到達目標
(1) 二次関数を学び，最大値・最小値等を計算することで関数の基本的な性質を理解する.（定期試験・到達度・課題）
(2) 三角関数・指数関数・対数関数を学ぶことにより，関数の概念を理解する. (定期試験・到達度試験・課題)
(3) 三角関数・指数関数・対数関数の問題を解くことにより，計算力をつける. (定期試験・到達度試験・課題)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 二次関数の性質を理解し，グラフを利用して不等式へ応用することができる．また，判別式を利用して，2次方程式の解の性質を調べることができる． | 二次方程式の性質を理解し，グラフから最大値・最小値を求めることができる． | 二次関数の基本的な性質を理解できず，グラフを描くことができない． |
| 評価項目2 | 三角関数・指数関数・対数関数のグラフを各座標軸方向に拡大・縮小及び平行移動ができる． | 三角関数・指数関数・対数関数のグラフを各座標軸方向に拡大・縮小することができる． | 三角関数・指数関数・対数関数の基本的なグラフが描ける． |
| 評価項目3 | 三角関数・指数関数・対数関数を利用した応用問題が解ける． | 三角関数・指数関数・対数関数に関する方程式・不等式が自由に解ける． | 三角関数・指数関数・対数関数の性質を理解し，基本的な計算ができる． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専で学ぶ数学の基礎として，三角関数・指数関数・対数関数をはじめとする様々な関数を学ぶ. いろいろな関数を学ぶ中で，変化するものは関数で表されることを理解していく. ４回の定期試験と４回の到達度試験を実施する.
（科目情報）
授業時間 58.5時間
関連科目 基礎数学Ⅰ，微分積分Ⅰ・Ⅱ，線形代数，微分方程式
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる.三角関数・指数関数・対数関数を学ぶことで.変化するものは関数で表されることを理解していく.
（再試験について）
総合評価が40点以上60点未満のものに対して再試験を実施する.
注意点:
（履修上の注意）
予習・復習の習慣をつけること.特に復習に力を入れること.指名された問題は，次回の授業の前に解答を板書しておくこと.指名された問題は，次回の授業の前に解答を板書しておくこと.
（自学上の注意）
予習・復習をしておくこと. 特に復習に時間を十分かけること.問題集用のノートを授業用のノートとは別に用意すること.
（受講上の注意）
出席状況・授業中の態度により10％を上限として減点する.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
関数とグラフ |
定義域・値域などの関数の基本的な性質を理解し，これらを求めることができる．
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| 2週 |
2次関数 |
二次関数を標準形にすることができる．
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| 3週 |
2次関数と方程式 |
判別式を利用して，方程式の解の個数を調べることができる．
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| 4週 |
べき関数・遇関数・奇関数 |
べき関数の性質を理解する．また遇関数・奇関数を調べることができる．
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| 5週 |
グラフの平行移動・分数関数・無理関数 |
グラフの平行移動を理解し，この性質を利用して分数関数・無理関数のグラフを描くことができる．
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| 6週 |
グラフの対称移動・拡大・縮小 |
グラフを対称移動・拡大・縮小した関数を求めることができる．
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| 7週 |
逆関数 |
逆関数を求めることができる．
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| 8週 |
練習問題 |
上記の内容の問題を解くことができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
学習した内容を試験で確認する．
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| 10週 |
累乗根・指数の拡張 |
累乗根・指数の基本的な計算ができる．
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| 11週 |
指数関数 |
指数関数の基本的な概念を理解し，グラフを描くことができる．
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| 12週 |
対数関数 |
対数関数の概念を理解し，対数の基本的な計算およびグラフを描くことができる．
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| 13週 |
常用対数 |
常用対数の定義を理解し問題に応用できる．
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| 14週 |
練習問題
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上記の内容の問題を解くことができる．
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| 15週 |
前期期末試験 |
学習した内容を試験で確認する．
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| 16週 |
前期期末試験 |
解答・解説で理解を深める．
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
鋭角の三角比
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三角比の概念を理解し，鋭角の三角比の値を求めることができる．
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| 2週 |
鈍角の三角比 |
鈍角の三角比の値を求めることができる.
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| 3週 |
三角形への応用 |
三角形への応用ができる.
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| 4週 |
練習問題 |
上記の内容を解くことができる．
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| 5週 |
一般角
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一般角における三角関数を計算することができる，
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| 6週 |
一般角の三角関数
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一般角における三角関数を計算することができる，
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| 7週 |
弧度法 |
弧度法を理解し，三角関数に応用することができる．
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| 8週 |
練習問題 |
上記の内容を解くことができる．
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験 |
学習内容を試験で確認する．
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| 10週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解できる.
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| 11週 |
三角関数のグラフ
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三角関数のグラフを描くことができる．
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| 12週 |
加法定理 |
加法定理の公式を理解し，複雑な三角関数の値を求めることができる．
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| 13週 |
加法定理の応用 |
加法定理を利用して，倍角・半角の公式を導くことができる．および，それらの数値計算ができる．
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| 14週 |
練習問題 |
上記の内容の問題を解くことができる．
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| 15週 |
後期期末試験 |
学習内容を試験で理解の確認をする．
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| 16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
解答・解説で理解を深める．
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前5 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前7 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 前10 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前10,前11 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前11 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 前12 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前12,前13 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 前12,前13 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後1,後2,後7 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後10,後11 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後12,後13 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後5,後6 |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | 後1,後2 |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後5,後6 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 20 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 20 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |