到達目標
１．常微分方程式、連立一次方程式、数値積分の、計算アルゴリズムを説明することができる。
２．数値計算で、計算精度を向上させる条件や安定解析するための条件を説明し、プログラムに反映することができる。
３．専門工学分野に現れる基本的現象を上記のプログラムによる解析により、その特徴や物理的意義を説明することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 常微分方程式、連立一次方程式、数値積分の計算アルゴリズムを十分に説明できる。 | 常微分方程式、連立一次方程式、数値積分の計算アルゴリズムを概ね説明できる。 | 常微分方程式、連立一次方程式、数値積分の計算アルゴリズムを説明できない。 |
| 評価項目2 | 計算精度の向上および安定解析の条件を十分に説明し、プログラムに的確に反映できる。 | 計算精度の向上および安定解析の条件を概ね説明し、プログラムに概ね反映できる。 | 計算精度の向上および安定解析条件の説明、そのプログラムへの反映ができない。 |
| 評価項目3 | 専門工学への応用の観点で解析プログラムの特徴や物理的意義を十分に説明できる。 | 専門工学への応用の観点で解析プログラムの特徴や物理的意義を概ね説明ができる。 | 専門工学への応用の観点で解析プログラムの特徴や物理的意義を説明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
本授業は、専門工学に関連して、まず問題を解析して数学的定式化を行い、次にそれらを解くための数値計算の手法を確立した上で、それらの手法をコンピュータ言語で表現するプログラミングという作業を通じてコンピュータを利用した解析や計算を行い、処理内容を十分に理解した上で、実践的な応用力を養成する。
授業の進め方・方法:
熱・流体、材料力学、制御・電気工学などの専門工学で遭遇する問題の基礎式に対するコンピュータ解析（数値解析アルゴリズム）の基本理解を経て、Visual C++言語を用いた解析および計算を行うことにより、それぞれの現象の特徴や物理的な意味を確認する。
注意点:
授業後に、説明された計算アルゴリズムをまとめて、理解を深めておくこと。授業外も演習室等でプログラミング作業を行い、毎週の課題に取り組むことが必要です。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
工学における数値解析概説（授業ガイダンス） |
工学における数値解析の意義について説明する。
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| 2週 |
１階常微分方程式の解法アルゴリズム |
オイラー法およびルンゲクッタ法について説明できる。
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| 3週 |
１階常微分方程式の解法アルゴリズム演習 |
上記のアルゴリズムを用いて、プログラミングができる。
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| 4週 |
２階常微分方程式の解法アルゴリズムおよび演習 |
ルンゲクッタ法による2階常微分方程式の解法について理解し、プログラミングができる。
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| 5週 |
連立方程式の解法アルゴリズム |
ガウスヨルダン法について説明できる。
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| 6週 |
連立方程式の解法アルゴリズム演習１（行列計算） |
上記のアルゴリズムを用いて、行列計算のプログラミングができる。
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| 7週 |
連立方程式の解法アルゴリズム演習２（逆行列） |
上記のアルゴリズムを用いて、逆行列を求めるプログラミングができる。
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| 8週 |
総合演習 |
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| 4thQ |
| 9週 |
最小二乗法の解法アルゴリズム |
最小二乗法について説明できる。
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| 10週 |
最小二乗法の解法アルゴリズム演習 |
上記のアルゴリズムを用いて、直線近似・曲線近似のプログラミングができる。
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| 11週 |
数値積分のアルゴリズム |
台形公式、シンプソン法、モンテカルロ法について説明できる。
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| 12週 |
数値積分のアルゴリズム演習 |
上記のアルゴリズムを用いて、数値積分のプログラミングができる。
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| 13週 |
線形２階偏微分方程式の解法アルゴリズムと安定条件 |
有限差分法とフォンノイマンの安定条件について説明できる。
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| 14週 |
線形２階偏微分方程式の解法アルゴリズムと安定条件演習 |
有限差分法を用いて簡単な熱伝導シミュレーションができる。
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| 15週 |
〔学年末試験〕 |
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| 16週 |
試験問題の返却と解答 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 工学基礎 | 情報リテラシー | 情報リテラシー | 同一の問題に対し、それを解決できる複数のアルゴリズムが存在しうることを知っている。 | 3 | 後2,後5,後9,後11,後13 |
| 与えられた基本的な問題を解くための適切なアルゴリズムを構築することができる。 | 3 | 後3,後4,後6,後10,後12,後14 |
| 任意のプログラミング言語を用いて、構築したアルゴリズムを実装できる。 | 3 | 後3,後4,後6,後7,後10,後12,後14 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 情報処理 | プログラムを実行するための手順を理解し、操作できる。 | 3 | 後3,後4,後6,後7,後10,後12,後14 |
| 定数と変数を説明できる。 | 3 | 後3,後4,後6,後7,後10,後12,後14 |
| 整数型、実数型、文字型などのデータ型を説明できる。 | 3 | 後3,後4,後6,後7,後10,後12,後14 |
| 演算子の種類と優先順位を理解し、適用できる。 | 3 | 後1 |
| 算術演算および比較演算のプログラムを作成できる。 | 3 | 後3,後4,後6,後7,後10,後12,後14 |
| データを入力し、結果を出力するプログラムを作成できる。 | 3 | 後1,後4 |
| 条件判断プログラムを作成できる。 | 3 | 後3,後4,後14 |
| 繰り返し処理プログラムを作成できる。 | 3 | 後3,後4,後6,後7,後10,後12,後14 |
| 一次元配列を使ったプログラムを作成できる。 | 3 | 後6,後7,後10,後13,後14 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 2 | 後8,後15 |
| 態度・志向性(人間力) | 態度・志向性 | 態度・志向性 | 自らの考えで責任を持ってものごとに取り組むことができる。 | 2 | 後8,後15 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 30 | 60 |
| 専門的能力 | 20 | 20 | 40 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |