1.図形と式…・線分の長さ、直線の方程式に関して理解できる。楕円、双曲線、放物線の図形的な意味、接線の意味や、不等式の表す領域の図示に関して理解できる。
2.数列…・等差数列、等比数列、その他の数列の一般項やその和に関して理解できる。また、数学的帰納法を理解できる。
3.場合の数…・場合の数、順列、組合せ、二項定理に関して理解できる。
4.ベクトル…・ベクトル（平面、空間）の定義と演算、成分表示、内積の定義と応用、ベクトルの図形への応用(内分・外分点の座標、２直線が平行・直交するための条件を含む)に関して理解できる。
概要:
１年次開講の数学Ｉの履修を前提としている。また３年次開講の微分積分、線形代数の基礎科目となる。
まず、数学の基礎をなす事柄として、１年次で学んだ内容に加え、座標平面における直線や２次曲線、離散数学の基礎となる場合の数、数列を取り上げる。
また後期には、線形代数と呼ばれる分野の基礎となる「ベクトル」について学習する。ベクトルは工学や自然科学の様々なところに応用されている。
授業の進め方・方法:
講義と演習を組み合わせて行う．講義前日までに予習を行い，次回講義までに理解を深めるよう努力すること．
注意点:
数学II（微分積分）と合わせて６単位科目であり、規定授業時数は１８０時間である。
数学II（基礎数学線形代数）の評価は、試験(60％)、小テスト・レポート(40％)で行い、60％以上で目標達成とする。
なお、到達目標を達成できなかった学生に対しては、再学習を課し、その後、再度到達度を確認するための試験を実施することがある。
数学IIの評価は、微分積分と基礎数学線形代数の評価を総合的に判断し、行う。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
２点間の距離と内分点 |
２点間の距離と内分点、外分点の座標を求めることができる。
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| 2週 |
直線の方程式 |
直線の方程式を計算できる。
２直線間の平行、垂直関係を調べられる。
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| 3週 |
円の方程式 |
円の方程式を求められる。
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| 4週 |
いろいろな2次曲線(1) |
楕円の性質を理解し、方程式を求めることができる。
双曲線の性質を理解し、方程式を求めることができる。
放物線の性質を理解し、方程式を求めることができる。
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| 5週 |
いろいろな2次曲線(2) |
楕円の性質を理解し、方程式を求めることができる。
双曲線の性質を理解し、方程式を求めることができる。
放物線の性質を理解し、方程式を求めることができる。
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| 6週 |
2次曲線の接線 |
2次曲線の接線を求めることができる。
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| 7週 |
不等式と領域 |
不等式の表す領域を図示することができる。
基本的な線形計画法を理解できる。
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| 8週 |
図形と式のまとめ |
図形と式の理解できていない部分を理解できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間まとめ |
ここまでの内容を復習し理解する
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| 10週 |
数列、等差数列 |
数列の定義が理解できる。
等差数列の性質を理解し、一般項を求めることができる。
等差数列の和を計算できる。
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| 11週 |
等比数列、いろいろな数列 |
等比数列の性質を理解し、一般項を求めることができる。
等比数列の和を計算できる。
Σ記号を用いて数列の和を計算することができる。
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| 12週 |
漸化式と数学的帰納法 |
漸化式と数学的帰納法について理解できる。
階差数列などのその他の数列の性質を理解し、一般項、総和の計算ができる。
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| 13週 |
場合の数 |
場合の数の積の法則、和の法則を理解し、場合の数を求めることができる。
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| 14週 |
順列、組合せ |
順列について理解し、計算ができる。
階乗の性質を理解し、重複順列の計算ができる。
組合せについて理解し、計算ができる。
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| 15週 |
定期試験 |
定期試験
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| 16週 |
前期まとめ |
前期まとめ・答案返却
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
いろいろな順列 |
同じものを含む順列、円順列などの順列について理解し、計算ができる。
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| 2週 |
二項定理 |
二項定理・多項定理について理解し、２項の展開式の係数を求めることができる。
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| 3週 |
ベクトル、ベクトルの演算 |
ベクトルとスカラーの違いや基本となる用語について理解できる。ベクトルの演算（加法、スカラー積）について理解し、それら性質を用いた計算が行える。
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| 4週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分表示を理解し、ベクトルの大きさが求めることができる。
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| 5週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積について図形的に理解し、成分による計算ができる。
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| 6週 |
ベクトルの平行と垂直 |
ベクトルの平行・垂直条件について理解し、利用することができる。
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| 7週 |
ベクトルの図形への応用 |
位置ベクトルについて理解し、図形へ応用できる。
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| 8週 |
直線のベクトル方程式、円のベクトル方程式 |
方向ベクトル、法線ベクトルを理解し、直線のベクトル方程式を求めることができる。
円のベクトル方程式を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
中間試験 |
中間試験
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| 10週 |
平面のベクトルの線形独立・線形従属 |
ベクトルの線形結合、平面ベクトルの線形独立・線形従属について理解し、図形に応用できる。
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| 11週 |
空間座標、ベクトルの成分 |
空間座標でのベクトルの概念を理解し、成分表示を含めた、空間ベクトルの演算が行える。
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| 12週 |
ベクトルの内積、直線の方程式 |
空間ベクトルの内積の計算ができる。
空間座標における方向ベクトルと法線ベクトルを理解し、直線の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
平面の方程式、球面の方程式 |
空間座標における方向ベクトルと法線ベクトルを理解し、平面の方程式、球面の方程式を求めることができる。
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| 14週 |
空間のベクトルの線形独立・線形従属 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属について理解し、図形に応用できる。
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| 15週 |
定期試験 |
定期試験
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| 16週 |
まとめ |
まとめ・答案返却
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 前1,前3,前4,前5,前6,前8,前9,前16 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前8,前9,前16 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前2,前6,前8,前9,前16 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前5,前6,前7,前8,前9,前16 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前4,前5,前6,前7,前8,前9,前16 |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 3 | 前7,前8,前9,前16 |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | 前13,前15,前16,後1 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | 前14,前15,前16,後1,後2 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | 前10,前11,前12,前15,前16 |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | 前11,前12,前15,前16 |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | 前12,前15,前16 |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 3 | 前12,前15,前16 |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 後3,後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14,後15,後16 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14,後15,後16 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 後5,後6,後7,後8,後9,後10,後12,後13,後14,後15,後16 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 後6,後7,後8,後9,後10,後12,後13,後14,後15,後16 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 後12,後13,後14,後15,後16 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 2 | 前16,後1,後2 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 2 | 前16,後1,後2 |