| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 積分法の応用 | ・図形の面積、曲線の長さ、立体の体積、回転体の体積、回転面の面積と積分の関係について理解し応用できる。
・曲線の媒介変数表示や極座標表示による図形の面積、曲線の長さと積分の関係について理解し応用できる。
・広義積分について理解し応用できる。
・変化率と積分の関係について理解し応用できる。 | ・図形の面積、曲線の長さ、立体の体積、回転体の体積を求めることができる。
・曲線を媒介変数や極座標により表示でき、媒介変数表示や極座標表示による図形の面積、曲線の長さを求めることができる。
・広義積分の値を求めることができる。
・変化率と積分に関する問題を解くことができる。 | ・図形の面積、曲線の長さ、立体の体積、回転体の体積を求めることができない。
・曲線を媒介変数や極座標により表示できない。
・媒介変数表示や極座標表示による図形の面積、曲線の長さを求めることができない。
・広義積分の値を求めることができない。
・変化率と積分に関する問題を解くことができない。 |
| 級数 | ・関数のn次式による近似について理解し応用できる。
・数列の極限について理解し応用できる。
・級数の収束、発散について理解し応用できる。
・べき級数について理解し応用できる。
・マクローリンの定理、テイラーの定理について理解し応用できる。
・関数のべき級数展開について理解し応用できる。
・オイラーの公式について理解し応用できる。 | ・関数のn次式による近似ができる。
・数列の極限を求めることができる。
・級数の収束、発散が判定できる。
・べき級数を理解し、収束半径を求めることができる。
・マクローリンの定理、テイラーの定理について理解し、極値の判定ができる。
・関数のべき級数展開ができる。
・オイラーの公式を利用できる。 | ・関数のn次式による近似ができない。
・数列の極限を求めることができない。
・級数の収束、発散が判定できない。
・べき級数を理解し、収束半径を求めることができない。
・マクローリンの定理、テイラーの定理について理解し、極値の判定ができない。
・関数のべき級数展開ができない。
・オイラーの公式を利用できない。 |
| １階微分方程式 | ・１階微分方程式の解について理解し応用できる。
・変数分離形や同次形の微分方程式、非斉次１階線形微分方程式について理解し応用できる。
| ・解曲線から微分方程式を作ることができる。
・与えられた関数が１階微分方程式の解であることを証明できる。
・変数分離形や同次形の微分方程式、非斉次１階線形微分方程式の一般解を求めることができる。
| ・解曲線から微分方程式を作ることができない。
・与えられた関数が１階微分方程式の解であることを証明できない。
・変数分離形や同次形の微分方程式、非斉次１階線形微分方程式の一般解を求めることができない。
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| ２階微分方程式 | ・２階微分方程式の解について理解し応用できる。
・関数の組の線形独立性について理解し応用できる。
・定数係数斉次線形微分方程式、定数係数非斉次線形微分方程式、連立微分方程式、非定数係数斉次線形微分方程式、線形微分方程式に変形可能な非線形微分方程式について理解し応用できる。 | ・与えられた関数が２階微分方程式の解であることを証明できる。
・関数の組の線形独立性を判定できる。
・定数係数斉次線形微分方程式、定数係数非斉次線形微分方程式、連立微分方程式、非定数係数斉次線形微分方程式の一般解を求めることができる。
・線形微分方程式に変形可能な非線形微分方程式の一般解を求めることができる。 | ・与えられた関数が２階微分方程式の解であることを証明できない。
・関数の組の線形独立性を判定できない。
・定数係数斉次線形微分方程式、定数係数非斉次線形微分方程式、連立微分方程式、非定数係数斉次線形微分方程式の一般解を求めることができない。
・線形微分方程式に変形可能な非線形微分方程式の一般解を求めることができない。 |
| 偏微分 | ・偏微分に関する基本概念を理解し、標準的な計算ができる。 | ・偏微分に関する基本概念を理解し、基本的な計算ができる。 | ・偏微分に関する基本的な計算ができない。 |