到達目標
１．行列の分解（特にＬＵ分解）を理解できる．
２．行列の固有値を求めることができる．
３．運動の行列表現の応用について理解できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 行列の分解について，十分に理解し，その応用問題が解ける． | 行列の分解について，十分に理解し，その基本問題が解ける． | 行列の分解について，十分に理解し，その基本問題も解けない． |
| 評価項目2 | 行列の固有値，固有ベクトルについて，十分に理解し，その応用問題が解ける． | 行列の固有値，固有ベクトルについて，十分に理解し，その基本問題が解ける． | 行列の固有値，固有ベクトルについて，十分に理解し，その基本問題が解けない． |
| 評価項目3 | 運動の行列表現の応用について，十分に理解して，その応用問題が解ける． | 運動の行列表現の応用について，十分に理解して，その基本問題が解ける． | 運動の行列表現の応用について，十分に理解して，その基本問題が解けない．
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
信号処理，画像情報処理などの工学の問題を取り扱う上で必要な道具である，行列の固有値・固有ベクトル，行列の分解，その応用について学ぶ．
授業の進め方・方法:
予備知識としては，２年生までに学んだ微分積分や行列の知識が必要である．講義室は４Ｓの教室で行う．授業は講義と演習を交えて行う．学生が用意するものとしては，２年生で使用した線形代数の教科書と問題集および授業用ノート、演習用ノートを用意すること．
注意点:
評価方法は，中間と定期試験（２回）で９０％，小テストや宿題などで１０％で評価し，６０点以上を合格とする．ただし，状況によっては上と変わることがあるが，そのときは担当者が指示する．自己学習の指針としては，各試験前に学習内容を復習し，演習問題やその類似問題が解けるようにしておくこと．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列のＬＵ分解について学ぶ．
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行列のＬＵ分解が理解できる．
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| 2週 |
行列のＬＵ分解を用いた連立方程式の解法について学ぶ． |
行列のＬＵ分解を用いて，連立方程式を解ける．
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| 3週 |
行列の固有値について学ぶ(1)． |
行列の固有値について理解し，固有値を具体的に求めることができる．
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| 4週 |
行列の固有値について学ぶ(2)．
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行列の固有値について理解し，固有値を具体的に求めることができる．
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| 5週 |
絶対値最大の固有値の求め方について学ぶ． |
絶対値最大の固有値の求め方について理解できる．
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| 6週 |
３重対角行列について学ぶ．
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３重対角行列について理解し，その固有値を求めることができる．
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| 7週 |
後期中間試験範囲の復習を行う．
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後期中間試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
ハミルトン・ケーリーの定理について学ぶ． |
ハミルトン・ケーリーの定理を理解できる．
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| 10週 |
行列の固有値の個数と行列のタイプとの関係について学ぶ． |
行列の固有値の個数と行列のタイプとの関係を理解できる．
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| 11週 |
運動の行列表現について学ぶ． |
運動の行列表現（ザイツ演算子）について理解できる．
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| 12週 |
ザイツ演算子と同次座標との関係について学ぶ． |
ザイツ演算子の行列表現について理解できる．
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| 13週 |
高次元空間の低次元空間への投影，映像の表現空間(1)について学ぶ． |
高次元空間の表現を低次元空間に投影することができる．
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| 14週 |
映像の表示空間(2)について学ぶ． |
映像のコンピュータ上での表現方法を理解できる．
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| 15週 |
後期定期試験範囲の復習を行う． |
後期定期試験範囲の学習内容の定着を確認する．
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| 16週 |
後期定期試験 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 10 | 100 |