概要:
［微 積］本科目は、数列、極限、１変数の基本的な微分積分を取り扱い、数学Ⅰで学んだ知識全般を基礎としている。また、数学Ⅲ(3年)で学ぶ微分積分さらには多変数の微分積分学(4年)を学ぶための基礎となる。
［ベクトル］本科目は、確率・統計、そして平面および空間のベクトルについて取り扱い、数学Ⅰで学んだ知識全般を基礎としている。また、数学Ⅲ(3年)で学ぶ行列・１次変換と行列式と行列の応用(4年)の基礎にあたる科目である。
授業の進め方・方法:
（授業方針）本講義は教科書を中心に進め、次の達成目標に関する解説と演習を行う。また、適宜授業内容を確認するための試験を実施する。［微積］では、数列および極限を導入とし、微分積分における基本的な知識の修得と簡単な計算ができるようになることを目標とする。また、直線と円についても学ぶ。［ベクトル］では、確率・統計、平面および空間のベクトルにおける基本的な知識の修得と簡単な計算ができるようになることを目標とする。
（評価方法）４回の定期試験の成績（８０％）と、適宜実施する小テストまたは課題レポートの成績（２０％）によって目標項目の達成度を評価する。尚、数学Ⅱ（微積）の成績と数学Ⅱ（ベクトル）の成績を２：１の比で算出したものを数学Ⅱの成績とする。評価の低い学生に対しては、再評価を行うこともある。
注意点:
（学習方法）講義で取扱った授業内容は、教科書や問題集等を解くことにより復習を行う。また、次回の講義に該当する箇所について、教科書を一読し予習してくる。
（連絡事項）基本問題を何回も正確に解くことが大切です。また、講義や演習に関する質問は、数学科全員で対応しています。放課後を利用し気軽に声をかけてください。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
［4H］数列／等差数列
［2H］確率① |
□等差数列の一般項を求める問題
□等差数列の和を求める問題
□独立試行とその確率に関する問題
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| 2週 |
［4H］等比数列
［2H］確率② |
□等比数列の一般項を求める問題
□等比数列の和を求める問題
□反復試行とその確率に関する問題
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| 3週 |
［4H］いろいろな数列
［2H］確率③ |
□総和の記号を用いた問題
□条件付き確率に関する問題
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| 4週 |
［4H］数列の極限
［2H］確率④ |
□数列の極限の収束・発散に関する問題
□いろいろな確率問題
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| 5週 |
［4H］級数とその和
［2H］確率⑤ |
□級数の収束・発散に関する問題
□等比級数の収束・発散に関する問題
□分散・標準偏差に関する問題
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| 6週 |
［4H］数列の漸化式／数学的帰納法
［2H］確率⑥ |
□漸化式に関する問題
□数学的帰納法に関する問題
□相関関係に関する問題
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| 7週 |
［4H］関数の収束と発散
［2H］確率⑦ |
□関数の極限の収束・発散に関する問題
□回帰直線に関する問題
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| 8週 |
（前期中間試験） |
評価項目１
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| 2ndQ |
| 9週 |
［4H］関数の連続性／平均変化率と微分係数
［2H］データの整理① |
□導関数の定義に関する問題
□度数分布表や相対度数等に関する問題
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| 10週 |
［4H］平均変化率と微分係数／導関数
［2H］データの整理② |
□導関数を求める問題[整関数の微分公式]
□代表値に関する問題
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| 11週 |
［4H］合成関数と関数の積の導関数
［2H］データの整理③ |
□導関数を求める問題[積の微分公式，合成関数の微分公式]
□分散・標準偏差に関する問題
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| 12週 |
［4H］関数のグラフの接線／導関数の符号と関数の増減
［2H］データの整理④ |
□曲線上の点における接線を求める問題
□相関関係に関する問題
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| 13週 |
［4H］導関数の符号と関数の増減
［2H］データの整理⑤ |
□増減表を作成し曲線の概形を描く問題
□回帰直線に関する問題
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| 14週 |
［4H］関数の最大値・最小値／分数関数の導関数
［2H］ベクトルとその演算 |
□指定された範囲での関数の最大値及び最小値を求める問題
□導関数を求める問題[商の微分公式]
□ベクトルの定義に関する問題
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| 15週 |
［微積］無理関数の導関数／対数関数の導関数
［ベクトル］ベクトルとその演算 |
□導関数を求める問題[基本的な微分公式]
□対数を含む関数の導関数を求める問題
□ベクトルの基本的な計算に関する問題（和・差および実数倍）
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| 16週 |
（前期末試験） |
評価項目２
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
［4H］指数関数の導関数／三角関数の導関数
［2H］点の位置ベクトル |
□指数関数，三角関数を含む関数の導関数を求める問題
□位置ベクトルに関する問題（内分）
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| 2週 |
［4H］逆三角関数の導関数
［2H］座標と距離 |
□逆三角関数の値を求める問題
□逆三角関数の導関数を求める問題
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| 3週 |
［4H］微分法の応用II
［2H］ベクトルの成分表示と大きさ |
□曲線上の点における接線を求める問題
□ベクトルの成分表示における基本的な計算問題（和・差および実数倍）
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| 4週 |
［4H］関数の増減と変曲点／関数の最大値・最小値
［2H］ベクトルの成分表示と大きさ |
□増減表を作成し曲線の概形を描く問題
□指定された範囲での関数の最大値及び最小値を求める問題
□第2次導関数を計算する問題
□第2次導関数を用い極値を判定する問題
□ベクトルの大きさに関する問題
□増減及び凹凸表を作成して、曲線の概形を描く問題
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| 5週 |
［4H］微分と近似／いろいろな変化率
［2H］方向ベクトルと直線 |
□１次近似に関する問題
□2つのベクトルの平行条件に関する問題
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| 6週 |
［4H］定積分
［2H］方向ベクトルと直線 |
□区分求積法に関する問題
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| 7週 |
［4H］定積分の計算と面積
［2H］方向ベクトルと直線 |
□微分積分学の基本定理に関する問題
□定積分の値を求める問題[基本公式]
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| 8週 |
（後期中間試験） |
評価項目３
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| 4thQ |
| 9週 |
［4H］定積分の置換積分法
［2H］ベクトルの内積 |
□定積分の値を求める問題[置換積分法]
□ベクトルの内積を計算する問題
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| 10週 |
［4H］定積分の部分積分法
［2H］ベクトルの内積 |
□定積分の値を求める問題[部分積分法]
□2つのベクトルのなす角を求める問題
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| 11週 |
［4H］いろいろな定積分
［2H］ベクトルの内積 |
□部分積分法の応用に関する問題
□2つのベクトルの垂直条件に関する問題
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| 12週 |
［4H］面積／長さ／体積
［2H］直線または平面の方程式 |
□図形の面積を求める問題
□曲線の長さを求める問題
□図形をx軸のまわりに回転してできる立体の体積を求める問題
□空間座標の直線の方程式を求める問題
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| 13週 |
［4H］速度と位置／不定積分
［2H］直線または平面の方程式 |
□不定積分の定義に関する問題
□不定積分を求める問題[基本公式]
□空間座標の平面の方程式を求める問題
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| 14週 |
［4H］不定積分の置換積分
［ベクトル］直線または平面の方程式 |
□不定積分を求める問題[置換積分法]
□平面と直線の交点の座標を求める問題
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| 15週 |
［2H］不定積分の部分積分
［ベクトル］円または球の方程式 |
□不定積分を求める問題[部分積分法]
□空間座標の球面の方程式を求める問題
□球面の中心の座標と半径を求める問題
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| 16週 |
（後期末試験） |
評価項目４
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