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応用数学

科目基礎情報

学校 熊本高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 応用数学
科目番号 0075 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 建築社会デザイン工学科 対象学年 4
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 「応用数学」 数理工学社
担当教員 濵田 さやか

到達目標

1. データの代表値や，分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを求めることができる
2. 確率の基本性質を用いて，いろいろな確率の計算ができる
3. いろいろな確率分布に関する期待値や分散などを求めることができる
4. 確率分布を用いて，母平均，母分散などの推定と検定ができる
5. いろいろな微分方程式を解くことができる
6. ラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる
7. ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる
8. フーリエ級数を求めることができる
9. フーリエ級数を用いて微分方程式を解くことができる
10. ベクトルの内積・外積を求めることができ，勾配，発散，回転の計算ができる
11. スカラー場、ベクトル場における線積分・面積分を求めることができる
12. ガウスの発散定理・ストークスの定理を用いた計算ができる
13. 複素数に関する計算や複素関数の導関数を求めることができる
14. 複素積分の値を求めることができる
15. 複素積分を用いて，実数値関数に関する積分問題を解くことができる

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
到達目標1到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標2到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標3到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標4到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標5到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標6到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標7到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標8到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標9到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標10到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標11到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標12到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標13到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標14到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標15到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
本科目では，確率統計，微分方程式，ラプラス変換，フーリエ解析，ベクトル解析，複素解析について解説する．
各分野で広く応用されている確率統計(データの整理・確率・確率分布・推定と検定など)，ラプラス変換とフーリエ解析の基礎，微分方程式の様々な解法，ベクトル解析・複素解析について学んでいく．
授業の進め方・方法:
本講義は教科書を中心に進め，到達目標に関する解説と演習を行い，担当者が準備した資料を用いて解説し，適宜授業内容を確認するための試験を実施する(80％)．課題レポートまたは小テストを随時実施する(20％)．必要に応じて再試験を実施する．
注意点:

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

週 授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 データの代表値や，分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを求める①
2週 データの代表値や，分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを求める②
3週 確率の基本性質を用いて，いろいろな確率の計算を行う
4週 いろいろな確率分布に関する期待値や分散などを求める
5週 確率分布を用いて，母平均，母分散などの推定と検定をする①
6週 確率分布を用いて，母平均，母分散などの推定と検定をする②
7週 1~6週に関する演習
8週 〔中間試験〕 到達目標1~4
2ndQ
9週 答案返却と解説．いろいろな微分方程式を解く①
10週 いろいろな微分方程式を解く②
ラプラス変換と逆ラプラス変換を求める①
11週 ラプラス変換と逆ラプラス変換を求める②
ラプラス変換を用いて微分方程式を解く①
12週
ラプラス変換を用いて微分方程式を解く②
フーリエ級数を求める①
13週 フーリエ級数を求める②
フーリエ級数を用いて微分方程式を解く
14週 9~13週に関する演習
15週 〔前期末試験〕 到達目標5~9
16週 答案返却と解説
後期
3rdQ
1週 ベクトルの内積・外積を求める．勾配，発散，回転の計算を行う①
2週 ベクトルの内積・外積を求める．勾配，発散，回転の計算を行う②
3週 スカラー場、ベクトル場における線積分・面積分を求める①
4週 スカラー場、ベクトル場における線積分・面積分を求める②
5週 ガウスの発散定理・ストークスの定理を用いた計算を行う①
6週 ガウスの発散定理・ストークスの定理を用いた計算を行う②
7週 1~6週に関する演習
8週 〔中間試験〕 到達目標10~12
4thQ
9週 答案返却と解説．複素数に関する計算や複素関数の導関数を求める①
10週 複素数に関する計算や複素関数の導関数を求める②
11週 複素積分の値を求める①
12週 複素積分の値を求める②
13週 複素積分を用いて，実数値関数に関する積分問題を解く
14週 9~13週に関する演習
15週 〔後期末試験〕 到達目標13~15
16週 答案返却と解説，まとめ

