到達目標
１．３次元の連続の式を導くことができる。
２．オイラーの方程式（完全流体の運動方程式）を導くことができる。
３．オイラーの運動方程式からベルヌーイの定理を導くことができる。
４．ナビエ・ストークス方程式（非圧縮性粘性流体の運動方程式）を導くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ３次元の連続の式の導出を説明できる | ３次元の連続の式の導出を理解できる | ３次元の連続の式の導出を理解できない |
| 評価項目2 | オイラー方程式（完全流体の運動方程式）の導出を説明できる | オイラー方程式（完全流体の運動方程式）の導出を理解できる | オイラー方程式（完全流体の運動方程式）の導出を理解できない |
| 評価項目3 | オイラーの運動方程式からベルヌーイの定理を導く過程を説明できる | オイラーの運動方程式からベルヌーイの定理を導く過程を理解できる | オイラーの運動方程式からベルヌーイの定理を導く過程を理解できない |
| 評価項目4 | ナビエ・ストークス方程式（非圧縮性粘性流体の運動方程式）の導出を説明できる | ナビエ・ストークス方程式（非圧縮性粘性流体の運動方程式）の導出を理解できる | ナビエ・ストークス方程式（非圧縮性粘性流体の運動方程式）の導出を理解できない |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A-4
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JABEE b
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JABEE d-1
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JABEE e
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教育方法等
概要:
非圧縮粘性流体の連続の式とナビエ・ストークス方程式を導出する。
授業の進め方・方法:
予備知識：流体工学の基礎的知識，機械工学科４年および５年の流体工学を履修していること。
講義室：専攻科講義室
授業形式：講義と演習
学生が用意するもの：ノート
注意点:
評価方法：2回の定期試験で評価し、60点以上を合格とする。
自己学習の指針：授業の各回では、授業内容の各項目に関する数理的導出過程を解説している。授業のみでは理論的背景の理解が十分ではないと予想されるため、導出の過程や各種解析モデルの物理的背景を理解するよう、復習に努めること。毎回演習課題を与えており、自己学習時間を2時間以上確保することが望ましい。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
導入・粘性について |
粘性について分子的立場から発生原理を説明できる。
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| 2週 |
局所的流体挙動の解析のための基礎知識 |
各種の座標系について検査体積形状と特徴を説明できる。
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| 3週 |
３次元の連続の式の導出 |
連続の式を導出できる。
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| 4週 |
運動量保存則の一般式の導出その１ |
検査体積への運動量の流入と流出について説明できる。
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| 5週 |
運動量保存則の一般式の導出その２ |
運動量保存則の一般式を導出できる。
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| 6週 |
ラグランジュの方法における加速度 |
ラグランジュの方法を説明できる。
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| 7週 |
オイラーの方法における加速度 |
オイラーの方法を説明できる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
検査体積に作用する外力 |
流体に働く外力の取り扱いを説明できる。
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| 10週 |
オイラーの運動方程式 |
オイラーの運動方程式を導出できる。
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| 11週 |
ベルヌーイの定理 |
ベルヌーイの定理を導出できる。
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| 12週 |
粘性応力のせん断成分の定式化 |
粘性応力のせん断成分について説明できる。
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| 13週 |
粘性応力の伸び成分の定式化 |
粘性応力の伸び成分について説明できる。
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| 14週 |
ナビエ・ストークス方程式の完成 |
ナビエ・ストークス方程式を導出できる。
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| 15週 |
さまざまな流体への適用 |
特殊流体に対する運動方程式の考え方を説明できる。
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| 16週 |
期末試験 |
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評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |