概要:
数学の学習は一貫した流れの中で成立します。基礎的知識の習得、基礎的技能の習熟を図り、いろいろな問題や出来事を数学的に考える能力とそれを数学的に処理する能力を高めます。また、数学的考え方の良さの認識を高め、数学を更に積極的に活用する能力を身につけます。
授業の進め方・方法:
定期試験(60％)とその他(小テスト、レポート等)(40％)で評価し、60％以上で目標達成とする。なお、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験を実施することがある。授業は演習を主体とし、問題を解いてみてわからないところを学生同士の教えあいや担当者へ質問することにより、自ら積極的に解決することを推奨する。
注意点:
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の加法、減法、乗法 |
整式の加法、減法、乗法の計算ができる。
展開公式を利用できる。
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| 2週 |
因数分解 |
公式を利用して因数分解ができる。
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| 3週 |
整式の除法、剰余の定理と因数分解 |
整式の除法が計算できる。
剰余の定理を適用できる。
因数定理を利用して因数分解ができる。
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| 4週 |
分数式の計算 |
分数式の加減乗除の計算ができる。
繁分数式を簡単にできる。
除法の等式を立式できる。
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| 5週 |
実数、平方根 |
実数、絶対値の意味を理解し、計算ができる。
平方根の計算ができる。
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| 6週 |
複素数 |
複素数、複素数平面について理解し、その加減乗除、絶対値の計算ができる。
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| 7週 |
２次方程式 |
因数分解や解の公式を利用して２次方程式を解くことができる。
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| 8週 |
解と係数の関係 |
２次方程式の解と係数の関係について理解し、応用ができる。
２次方程式の解を用いて因数分解ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
いろいろな方程式 |
因数分解を利用して高次方程式を解くことが出来る。
絶対値を含む方程式、無理方程式、分数方程式を解くことができる。
連立方程式を解くことができる。
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| 10週 |
恒等式 |
恒等式の意味を理解し、係数比較や部分分数分解ができる。
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| 11週 |
等式の証明 |
等式の証明方法を理解し、等式の証明ができる。
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| 12週 |
不等式の性質、１次不等式の解法 |
不等式の意味を理解し、１次不等式を解くことができる。
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| 13週 |
いろいろな不等式 |
連立不等式、２次不等式、高次不等式を解くことが出来る。
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| 14週 |
不等式の証明 |
実数の性質、相加平均と相乗平均の関係を理解し、不等式の証明ができる。
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| 15週 |
集合、命題 |
集合の概念について理解できる。
命題と関連する概念について理解し、証明できる。
背理法を用いて命題の証明ができる。
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| 16週 |
関数とグラフ、２次関数のグラフ |
関数、関連する用語について理解できる。
２次関数の性質を理解し、標準形への変形や、グラフをかくことができる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２次関数の最大・最小 |
２次関数の最大値、最小値を求めることができる。
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| 2週 |
２次関数と２次方程式、２次関数と２次不等式 |
２次関数と２次方程式、２次不等式の関係について理解し、２次関数を用いて２次方程式、２次不等式を解くことができる。
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| 3週 |
べき関数、分数関数 |
べき関数、偶関数と奇関数、グラフの平行移動について理解し、そのグラフをかくことができる。
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 4週 |
無理関数 |
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
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| 5週 |
逆関数 |
基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。
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| 6週 |
累乗根、指数の拡張 |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
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| 7週 |
指数関数 |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 8週 |
対数 |
対数を利用した計算ができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
対数関数 |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 10週 |
常用対数 |
常用対数について理解し、常用対数を応用した問題を解くことができる。
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| 11週 |
鋭角の三角比、鈍角の三角比 |
三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。
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| 12週 |
三角形への応用 |
正弦定理、余弦定理を理解し、三角形の辺の長さ、頂角の角度、三角形の面積を求めることができる。
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| 13週 |
一般角、一般角の三角関数、弧度法 |
一般角の三角関数の値を求めることができる。
角を弧度法で表現することができる。
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| 14週 |
三角関数の性質、三角関数のグラフ |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
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| 15週 |
加法定理 |
加法定理を使うことができる。
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| 16週 |
加法定理の応用 |
加法定理から導出される公式等を使うことができる。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | 前1,前3 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | 前2,前3 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | 前4 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | 前5 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | 前5,前6 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | 前7 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | 前7,前8 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | 前9 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | 前9,前10 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | 前10 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | 前12,前14 |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 2 | 前13,前14 |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 2 | 前14,前15 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | 前10,前11 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | 前16,後1 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後3,後4 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | 後5 |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後4,後5 |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 2 | 後2 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | 後6,後7 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後7 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後7 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | 後8,後9 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後9,後10 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後9,後10 |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | 後11,後12,後13 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | 後13 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | 後14 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | 後15 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | 後14,後16 |