概要:
数の計算、式の計算、方程式・不等式、関数とグラフ、指数関数、対数関数、三角関数を学習する。
これら数学Ⅰの内容は、数学Ⅱ、数学Ⅲだけでなく、物理や工学(専門科目)で学習する内容の基礎となります。
授業の進め方・方法:
本講義は教科書を中心に進め，達成目標に関する解説と演習を行う。また，適宜理解を確認するための試験を実施する。基本的な知識の修得とそれに関する問題を解けるようになることを目標とする。
（評価方法）４回の定期試験の成績（80％）と，適宜実施する小テストや課題レポートの成績（20％）によって目標項目の達成度を評価する。評価の低い学生に対しては，再評価を行うこともある。
（学習方法）講義で取扱った授業内容は，教科書や問題集等を解くことにより復習を行う。また，次回の講義に該当する箇所について，教科書を一読し予習及び学習した内容について各自復習する。講義や演習に関する質問は，数学科全員で対応しています。放課後などを利用し気軽に声をかけてください。
注意点:
解答は必ず例題に準拠して作成、日本語による説明文を省略せず、他人が読んでわかる答案を作成しましょう。
解けない問題等は、先生等に質問するなどして解消しましょう。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
１章 数と式の計算 ①整式の計算
[1]加法・減法 [2]乗法【教科書p2～7】 |
整式の加法、減法、乗法ができる【問題集1～9,22,23】
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| 2週 |
１章 数と式の計算 ①整式の計算
[3]因数分解【教科書p8～10】 |
因数分解ができる【問題集10～12,24】
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| 3週 |
１章 数と式の計算 ①整式の計算
[4]除法 [5]剰余の定理と因数定理【教科書p11～16】
１章 数と式の計算 ②いろいろな数と式
[1]分数式の計算 【教科書p21～24】 |
整式の除法ができる【問題集13～20,25～27】
因数定理を用いた因数分解ができる【問題集21,28】
分数式の加減乗除の計算ができる【問題集36～40,52,53】
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| 4週 |
２章 方程式と不等式 ①方程式
[1]二次方程式 [2]解と係数の関係 【教科書p36～41】 |
解の公式等を用いて二次方程式を解くことができる【問題集68～75,88,90～93】
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| 5週 |
２章 方程式と不等式 ①方程式
[3]いろんな方程式 【教科書p42～46】 |
因数定理等を用いて高次方程式を解くことができる【問題集76～77,89】
いろいろな方程式※を解くことができる【問題集78～82,89,97,99】
※連立方程式、分数方程式、無理方程式など
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| 6週 |
２章 方程式と不等式 ②不等式
[1]不等式の性質 [2]一次不等式の解法 [3]いろいろな不等式 【教科書p52～57】 |
いろいろな不等式※を解くことができる【問題集105～109,124～127】
※一次～高次不等式、連立不等式、分数不等式、無理不等式など
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| 7週 |
Q１の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を、確実に解くことができるようにする
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 8週 |
前期中間試験
[備考]テスト返却及び解説 |
評価項目１
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| 2ndQ |
| 9週 |
３章 関数とグラフ ①2次関数 ②いろいろな関数
[1]関数とグラフ [2]２次関数とグラフ 【教科書p72～78】 |
二次関数のグラフを描くことができる【問題集143～149,156～160】
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| 10週 |
３章 関数とグラフ ①2次関数 ②いろいろな関数
[3]２次関数の最大・最小 [4]２次関数と２次方程式 【教科書p79～83】 |
グラフから最大値や最小値を求めることができる【問題集150～152,161～162】
二次方程式の解とｘ軸との共有点との関係を説明できる【問題集153～154,163】
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| 11週 |
３章 関数とグラフ ①2次関数
[5]２次関数と２次不等式 【教科書p84～85】 |
グラフを用いて二次不等式を解くことができる【問題集155,164】
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| 12週 |
３章 関数とグラフ ②いろいろな関数
[1]べき関数 [2]分数関数 【教科書p88～93】 |
べき関数のグラフを描くことができる。奇関数、偶関数の判断ができる。【問題集171～172,180】
分数関数のグラフを描くことができる。グラフから不等式を解くことができる【問題集173～174,181～184】
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| 13週 |
３章 関数とグラフ ②いろいろな関数
[3]無理関数 [4]逆関数 【教科書p94～97】 |
分数関数のグラフを描くことができる。グラフから不等式を解くことができる【問題集175～176,181～184】
グラフの平行移動、対称移動ができる。与えられた関数の逆関数を求めることができる。【問題集177～179,185～188】
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| 14週 |
Q２の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を、確実に解くことができるようにする。
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 15週 |
前期期末試験 |
評価項目２
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| 16週 |
テスト返却及び解説
★CBT試験 |
前期の理解度の確認
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
★夏季課題テスト
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前期の理解度の確認
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| 2週 |
４章 指数関数と対数関数 ①指数関数
[1]累乗根 [2]指数拡張 [3]指数関数 【教科書p102～109】 |
指数の性質を理解し、指数関数のグラフを描くことができる
指数関数の方程式、不等式を解くことができる【問題集201～210,211～217】
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| 3週 |
４章 指数関数と対数関数 ②対数関数
[1]対数 [2]対数関数 [3]常用対数 【教科書p112～120】 |
対数の性質を理解し、対数関数のグラフを描くことができる
対数関数の方程式、不等式を解くことができる【問題集225～239,240～247】
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| 4週 |
５章 三角関数 ①三角比とその応用
[1]鋭角の三角比 【教科書p126～129】 |
三角比の定義を理解し、三角比の値を求めることができる【問題集255～259,272～274】
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| 5週 |
５章 三角関数 ①三角比とその応用
[2]鈍角の三角比 【教科書p129～133】 |
三角比の定義を理解し、三角比の値を求めることができる【問題集260～263,275～277】
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| 6週 |
５章 三角関数 ①三角比とその応用
[3]三角形への応用 【教科書p133～137 】 |
正弦定理、余弦定理を用いて三角形の諸量を求めることができる【問題集264～271,278】
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| 7週 |
Q３の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を、確実に解くことができるようにする。
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 8週 |
後期中間試験
テスト返却及び解説 |
評価項目３
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| 4thQ |
| 9週 |
５章 三角関数 ②三角関数
[1]一般角 [2]弧度法 [3]三角関数の性質【教科書p140～148】 |
角を弧度法で表現することができる【問題集288～289,300～301】
三角比から三角関数に拡張でき、式や値の計算ができる【問題集286,287,290～294,302～305】
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| 10週 |
５章 三角関数 ②三角関数
[4]三角関数のグラフ [5]グラフの拡大縮小【教科書p149～154】 |
三角関数の性質を理解し、グラフを描くことができる【問題集295～297,306,308】
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| 11週 |
５章 三角関数 ②三角関数
[6]方程式と不等式【教科書p154～155】 |
三角関数の方程式、不等式を解くことができる【問題集298～299,307】
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| 12週 |
５章 三角関数 ③加法定理とその応用
[1]加法定理【教科書p158～162】 |
加法定理を用いた式や値の計算ができる【問題集318～321,329,330】
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| 13週 |
５章 三角関数 ③加法定理とその応用
[2]加法定理の応用【教科書p163～168】 |
倍角・半角・積和の公式、三角関数の合成を用いた式の計算ができる【問題集322～328,331～336】
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| 14週 |
Q４の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を、確実に解くことができるようにする。
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 15週 |
後期期末試験 |
評価項目４
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| 16週 |
テスト返却及び解説
１年間の総まとめ（２年生に向けて） |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
| 解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前5 |
| 連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前5 |
| 無理方程式及び分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前5 |
| 一次不等式及び二次不等式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
| 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前12,前13 |
| 与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 前13 |
| 累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 後2 |
| 指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後2 |
| 対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 後3 |
| 対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後3 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後9 |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後4 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 加法定理を利用できる。 | 3 | 後12,後13,後14 |