
ラプラス変換の性質（２） |
ラプラス変換の性質を用いて，様々な関数のラプラス変換を計算できる．
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| 4週 |
逆ラプラス変換 |
様々な関数の逆ラプラス変換を計算できる
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| 5週 |
微分方程式への応用 |
ラプラス変換を用いて，微分方程式を解くことができる．
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| 6週 |
畳み込み積分とラプラス変換 |
畳み込み積分を用いて，ラプラス変換を計算できる
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| 7週 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数 |
線形システムの伝達関数とデルタ関数を理解できる．
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
確率の定義と基本性質 |
様々な確率を計算できる．
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| 10週 |
期待値 |
期待値を計算できる
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| 11週 |
条件つき確率と乗法定理 |
様々な条件付き確率を計算できる．
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| 12週 |
事象の独立，反復試行 |
事象が独立であるかを判定できる．
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| 13週 |
１次元データの整理 |
データの標準偏差を計算できる．
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| 14週 |
２次元データの整理 |
回帰直線を求めることができる．
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| 15週 |
前期定期試験の範囲の演習 |
前期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
前期定期試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率変数と確率分布，二項分布、ポアソン分布 |
離散型確率変数の平均や分散を計算できる．
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| 2週 |
連続型確率分布、連続型確率変数の平均と分散 |
連続型確率変数の平均や分散を計算できる．
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| 3週 |
二項分布と正規分布の関係 |
二項分布を正規分布により近似できる．
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| 4週 |
確率変数の関数，母集団と標本 |
確率変数の関数について，平均や分散の計算ができる
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| 5週 |
統計量と標本分布 |
標本の平均と分散が計算できる．
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| 6週 |
いろいろな確率分布 |
χ2乗分布，t分布に従う確率変数を含む確率の計算ができる．
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| 7週 |
後期中間試験範囲の復習 |
後期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
母平均の区間推定 |
母平均の区間推定ができる
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| 10週 |
母分散・母比率の区間推定 |
母分散・母比率の区間推定ができる．
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| 11週 |
母平均の検定 |
母平均の検定ができる．
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| 12週 |
母分散・等分散の検定 |
母分散・等分散の検定ができる．
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| 13週 |
母平均の差の検定 |
母平均の差の検定ができる．
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| 14週 |
母比率の検定 |
母比率の検定ができる．
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| 15週 |
後期定期試験範囲の復習 |
後期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 100 |