この授業では、3年次までのベクトル、行列の計算の内容をさらに深めるために、現代数学で多用される線形空間の概念を導入し、行列の標準化、内積空間を理解する。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、基本的な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる（必要に応じてベクトル方程式も扱う）。 | 3 | |
| 行列の定義を理解している。 | 3 | |
| 行列の和・差・数との積の計算ができる。 | 3 | |
| 行列の積の計算ができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 線形変換の定義を理解している。 | 3 | |
| 合成変換と逆変換を求めることができる。 | 3 | |
| 平面内の回転を表す線形変換を求めることができる。 | 3 | |
| 2変数関数の定義域やグラフを理解している。 | 3 | |
| いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 基本的な関数について、2次までの偏導関数を計算できる。 | 3 | |
| 偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。 | 3 | |
| 2重積分の定義を理解している。 | 3 | |
| 2重積分を累次積分になおして計算することができる。 | 3 | |
| 極座標に変換することによって2重積分を計算することができる。 | 3 | |
| 2重積分を用いて、基本的な立体の体積を求めることができる。 | 3 | |