概要:
複素数などの数の計算，円などの図形と式，命題，集合，証明などの論理，データ分析に不可欠な確率を学習する。
これら数学Ⅰの内容は、数学Ⅱ、数学Ⅲで学習する内容の基礎となります。
授業の進め方・方法:
本講義は教科書を中心に進め，達成目標に関する解説と演習を行う。また，適宜理解を確認するための試験を実施する。基本的な知識の修得とそれに関する問題を解けるようになることを目標とする。
（評価方法）４回の定期試験の成績（80％）と，適宜実施する小テストや課題レポートの成績（20％）によって目標項目の達成度を評価する。評価の低い学生に対しては，再評価を行うこともある。
（学習方法）講義で取扱った授業内容は，教科書や問題集等を解くことにより復習を行う。また，次回の講義に該当する箇所について，教科書を一読し予習及び学習した内容について各自復習する。講義や演習に関する質問は，数学科全員で対応しています。放課後などを利用し気軽に声をかけてください。
注意点:
解答は必ず例題に準拠して作成、日本語による説明文を省略せず、他人が読んでわかる答案を作成しましょう。
解けない問題等は、先生等に質問するなどして解消しましょう。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
１章 数と式の計算 ②いろいろな数と式
[2]実数 [3]平方根【教科書p24～28】 |
実数の絶対値について理解し，計算ができる
分母の有理化等の平方根の計算ができる【問題集41～44,54～57】
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| 2週 |
１章 数と式の計算 ②いろいろな数と式
[4]複素数【教科書p29～32】 |
複素数の相等を理解し，加減乗除及び絶対値の計算ができる【問題集45～51,57～58】
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| 3週 |
２章 方程式・不等式 ①方程式
[4]恒等式 [5]等式の証明 【教科書p46～49】 |
恒等式の考え方を活用できる
等式の証明ができる【問題集83～87,94～96】
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| 4週 |
２章 方程式・不等式 ②不等式
[4]不等式の証明 【教科書p58～59】 |
平方完成や相加相乗平均等を用いて，不等式の証明ができる【問題集110～114,128～129】
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| 5週 |
２章 方程式・不等式 ②不等式
[5]集合 [6]命題 【教科書p61～67】 |
包含や排反など集合の関係性を整理し，命題の真偽を判断できる
逆，裏，対偶の関係を含む命題の真偽を判断できる【問題集115～123,130～132】
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| 6週 |
６章 図形と式 ①点と直線
[1]２点間の距離と内分点 [2]直線の方程式 [3]２直線の関係【教科書p172～180 】 |
与えられた二点から距離や内分点を求めることができる
平行線や垂直二等分線の方程式を求めることができる【問題集349～358,359～371】
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| 7週 |
Q１の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を，確実に解くことができるようにする
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 8週 |
前期中間試験
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評価項目１
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| 2ndQ |
| 9週 |
テスト返却及び解説 |
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| 10週 |
６章 図形と式 ②２次曲線
[1]円の方程式【教科書p183～185 】 |
円の方程式からグラフを描くことができる
円の方程式を求めることができる【問題集381～384,404～406】
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| 11週 |
６章 図形と式 ②２次曲線
[2]いろいろな２次曲線【教科書p186～192 】 |
楕円，双曲線，放物線の方程式からグラフを描くことができる
楕円，双曲線，放物線の方程式を求めることができる【問題集385～393,407～413】
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| 12週 |
６章 図形と式 ②２次曲線
[3]２次曲線の接線【教科書p193～194 】 |
２次曲線※の接線を求めることができる【問題集394～398,414～415】
※２次曲線＝円，楕円，双曲線，放物線
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| 13週 |
６章 図形と式 ②２次曲線
[4]不等式と領域【教科書p195～198 】 |
不等式の表す領域を図示できる
線形計画法のような最適化問題を解くことができる【問題集399～403,416～417】
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| 14週 |
Q２の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を、確実に解くことができるようにする。
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 15週 |
前期期末試験 |
評価項目２
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| 16週 |
テスト返却及び解説 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
７章 場合の数と数列 ①場合の数
[1]場合の数 [2]順列 [3]組合せ【教科書p204～212】 |
積の法則及び和の法則を利用して場合の数，順列，組合せの計算ができる【問題集425～439,445～454】
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| 2週 |
７章 場合の数と数列 ①場合の数
[4]いろいろな順列 [5]二項定理【教科書p213～216】 |
積の法則及び和の法則を利用して場合の数，順列，組合せの計算ができる【問題集440～444,455～458】
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| 3週 |
１章 確率 ①確率の定義と性質
[1]確率の定義 [2]確率の基本性質【教科書p2～9】 |
確率の加法定理、排反事象，余事象について理解し，確率の計算ができる【問題集1～12,16～22】
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| 4週 |
１章 確率 ①確率の定義と性質
[3]期待値【教科書p10～11】 |
確率分布から期待値や分散などの代表値を求めることができる【問題集13～15,23～24】
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| 5週 |
１章 確率 ②いろいろな確率
[1]条件付き確率と乗法定理【教科書14～17】 |
条件付き確率，確率の乗法定理について理解し，確率の計算ができる【問題集35～38,44～45】
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| 6週 |
１章 確率 ②いろいろな確率
[2]事象の独立 [3]反復事象【教科書18～23】 |
独立事象について理解し，確率の計算ができる【問題集39～43,46～49】
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| 7週 |
Q３の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を，確実に解くことができるようにする。
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 8週 |
後期中間試験
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評価項目３
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| 4thQ |
| 9週 |
テスト返却及び解説 |
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| 10週 |
３章 確率分布 ①確率変数と確率分布
[1]確率変数と確率分布【教科書52～55】 |
確率変数と確率分布の性質や特徴を理解し，確率分布を求めることができる。
確率分布から期待値や分散などの代表値を求めることができる【問題集110～117,134】
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| 11週 |
３章 確率分布 ①確率変数と確率分布
[2]二項分布【教科書56～57】 |
二項分布の性質や特徴を理解し，扱うことができる【問題集118～121,135～136】
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| 12週 |
３章 確率分布 ①確率変数と確率分布
[6]正規分布【教科書67～70】 |
正規分布の性質や特徴を理解し，扱うことができる【問題集128～131,140】
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| 13週 |
３章 確率分布 ①確率変数と確率分布
[7]正規分布と二項分布の関係【教科書71～72】 |
二項分布を正規分布に近似し，扱うことができる【問題集132～133,141】
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| 14週 |
Q４の総まとめ
模擬試験 |
これまで取り組んできた問題を，確実に解くことができるようにする。
【教科書：練習問題】【問題集：Step up, Plus】
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| 15週 |
後期期末試験 |
評価項目４
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| 16週 |
テスト返却及び解説 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 実数の絶対値について理解し、計算ができる。 | 3 | 前1 |
| 分母の有理化等の平方根の計算ができる。 | 3 | 前1 |
| 複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。 | 3 | 前2 |
| 恒等式の考え方を活用できる。 | 3 | 前3 |
| 与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。 | 3 | 前6 |
| 直線及び円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。 | 3 | 前11 |
| 不等式の表す領域を図示できる。 | 3 | 前13 |
| 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 確率の加法定理、排反事象、余事象について理解し、確率の計算ができる。 | 3 | 後3 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象について理解し、確率の計算ができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 確率変数と確率分布について理解し、二項分布と正規分布の性質や特徴を説明できる。 | 3 | 後10,後11,後12,後13 |