到達目標
本科目の到達目標は、「偏微分」、「重積分」に関する基本的な計算ができ、定義や定理、公式の意味を理解し、標準的な応用問題への適用ができることである。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
偏微分 | 偏微分に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。 | 偏微分に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。 | 偏微分に関する基本的な計算ができない。 |
重積分 | 重積分に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。 | 重積分に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。 | 重積分に関する基本的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
3年次までに学習した微分積分、線形代数の知識をもとに、偏微分、重積分について学習する。
授業の進め方・方法:
授業は、教科書の単元に従い、基本事項を解説した後、ピア・ラーニングによって、問題演習を行う。
注意点:
本科目の到達度レベルは、標準的な学生が30時間の自学自習を要するものとする。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
2変数関数のグラフと極限 |
2変数関数のグラフと極限について理解し、計算ができる。
|
2週 |
偏導関数 |
偏導関数について理解し、計算ができる。
|
3週 |
全微分と接平面 |
全微分と接平面について理解し、計算ができる。
|
4週 |
合成関数の微分法 |
合成関数の微分法について理解し、計算ができる。
|
5週 |
高次偏導関数 |
高次偏導関数について理解し、計算ができる。
|
6週 |
演習 |
1~5週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
7週 |
演習 |
1~5週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
8週 |
前期中間試験 |
|
2ndQ |
9週 |
2変数関数の極大・極小 |
2変数関数の極大・極小について理解し、計算ができる。
|
10週 |
陰関数の微分法 |
陰関数の微分法について理解し、計算ができる。
|
11週 |
条件つき極値問題 |
条件つき極値問題について理解し、計算ができる。
|
12週 |
包絡線 |
包絡線について理解し、計算ができる。
|
13週 |
3変数関数の極値 |
3変数関数の極値について、2変数関数と同様に扱うことができることを理解し、計算ができる。
|
14週 |
演習 |
9~13週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
15週 |
演習 |
9~13週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
16週 |
前期定期試験および答案返却 |
|
後期 |
3rdQ |
1週 |
2重積分の定義 |
2重積分の定義について理解し、計算ができる。
|
2週 |
2重積分の計算 |
2重積分の計算について理解し、計算ができる。
|
3週 |
積分順序の変更 |
積分順序の変更について理解し、計算ができる。
|
4週 |
極座標による2重積分 |
極座標による2重積分について理解し、計算ができる。
|
5週 |
演習 |
1~4週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
6週 |
演習 |
1~4週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
7週 |
後期中間試験 |
|
8週 |
変数変換 |
変数変換について理解し、計算ができる。
|
4thQ |
9週 |
広義積分 |
広義積分について理解し、計算ができる。
|
10週 |
曲面積の計算 |
曲面積の計算について理解し、計算ができる。
|
11週 |
平均と重心 |
平均と重心について理解し、計算ができる。
|
12週 |
座標軸の回転 |
座標軸の回転について理解し、計算ができる。
|
13週 |
3重積分 |
3重積分について理解し、計算ができる。
|
14週 |
ガンマ関数とベータ関数 |
ガンマ関数とベータ関数について理解し、計算ができる。
|
15週 |
演習 |
8~14週の授業内容について、具体的な問題演習により復習する。
|
16週 |
後期定期試験および答案返却 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 合計 |
総合評価割合 | 100 | 100 |
基礎的能力 | 100 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 |