概要:
工学的現象は，微分方程式で記述される場合が多い．本講義では，微分方程式の解法の一つとしてのラプラス変換また偏微分方程式の解法と関連してフーリエ級数を取り扱う．問題演習を通して，基礎的な微分・積分の理解および計算力を高めると同時にそれぞれの工学への適用法を学ぶ．
授業の進め方・方法:
講義では、教科書に従って概念や論理の理解が進むように指導する．それと同時に，練習問題も同時に取り扱う(即レポ)．さらに毎回課題として取り組んでもらう(課題)．指導を通して総合的に数学の概念の理解と適用法，および概念定着を図り，応用力・計算力を養う．
問題演習を通して，基礎的な微分・積分の理解および計算力を高めると同時にそれぞれの適用法を指導する．
注意点:
授業時間外の疑問・質問は，随時受付ける．また，メールでの質問も可．
数学では，問題に対する解答にいくつもの解法がある．自分なりの好きな方法・やり方を発見して欲しい．そのためには多くの問題を自力で解いて欲しい．問題が与えられたとき，どのような方法で解いていくのか複数の解法を考えてみてほしい．時間をかけてしっかり考えてみると，数学の面白さが分かるはず．
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | 前6 |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前7 |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | 前1 |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前10,前11,前12 |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前10,前11,前12 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前10,前11,前12 |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3,前4,前5,前10,前11,前12 |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前6,前7,前8 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |