概要:
本科目では，簡単な式の計算，方程式と不等式，基本的な関数のグラフ，三角形，命題および場合の数等の基本的な性質を取り扱う。また，中学までに学んだ数や式の計算，初歩的な平面図形やグラフ等に関する知識を基礎としている。また，数学II（2年）さらには数学III（3年）を学ぶための基礎にあたる科目である。
授業の進め方・方法:
（授業方針）本講義は教科書を中心に進め，次の達成目標に関する解説と演習を行う。また，適宜授業内容を確認するための試験を実施する。数と式の計算，方程式・不等式，関数とグラフ及び命題や場合の数等の基本的な知識の修得とそれに関する問題ができるようになることを目標とする。
（評価方法）４回の定期試験の成績（８０％）と，適宜実施する小テストまたは課題レポートの成績（２０％）によって目標項目の達成度を評価する。評価の低い学生に対しては，再評価を行うこともある。
注意点:
（学習方法）講義で取扱った授業内容は，教科書や問題集等を解くことにより復習を行う。また，次回の講義に該当する箇所について，教科書を一読し予習してくる。
（連絡事項）基本問題を何回も正確に解くことが大切です。また，講義や演習に関する質問は，数学科全員で対応しています。放課後を利用し気軽に声をかけてください。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の加法・減法
整式の乗法
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□整式の加法・減法に関する問題
□整式の乗法に関する問題
□展開公式に関する問題
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| 2週 |
因数分解 |
□因数分解に関する問題
□たすき掛けによる因数分解の問題
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| 3週 |
整式の除法
剰余の定理と因数定理
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□整式の除法に関する問題
□剰余の定理及び因数定理に関する問題
□整式の最大公約数・最小公倍数に関する問題
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| 4週 |
実数とその性質
平方根 |
□実数及び絶対値に関する問題
□平方根の四則演算に関する問題
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| 5週 |
分数式
2次方程式 |
□分数式の乗法・除法に関する問題
□分数式の加法と減法に関する問題
□複素数の相等に関する問題
□複素数の四則に関する問題
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| 6週 |
２次方程式 |
□因数分解により2次方程式を解く問題
□解の公式により2次方程式を解く問題
□判別式による解の判別に関する問題
□解と係数に関する問題
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| 7週 |
複素数
連立方程式
不等式 |
□連立方程式を解く問題
□分数方程式を解く問題
□無理方程式を解く問題
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| 8週 |
（前期中間試験） |
評価項目１
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| 2ndQ |
| 9週 |
2次不等式
恒等式 |
□1次および2次不等式を解く問題
□恒等式に関する問題
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| 10週 |
高次方程式・不等式 |
□高次方程式および不等式を解く問題
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| 11週 |
集合
命題 |
□共通，和，補集合に関する問題
□命題の真偽に関する問題
□必要条件，十分条件に関する問題
□命題の逆，裏，対偶に関する問題
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| 12週 |
等式の証明
不等式の証明 |
□等式に関する証明問題
□不等式に関する証明問題
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| 13週 |
グラフの移動
逆関数と合成 |
□平行移動に関する問題
□対称移動および回転移動に関する問題
□逆関数に関する問題
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| 14週 |
２次関数 |
□2次関数のグラフをかく問題
[頂点，座標軸との交点]
□2次方程式の判別式と2次関数のグラフとの関係に関する問題
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| 15週 |
2次関数のグラフと2次不等式
2次関数の最大値・最小値 |
□グラフを利用して2次不等式を解く問題
□2次関数の最大値・最小値を求める問題
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| 16週 |
（前期末試験） |
評価項目２
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
無理関数
分数関数
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□分数関数のグラフをかく問題
[漸近線，座標軸との交点]
□無理関数のグラフをかく問題
[定義域，値域，座標軸との交点]
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| 2週 |
べき関数
累乗根
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□奇関数，偶関数に関する問題
□累乗根の値を求める問題
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| 3週 |
指数関数
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□指数法則に関する問題
□指数関数のグラフをかく問題
[漸近線，座標軸との交点]
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| 4週 |
指数関数と方程式・不等式 |
□指数関数の方程式・不等式を解く問題
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| 5週 |
対数関数 |
□対数の計算法則を用いて対数の値を求める問題
□対数関数のグラフをかく問題
[漸近線，座標軸との交点]
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| 6週 |
対数関数と方程式・不等式
常用対数 |
□対数関数の方程式・不等式を解く問題
□常用対数に関する問題
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| 7週 |
三角比
正弦定理、余弦定理 |
□三角比の値を求める問題
□三角比の相互関係に関する問題
□正弦定理に関する問題
□余弦定理に関する問題
□三角形の面積に関する問題
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| 8週 |
（後期中間試験） |
評価項目３
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| 4thQ |
| 9週 |
一般角・弧度法・三角関数のグラフ |
□弧度法に関する問題
□扇形の弧長と面積に関する問題
□一般角に対する三角関数の値を求める問題
□三角関数のグラフをかく問題
[平行移動，振幅，周期]
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| 10週 |
加法定理・加法定理から導かれる公式 |
□加法定理に関する問題
□加法定理に関する問題
□倍角及び半角の公式に関する問題
□積和公式・和積公式に関する問題
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| 11週 |
三角関数の合成
三角関数と方程式・不等式 |
□三角関数の合成に関する問題
□三角関数の方程式を解くの問題
□三角関数の不等式を解く問題
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| 12週 |
2点間の距離の公式
内分点・外分点の公式
直線の方程式(平行・垂直条件)／円の方程式
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□2点間の距離の公式に関する問題
□内分点・外分点の公式に関する問題
□直線の方程式に関する問題
□円の方程式に関する問題
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| 13週 |
楕円／双曲線／放物線／不等式の表す領域
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□楕円とそのグラフに関する問題
□双曲線とそのグラフに関する問題
□放物線とそのグラフに関する問題
□不等式の表す領域の図示問題
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| 14週 |
場合の数
順列 |
□積の法則と和の法則に関する問題
□順列Pや階乗に関する計算問題
□順列に関する問題
□円順列に関する問題
□重複順列に関する問題
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| 15週 |
組合せ
二項定理 |
□組合せCに関する計算問題
□組合せの問題
□二項定理に関する問題
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| 16週 |
（後期末試験） |
評価項目４
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前3 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前3 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前4 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前4 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前9 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前9 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前14,前15 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後1 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前13 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後2,後3 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後3 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後4 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後5 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後6 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後10 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後11 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後11,後12 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後13 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 後7 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後10 |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | 後14 |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | 後14,後15 |