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
専門的能力分野別の専門工学建築系分野設計・製図製図用具の特性を理解し、使用できる。4
線の描き分け(3種類程度)ができる。4
文字・寸法の記入を理解し、実践できる。4
建築の各種図面の意味を理解し、描けること。4
図面の種類別の各種図の配置を理解している。4
図面の尺度・縮尺について理解し、図面の作図に反映できる。4
立体的な発想とその表現(例えば、正投象、単面投象、透視投象などを用い)ができる。4
建築の構成要素(形と空間の構成)について説明できる。4
建築における形態(ものの形)について説明できる。4
ソフトウェアを用い、各種建築図面を作成できる。4
各種模型材料(例えば、紙、木、スチレンボードなど)を用い、図面をもとに模型を製作できる。または、BIMなどの3D-CADにより建築モデルを作成できる。4
与えられた条件をもとに、コンセプトがまとめられる。4
与えられた条件をもとに、動線・ゾーニングのエスキスができる。4
与えられた条件をもとに、配置図、各階平面図、立面図、断面図などがかける。4
敷地と周辺地域および景観などに配慮し、配置、意匠を検討できる。4
設計した建築物の模型またはパースなどを製作できる。4
講評会等において、コンセプトなどをまとめ、プレゼンテーションができる。4
分野横断的能力汎用的技能汎用的技能汎用的技能円滑なコミュニケーションのために図表を用意できる。3
円滑なコミュニケーションのための態度をとることができる(相づち、繰り返し、ボディーランゲージなど)。3
他者の意見を聞き合意形成することができる。3
合意形成のために会話を成立させることができる。3
グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。3
書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。3
収集した情報の取捨選択・整理・分類などにより、活用すべき情報を選択できる。3
収集した情報源や引用元などの信頼性・正確性に配慮する必要があることを知っている。2
情報発信にあたっては、発信する内容及びその影響範囲について自己責任が発生することを知っている。2
情報発信にあたっては、個人情報および著作権への配慮が必要であることを知っている。2
目的や対象者に応じて適切なツールや手法を用いて正しく情報発信(プレゼンテーション)できる。2
あるべき姿と現状との差異(課題)を認識するための情報収集ができる3
複数の情報を整理・構造化できる。2
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。2
グループワーク、ワークショップ等による課題解決への論理的・合理的な思考方法としてブレインストーミングやKJ法、PCM法等の発想法、計画立案手法など任意の方法を用いることができる。3
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。3
適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。3
事実をもとに論理や考察を展開できる。3
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。3
態度・志向性(人間力)態度・志向性態度・志向性周囲の状況と自身の立場に照らし、必要な行動をとることができる。3
自らの考えで責任を持ってものごとに取り組むことができる。3
目標の実現に向けて計画ができる。3
目標の実現に向けて自らを律して行動できる。3
社会の一員として、自らの行動、発言、役割を認識して行動できる。3
チームで協調・共同することの意義・効果を認識している。3
チームで協調・共同するために自身の感情をコントロールし、他者の意見を尊重するためのコミュニケーションをとることができる。3
当事者意識をもってチームでの作業・研究を進めることができる。3
チームのメンバーとしての役割を把握した行動ができる。3
リーダーがとるべき行動や役割をあげることができる。2
適切な方向性に沿った協調行動を促すことができる。2
リーダーシップを発揮する(させる)ためには情報収集やチーム内での相談が必要であることを知っている2
総合的な学習経験と創造的思考力総合的な学習経験と創造的思考力総合的な学習経験と創造的思考力工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。3
公衆の健康、安全、文化、社会、環境への影響などの多様な観点から課題解決のために配慮すべきことを認識している。3
要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。3
課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。3
提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。2
経済的、環境的、社会的、倫理的、健康と安全、製造可能性、持続可能性等に配慮して解決策を提案できる。3

評価割合

試験レポートまたは小テスト合計
総合評価割合8020100
基礎的能力8020100
専門的能力000
分野横断的能力000