到達目標
1.数と式の計算、方程式…整式、分数式、いろいろな数、方程式に関する基本概念を理解し、基本的な計算、解を求めること、証明ができる。
2.三角関数…三角関数に関する基本概念を理解し、基本的な計算やグラフをかくことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ・整式、分数式について理解し応用できる。
・剰余の定理、因数定理について理解し応用できる。
・実数、複素数について理解し応用できる。
・２次方程式、連立方程式、絶対値を含む方程式、分数方程式、無理方程式について理解し応用できる。
| ・整式の加法、減法、乗法、除法の計算ができる。
・公式を用いて因数分解ができる。
・剰余の定理、因数定理を利用して余りの計算や高次式の因数分解ができる。
・分数式の計算ができる。
・実数について理解し、絶対値の計算ができる。
・根号を含む式の計算ができる。
・複素数について理解し、複素数を含む式の計算、共役複素数の計算、複素数の絶対値の計算ができる。
・２次方程式を解くことができる。
・２次方程式の判別式を使うことができる。
・解と係数の関係を用いて計算ができる。
・置き換えや因数分解を利用して高次方程式を解くことができる。
・連立方程式を解くことができる。
・絶対値を含む方程式、分数方程式、無理方程式を解くことができる。
| ・整式の加法、減法、乗法、除法の計算ができない。
・公式を用いて因数分解ができない。
・剰余の定理、因数定理を利用して余りの計算や高次式の因数分解ができない。
・分数式の計算ができない。
・実数の絶対値の計算ができない。
・根号を含む式の計算ができない。
・複素数を含む式の計算、共役複素数の計算、複素数の絶対値の計算ができない。
・２次方程式を解くことができない。
・２次方程式の判別式を使うことができない。
・解と係数の関係を用いた計算ができない。
・高次方程式を解くことができない。
・連立方程式を解くことができない。
・絶対値を含む方程式、分数方程式、無理方程式を解くことができない。 |
| 評価項目2 | ・三角比、三角関数について理解し応用できる。
・正弦定理、余弦定理、三角比を用いた三角形の面積の公式について理解し応用できる。
・一般角、弧度法について理解し応用できる。
・加法定理、２倍角の公式、半角の公式、三角関数の積を和に直す公式、和を積に直す公式、三角関数の合成について理解し応用できる。 | ・三角比、三角関数の値を求めることができる。
・正弦定理、余弦定理を利用して計算ができる。
・三角比を用いた三角形の面積の公式を利用できる。
・動径の表す角を一般角で表すことができる。
・角を弧度法で表すことができる。
・三角関数の相互関係を利用して、等式の証明や三角関数の値の計算ができる。
・三角関数の周期を求め、グラフをかくことができる。
・三角関数を含む方程式、不等式を解くことができる。
・加法定理、２倍角の公式、半角の公式を利用して三角関数の値を求めることができる。
・加法定理から三角関数の積を和に直す公式、和を積に直す公式を導くことができる。
・三角関数の合成ができる。
| ・三角比、三角関数の値を求めることができない。
・正弦定理、余弦定理を利用した計算ができない。
・三角比を用いた三角形の面積の公式を利用できない。
・動径の表す角を一般角で表すことができない。
・角を弧度法で表すことができない。
・三角関数の相互関係を利用した等式の証明や三角関数の値の計算ができない。
・三角関数の周期を求めることやグラフをかくことができない。
・三角関数を含む方程式、不等式を解くことができない。
・加法定理、２倍角の公式、半角の公式を利用して三角関数の値を求めることができない。
・三角関数の積を和に直す公式、和を積に直す公式を導くことができない。
・三角関数の合成ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
中学校までに既習の内容は理解していることを前提として、工学や自然科学の様々なところで使われている数学の基礎的な内容を学習する。
２年次開講の数学IIや３年次開講の微分積分、線形代数の基礎科目となる。
具体的には、数学の基礎をなす事柄として、数と式の計算、三角関数を取り上げる。
どの内容も専門科目や２年次以降の数学を学習する上で必須の内容である。
授業の進め方・方法:
基本的に教科書の単元に従い、基本事項を解説した後、問題演習を行う。
また、授業中に理解不足である部分は、家庭学習などの自学や授業担当者などに質問して次回の授業までに理解しておくこと。
注意点:
本科目は2単位科目であり、規定授業時数は60時間である。
評価は、試験(70％)、課題や小テスト(30％)で行い、60％以上で目標達成とする。
なお、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験を実施することがある。
年間総合評価が60点に満たない場合は、再提出したレポートや再評価試験にて再評価することがある。再評価でも60点に満たない場合は単位を認定しない。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の加法・減法 |
整式の加法・減法について、基本的な計算ができる。
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| 2週 |
整式の乗法 |
整式の乗法について、基本的な計算ができる。
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| 3週 |
因数分解 |
因数分解について、基本的な計算ができる。
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| 4週 |
整式の除法 |
整式の除法について、基本的な計算ができる。
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| 5週 |
剰余の定理と因数定理 |
剰余の定理と因数定理を理解し、整式の除法に適用することができる。
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| 6週 |
分数式の計算 |
分数式について、基本的な四則演算ができる。
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| 7週 |
問題演習 |
問題演習
|
| 8週 |
前期中間試験 |
前期中間試験
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験答案返却 |
答案返却
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| 10週 |
弧度法と一般角 |
角の大きさを弧度法で表すことができる。
一般角の概念を理解できる。
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| 11週 |
三角関数 |
三角関数の値を求めることができる。
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| 12週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解できる。
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| 13週 |
三角関数のグラフ |
三角関数の特徴を理解し、グラフをかくことができる。
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| 14週 |
グラフの拡大と縮小 |
グラフの拡大と縮小について理解できる。
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| 15週 |
定期試験 |
定期試験
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| 16週 |
前期定期試験答案返却 |
答案返却
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三角関数の方程式 |
三角関数の方程式を解くことができる。
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| 2週 |
三角関数の不等式 |
三角関数の不等式を解くことができる。
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| 3週 |
加法定理 |
加法定理を理解できる。
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| 4週 |
2倍角の公式、半角の公式 |
2倍角の公式、半角の公式を理解できる。
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| 5週 |
和差と積の変換公式 |
加法定理を用いて、和差と積の変換公式を導くことができる。
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| 6週 |
三角関数の合成 |
三角関数の合成ができる。
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| 7週 |
問題演習 |
問題演習
|
| 8週 |
後期中間試験 |
後期中間試験
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験返却 |
答案返却
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| 10週 |
鋭角の三角比、鈍角の三角比 |
鋭角、鈍角の三角比を求めることができる。
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| 11週 |
正弦定理 |
正弦定理を理解し、三角形の角や辺の長さを求めることができる。
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| 12週 |
余弦定理 |
余弦定理を理解し、三角形の辺の長さを求めることができる。
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| 13週 |
余弦定理 |
余弦定理を理解し、三角形の角を求めることができる。
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| 14週 |
面積の公式 |
三角形の面積を求めることができる。
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| 15週 |
定期試験 |
定期試験
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| 16週 |
後期定期試験答案返却 |
答案返却
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 2 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |