数学(基礎数学線形代数)

科目基礎情報

学校	熊本高等専門学校	開講年度	平成28年度 (2016年度)
授業科目	数学(基礎数学線形代数)
科目番号	0033	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 3
開設学科	共通教育科（熊本）	対象学年	2
開設期	通年	週時間数	3
教科書/教材	高遠節夫他「新基礎数学」「新基礎数学問題集」「新線形代数」「新線形代数問題集」(大日本図書)
担当教員	堀本 博

到達目標

本科目の到達目標は、「図形と式」、「場合の数」、「数列」、「ベクトル」に関する基本的な計算ができ、定義や定理、公式の意味を理解し、標準的な応用問題への適用ができることである。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
図形と式	図形と式に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	図形と式に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	図形と式に関する基本的な計算ができない。
場合の数	場合の数に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	場合の数に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	場合の数に関する基本的な計算ができない。
数列	数列に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。	数列に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。	数列に関する基本的な計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

本科（準学士課程）での学習・教育到達目標 3-1 （工学の基礎となる数学・自然科学の基礎知識を身につける）

教育方法等

概要:

1年の数学Iに続いて、図形と式、場合の数、数列、ベクトルについて学習する。

授業の進め方・方法:

授業は、教科書の単元に従い、基本事項を解説した後、ピア・ラーニングによって、問題演習を行う。

注意点:

本科目の到達度レベルは、標準的な学生が30時間の自学自習を要するものとする。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	2点間の距離と内分点	2点間の距離と内分点について理解し、計算ができる。
		2週	直線の方程式	直線の方程式について理解し、計算ができる。
		3週	2直線の関係	2直線の関係について理解し、計算ができる。
		4週	円の方程式	円の方程式について理解し、計算ができる。
		5週	いろいろな2次曲線	楕円について理解し、計算ができる。
		6週	いろいろな2次曲線	双曲線、放物線について理解し、計算ができる。
		7週	2次曲線の接線	2次曲線の接線について理解し、計算ができる。
		8週	不等式と領域	不等式と領域について理解し、計算ができる。
	2ndQ
		9週	中間試験
		10週	場合の数	場合の数について理解し、計算ができる。
		11週	順列	順列について理解し、計算ができる。
		12週	組合せ	組合せについて理解し、計算ができる。
		13週	いろいろな順列	いろいろな順列について理解し、計算ができる。
		14週	二項定理	二項定理について理解し、計算ができる。
		15週	定期試験
		16週	答案返却
後期
	3rdQ
		1週	等差数列	等差数列について理解し、計算ができる。
		2週	等比数列	等比数列について理解し、計算ができる。
		3週	いろいろな数列の和	いろいろな数列の和について理解し、計算ができる。
		4週	漸化式	漸化式について理解し、計算ができる。
		5週	数学的帰納法	数学的帰納法について理解し、計算ができる。
		6週	平面ベクトルの演算と成分	平面ベクトルの演算と成分について理解し、計算ができる。
		7週	平面ベクトルの内積	平面ベクトルの内積について理解し、計算ができる。
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	ベクトルの平行と垂直	ベクトルの平行と垂直について理解し、計算ができる。
		10週	ベクトルの図形への応用	ベクトルの図形への応用について理解し、計算ができる。
		11週	直線のベクトル方程式	直線のベクトル方程式について理解し、計算ができる。
		12週	空間ベクトルの成分と内積、直線の方程式	空間ベクトルの成分と内積、直線の方程式について理解し、計算ができる。
		13週	平面の方程式と球の方程式	平面の方程式と球の方程式について理解し、計算ができる。
		14週	空間のベクトルの線形独立・線形従属	空間のベクトルの線形独立・線形従属について理解し、計算ができる。
		15週	定期試験
		16週	答案返却

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	2点間の距離を求めることができる。	2
				内分点の座標を求めることができる。	2
				通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。	2
				2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。	2
				簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。	2
				積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。	2
				簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。	2
				等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。	2
				総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。	2
				ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。	2
				平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。	2
				平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。	2
				問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。	2
				空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。	2

評価割合

	試験	その他(小テスト等)	合計
総合評価割合	60	40	100
基礎的能力	60	40	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0