解析学Ⅰ

科目基礎情報

学校	佐世保工業高等専門学校	開講年度	平成30年度 (2018年度)
授業科目	解析学Ⅰ
科目番号	0028	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	複合工学専攻	対象学年	専1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	常微分方程式論　柳田英二，栄伸一郎
担当教員	濵田 裕康

到達目標

1. 線形微分方程式の解について，線形代数で学んだことを用いて理解できる．
2. 連立線形微分方程式を行列を用いて解くことができる．
3. 関数の様々な連続性の違いと，関数列の収束について理解できる．
4. 解の存在と一意性の証明が理解できる．
5. 理論的な部分の様々な演習問題を解くことができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	線形微分方程式の解について，線形代数で学んだことを用いて理解できる．	線形微分方程式の解について，線形代数で学んだことを用いてほぼ理解できる．	線形微分方程式の解について，線形代数で学んだことを用いて理解できない．
評価項目2	連立線形微分方程式を行列を用いて解くことができる．	連立線形微分方程式を行列を用いて解くことがほぼできる．	連立線形微分方程式を行列を用いて解くことができない．
評価項目3	関数の様々な連続性の違いと，関数列の収束について理解できる．	関数の様々な連続性の違いと，関数列の収束についてほぼ理解できる．	関数の様々な連続性の違いと，関数列の収束について理解できない．
評価項目4	解の存在と一意性の証明が理解できる．	解の存在と一意性の証明がほぼ理解できる．	解の存在と一意性の証明が理解できない．
評価項目5	理論的な部分の様々な演習問題を解くことができる．	理論的な部分の様々な演習問題を解くことがほぼできる．	理論的な部分の様々な演習問題を解くことができない．

教育方法等

概要:

微分方程式の理論的な側面について学ぶ．

授業の進め方・方法:

予備知識：本科で学んだ数学の知識，線形代数の知識．
講義室：専攻科ゼミ室
授業形式：講義
学生が用意するもの：配布プリント保存用のファイル，課題用ノート

注意点:

評価方法：
自己学習の指針：授業後はノートをもう一度見直し，わからない部分を理解すること．演習課題はじっくり時間をかけて取り組むこと．
オフィスアワー：月曜日　16:00～17:00　金曜日　16:00～17:00

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	微分方程式の解法の復習	変数分離形や2階線形微分方程式を解くことができる
		2週	線形代数の復習	線形空間の様々な例と，その基底の例を列挙できる
		3週	定数係数斉次線形微分方程式再考	解空間が線形空間で解が基底の和であることを理解できる
		4週	定数係数非斉次線形微分方程式再考	非斉次の場合の解空間の構造を理解できる
		5週	行列の指数関数	行列の級数の収束の意味を理解し指数関数が計算できる
		6週	連立線形微分方程式	線形微分方程式を連立微分方程式に直して解ける
		7週	演習	理論的な部分の様々な演習問題を解くことができる
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	関数の連続性	関数の様々な連続性の違いを理解できる
		10週	関数列の収束	関数列の各点収束と一様収束の違いを理解できる
		11週	解の存在1	解の存在の証明を理解できる
		12週	解の存在2	解の存在の証明を理解できる
		13週	解の一意性	解の一意性の証明を理解できる
		14週	偏微分方程式の初歩	偏微分方程式の基本事項を理解できる
		15週	演習	理論的な部分の様々な演習問題を解くことができる
		16週

評価割合

	試験	課題	合計
総合評価割合	70	30	100
基礎的能力	70	30	100