到達目標
この授業では、データ分析や統計学の理解や諸手法の利用を目指し、必要となる線形代数の基本概念、基本操作の習得を目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 確率、データの整理、確率分布、推定と検定 | 確率、データの整理、確率分布、推定と検定に関する基本概念を理解し、応用できる。 | 確率、データの整理、確率分布、推定と検定に関する基本計算ができる。 | 確率、データの整理、確率分布、推定と検定に関する基本計算ができない。 |
| ベクトル、内積、行列と行列式、行列の標準化 | ベクトル、内積、行列と行列式、行列の標準化に関する基本概念を理解し、応用できる。 | ベクトル、内積、行列と行列式、行列の標準化に関する基本計算ができる。 | ベクトル、内積、行列と行列式、行列の標準化に関する基本計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科（準学士課程）での学習・教育到達目標 3-1
説明
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教育方法等
概要:
３年次で学習した線形代数の知識をもとに、多変量解析法の理論展開を目指した線形代数について学習する。
授業の進め方・方法:
授業は、教科書の単元に従い、基本事項を解説した後、ピア・ラーニングによって、問題演習を行う。
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
多変量解析法について |
多変量解析法の概観について理解する。
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| 2週 |
確率 |
確率とその基本性質について理解し、計算ができる。
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| 3週 |
データの整理（１次元のデータ） |
データの整理、代表値について理解し、計算ができる。
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| 4週 |
データの整理（２次元のデータ） |
平均、分散、標準偏差について理解し、計算ができる。
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| 5週 |
相関関係 |
相関関係について理解し、計算ができる。
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| 6週 |
確率分布 |
確率変数、確率分布について理解し、計算ができる。
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| 7週 |
二項分布 |
二項分布について理解し、計算ができる。
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| 8週 |
正規分布（１） |
正規分布について理解し、正規分布の特性を利用して計算ができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
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| 10週 |
正規分布（２） |
正規分布について理解し、正規分布の特性を利用して計算ができる。
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| 11週 |
統計的推測（１） |
統計的推測と検定について理解し、計算ができる。
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| 12週 |
統計的推測（２） |
統計的推測と検定について理解し、計算ができる。
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| 13週 |
仮説の検定（１） |
母平均、母平均の推定と、簡単な検定について計算ができる。
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| 14週 |
仮説の検定（２） |
母平均、母平均の推定と、簡単な検定について計算ができる。
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| 15週 |
多変量データ |
多変量データについて理解し、計算ができる。
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| 16週 |
前期期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ベクトル |
ベクトルの幾何学的表現、ベクトルの演算について理解し、計算ができる。
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| 2週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積と相関係数との関連について理解し、計算ができる。
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| 3週 |
ベクトルの直交、一次独立 |
ベクトルの直交、一次独立について理解し、計算ができる。
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| 4週 |
ベクトル空間の基底 |
ベクトル空間の基底について理解し、計算ができる。
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| 5週 |
行列 |
行列の積の幾何学的解釈について理解し、計算ができる。
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| 6週 |
行列の積と相関 |
孫間行列と分散共分散行列について理解し、計算ができる。
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| 7週 |
行列式 |
行列式の基本性質について理解し、計算ができる。
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| 8週 |
行列の階数 |
行列の階数について理解し、計算ができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験 |
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| 10週 |
逆行列 |
逆行列の基本性質について理解し、計算ができる。
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| 11週 |
直交行列 |
直交行列の基本性質について理解し、計算ができる。
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| 12週 |
直交回転と分散 |
直交回転と分散について理解し、計算ができる。
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| 13週 |
対称行列の固有値と固有ベクトル |
対称行列の固有値と固有ベクトルについて理解し、計算ができる。
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| 14週 |
対称行列の対角化 |
対称行列の対角化について理解し、計算ができる。
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| 15週 |
分散共分散行列の固有値と固有ベクトル |
分散共分散行列の固有値と固有ベクトルの基本性質について理解し、計算ができる。
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| 16週 |
後期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 2 | 後5 |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 2 | 後6 |
| 行列の積の計算ができる。 | 2 | 後6 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2 | 後10 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 2 | 後7 |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | 後11 |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | 後12 |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | 後5 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 2 | 前2 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 2 | 前3 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 2 | 前3,前5,前6,前7 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |