応用数学

科目基礎情報

学校	熊本高等専門学校	開講年度	令和02年度 (2020年度)
授業科目	応用数学
科目番号	0145	科目区分	専門 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	建築社会デザイン工学科	対象学年	4
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 「応用数学」 数理工学社
担当教員	濵田 さやか

到達目標

1. データの代表値や，分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを求めることができる
2. 確率の基本性質を用いて，いろいろな確率の計算ができる
3. いろいろな確率分布に関する期待値や分散などを求めることができる
4. 確率分布を用いて，母平均，母分散などの推定と検定ができる
5. いろいろな微分方程式を解くことができる
6. ラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる
7. ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる
8. フーリエ級数を求めることができる
9. フーリエ級数を用いて微分方程式を解くことができる
10. ベクトルの内積・外積を求めることができ，勾配，発散，回転の計算ができる
11. スカラー場、ベクトル場における線積分・面積分を求めることができる
12. ガウスの発散定理・ストークスの定理を用いた計算ができる
13. 複素数に関する計算や複素関数の導関数を求めることができる
14. 複素積分の値を求めることができる
15. 複素積分を用いて，実数値関数に関する積分問題を解くことができる

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
到達目標1	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標2	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標3	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標4	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標5	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標6	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標7	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標8	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標9	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標10	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標11	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標12	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標13	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標14	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である
到達目標15	到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して6割以上を正答することができる	到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である

教育方法等

概要:

本科目では，確率統計，微分方程式，ラプラス変換，フーリエ解析，ベクトル解析，複素解析について解説する．
各分野で広く応用されている確率統計(データの整理・確率・確率分布・推定と検定など)，ラプラス変換とフーリエ解析の基礎，微分方程式の様々な解法，ベクトル解析・複素解析について学んでいく．

授業の進め方・方法:

本講義は教科書を中心に進め，到達目標に関する解説と演習を行い，担当者が準備した資料を用いて解説し，適宜授業内容を確認するための試験を実施する(80％)．課題レポートまたは小テストを随時実施する(20％)．必要に応じて再試験を実施する．

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	データの代表値や，分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを求める①
		2週	データの代表値や，分散・標準偏差・相関係数・回帰直線などを求める②
		3週	確率の基本性質を用いて，いろいろな確率の計算を行う
		4週	いろいろな確率分布に関する期待値や分散などを求める
		5週	確率分布を用いて，母平均，母分散などの推定と検定をする①
		6週	確率分布を用いて，母平均，母分散などの推定と検定をする②
		7週	1~6週に関する演習
		8週	〔中間試験〕	到達目標1~4
	2ndQ
		9週	答案返却と解説．いろいろな微分方程式を解く①
		10週	いろいろな微分方程式を解く② ラプラス変換と逆ラプラス変換を求める①
		11週	ラプラス変換と逆ラプラス変換を求める② ラプラス変換を用いて微分方程式を解く①
		12週	ラプラス変換を用いて微分方程式を解く② フーリエ級数を求める①
		13週	フーリエ級数を求める② フーリエ級数を用いて微分方程式を解く
		14週	9~13週に関する演習
		15週	〔前期末試験〕	到達目標5~9
		16週	答案返却と解説
後期
	3rdQ
		1週	ベクトルの内積・外積を求める．勾配，発散，回転の計算を行う①
		2週	ベクトルの内積・外積を求める．勾配，発散，回転の計算を行う②
		3週	スカラー場、ベクトル場における線積分・面積分を求める①
		4週	スカラー場、ベクトル場における線積分・面積分を求める②
		5週	ガウスの発散定理・ストークスの定理を用いた計算を行う①
		6週	ガウスの発散定理・ストークスの定理を用いた計算を行う②
		7週	1~6週に関する演習
		8週	〔中間試験〕	到達目標10~12
	4thQ
		9週	答案返却と解説．複素数に関する計算や複素関数の導関数を求める①
		10週	複素数に関する計算や複素関数の導関数を求める②
		11週	複素積分の値を求める①
		12週	複素積分の値を求める②
		13週	複素積分を用いて，実数値関数に関する積分問題を解く
		14週	9~13週に関する演習
		15週	〔後期末試験〕	到達目標13~15
		16週	答案返却と解説，まとめ

評価割合

	試験	レポートまたは小テスト	合計
総合評価割合	80	20	100
基礎的能力	80	20	100
専門的能力	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0