1.図形と式…・線分の長さ、直線の方程式に関して理解できる。楕円、双曲線、放物線の図形的な意味、接線の意味や、不等式の表す領域の図示に関して理解できる。
2.数列…・等差数列、等比数列、その他の数列の一般項やその和に関して理解できる。また、数学的帰納法を理解できる。
3.場合の数…・場合の数、順列、組合せ、二項定理に関して理解できる。
4.ベクトル…・ベクトル（平面、空間）の定義と演算、成分表示、内積の定義と応用、ベクトルの図形への応用(内分・外分点の座標、２直線が平行・直交するための条件を含む)に関して理解できる。
概要:
１年次開講の数学Ｉの履修を前提としている。また３年次開講の微分積分、線形代数の基礎科目となる。
まず、数学の基礎をなす事柄として、１年次で学んだ内容に加え、座標平面における直線や２次曲線、離散数学の基礎となる場合の数、数列を取り上げる。
また後期には、線形代数と呼ばれる分野の基礎となる「ベクトル」について学習する。ベクトルは工学や自然科学の様々なところに応用されている。
授業の進め方・方法:
講義と演習を組み合わせて行う．講義前日までに予習を行い，次回講義までに理解を深めるよう努力すること．
注意点:
数学II（微分積分）と合わせて６単位科目であり、規定授業時数は１８０時間である。
数学II（基礎数学線形代数）の評価は、試験(60％)、小テスト・レポート(40％)で行い、60％以上で目標達成とする。
なお、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験を実施することがある。
数学IIの評価は、微分積分と基礎数学線形代数の評価を総合的に判断し、行う。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
２点間の距離と内分点 |
２点間の距離と内分点、外分点の座標を求められる。
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| 2週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を計算できる。
２直線間の平行、垂直関係を調べられる。
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| 3週 |
円の方程式 |
円の方程式を求められる。
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| 4週 |
いろいろな2次曲線(1) |
楕円の性質を理解し、方程式を求められる。
双曲線の性質を理解し、方程式を求められる。
放物線の性質を理解し、方程式を求められる。
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| 5週 |
いろいろな2次曲線(2) |
楕円の性質を理解し、方程式を求められる。
双曲線の性質を理解し、方程式を求められる。
放物線の性質を理解し、方程式を求められる。
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| 6週 |
2次曲線の接線 |
2次曲線の接線を求められる。
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| 7週 |
不等式と領域 |
不等式の表す領域を図示することでできる。
基本的な線形計画法を理解する。
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| 8週 |
図形と式のまとめ |
図形と式の理解できていない部分を理解できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
中間試験
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| 10週 |
数列、等差数列 |
数列の定義が理解できる。
等差数列の性質を理解し、一般項を求められる。
等差数列の和を計算できる。
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| 11週 |
等比数列、いろいろな数列 |
等比数列の性質を理解し、一般項を求められる。
等比数列の和を計算できる。
Σ記号を用いて数列の和を計算することができる。
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| 12週 |
漸化式と数学的帰納法 |
漸化式と数学的帰納法について理解できる。
階差数列などのその他の数列の性質を理解し、一般項、総和の計算ができる。
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| 13週 |
場合の数 |
場合の数の積の法則、和の法則を理解し、場合の数を求めることができる。
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| 14週 |
順列、組合せ |
順列について理解し、計算ができる。
階乗の性質を理解し、重複順列の計算ができる。
組合せについて理解し、計算ができる。
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| 15週 |
定期試験 |
定期試験
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| 16週 |
答案返却 |
答案返却
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな順列 |
同じものを含む順列、円順列などの順列について理解し、計算ができる。
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| 2週 |
二項定理 |
二項定理・多項定理について理解し、２項の展開式の係数を求められる。
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| 3週 |
ベクトル、ベクトルの演算 |
ベクトルとスカラーの違いや基本となる用語について理解する。ベクトルの演算（加法、スカラー積）について理解し、それら性質を用いた計算が行える。
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| 4週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分表示を理解し、ベクトルの大きさが求められる。
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| 5週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積について図形的に理解し、成分による計算も行えるようになる。
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| 6週 |
ベクトルの平行と垂直 |
ベクトルの平行・垂直条件について理解し、利用することができる。
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| 7週 |
ベクトルの図形への応用 |
位置ベクトルについて理解し、図形へ応用できる。
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| 8週 |
直線のベクトル方程式、円のベクトル方程式 |
方向ベクトル、法線ベクトルを理解し、直線のベクトル方程式を求められる。
円のベクトル方程式を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
中間試験 |
中間試験
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| 10週 |
平面のベクトルの線形独立・線形従属 |
ベクトルの線形結合、平面ベクトルの線形独立・線形従属について理解し、図形に応用できる。
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| 11週 |
空間座標、ベクトルの成分 |
空間座標でのベクトルの概念を理解し、成分表示を含めた、空間ベクトルの演算が行える。
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| 12週 |
ベクトルの内積、直線の方程式 |
空間ベクトルの内積の計算ができる。
空間座標における方向ベクトルと法線ベクトルを理解し、直線の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
平面の方程式、球面の方程式 |
空間座標における方向ベクトルと法線ベクトルを理解し、平面の方程式、球面の方程式を求めることができる。
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| 14週 |
空間のベクトルの線形独立・線形従属 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属について理解し、図形に応用できる。
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| 15週 |
定期試験 |
定期試験
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| 16週 |
答案返却 |
答案返却
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 3 | |
| 平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 3 | |
| 直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。 | 3 | |
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | |
| 平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 | 2 | |
| 自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
| 水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | |
| 物体に作用する力を図示することができる。 | 3 | |
| 力の合成と分解をすることができる。 | 3 | |
| 質点にはたらく力のつりあいの問題を解くことができる。 | 3 | |
| 重力、抗力、張力、圧力について説明できる。 | 3 | |
| フックの法則を用いて、弾性力の大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 慣性の法則について説明できる。 | 3 | |
| 作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 3 | |
| 運動の法則について説明できる。 | 3 | |
| 運動方程式を用いた計算ができる。 | 2 | |
| 静止摩擦力がはたらいている場合の力のつりあいについて説明できる。 | 3 | |
| 最大摩擦力に関する計算ができる。 | 3 | |
| 動摩擦力に関する計算ができる。 | 3 | |
| 仕事と仕事率に関する計算ができる。 | 3 | |
| 物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
| 重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 2 | |
| 弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | |
| 力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 2 | |
| 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 3 | |
| 運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 3 | |
| 運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | |
| 周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 3 | |
| 単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 2 | |
| 等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 3 | |
| 力のモーメントを求めることができる。 | 3 | |
| 剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 3 | |
| 重心に関する計算ができる。 | 3 | |
| 熱 | 動摩擦力がする仕事は、一般に熱となることを説明できる。 | 2 | |
| エネルギーには多くの形態があり互いに変換できることを具体例を挙げて説明できる。 | 1 | |
| 物理実験 | 物理実験 | 測定機器などの取り扱い方を理解し、基本的な操作を行うことができる。 | 2 | |
| 安全を確保して、実験を行うことができる。 | 2 | |
| 実験報告書を決められた形式で作成できる。 | 2 | |
| 有効数字を考慮して、データを集計することができる。 | 2 | |
| 力学に関する分野に関する実験に基づき、代表的な物理現象を説明できる。 | 2 | |