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応用解析

科目基礎情報

学校 熊本高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 応用解析
科目番号 0023 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 生産システム工学専攻 対象学年 専1
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 応用解析学の基礎（森北出版） 坂井 正敏 著
担当教員 濵田 さやか

到達目標

１．フーリエ級数を求めることができる．
２．フーリエ級数を用いて微分方程式を解くことができる．
３．ラプラス変換及びラプラス逆変換を求めることができる．
４．ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる．
５．複素関数に関する問題を解くことができる．

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1 到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である．
評価項目2 到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である．
評価項目3到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である．
評価項目4到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である．
評価項目5到達目標の項目に関する問題に対して８割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割以上を正答することができる．到達目標の項目に関する問題に対して６割未満の正答である．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 3-1 説明 閉じる
JABEE (c) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
本科目では，理工系の各分野で応用されているフーリエ解析・ラプラス変換について解説する． まず，フーリエ級数の定義や性質を与え， 例・例題を通してフーリエ級数の求め方を学んでいく．フーリエ級数を用いて波動方程式を含む微分方程式の解法について解説する．また，ラプラス変換・逆変換の定義や性質を学び，これを用いた微分方程式(連立を含む)等の解法について解説する．さらに複素関数に関して解説する．
授業の進め方・方法:
本講義は教科書を中心に進め，次の達成目標に関する解説と演習を行い，担当者が準備した資料を用いて解説し，適宜授業内容を確認するための試験を実施する(80％)．小テストを随時実施する(20％)．必要に応じて再試験を実施する．
注意点:

授業計画

週 授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 フーリエ級数の定義・性質
2週 フーリエ級数を求める①
3週 フーリエ級数を求める②
4週 フーリエ級数を求める③
5週 フーリエ級数を用いて微分方程式を解く①
6週 フーリエ級数を用いて微分方程式を解く②
7週 フーリエ級数を用いて微分方程式を解く③
8週 前期中間試験 評価項目１，２
2ndQ
9週 ラプラス変換の定義・性質
10週 ラプラス変換を求める
11週 ラプラス逆変換を求める
12週 ラプラス変換を用いて微分方程式を解く
13週 ラプラス変換を用いて連立微分方程式などを解く
14週 複素関数について
15週 前期末試験 評価項目３，４，５
16週 前期末試験の返却と解説

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。3前1
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。3前3
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。3前2
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。3前5
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。3前10
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。3前13
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。3前14

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合80000020100
基礎的能力80000020100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000