概要:
1年次に学んだ図形の方程式,物理・工学における力,速度,加速度など大きさと向きを持つ量は,ベクトルの概念を用いて次元によらず統一的に扱うことができる.このベクトルの概念を平面および空間のベクトルについて学ぶ.さらに,行列,連立方程式,行列式およびその応用,線形変換までを学ぶ.また,定期試験の他に4回の到達度試験を実施することで,理解を深める.
関連科目:基礎数学I・II,微分積分I・II,微分方程式
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる.ベクトルの概念を理解し,ベクトル上で定義される演算を計算できるようにする.また,ベクトルの概念を幾何学に導入することで,図形の性質を調べることができるようにする.また,ベクトルの概念の一般化となる行列の基本的な性質を理解し,行列上で定義される演算を計算できるようにする.また,行列を用いて、連立方程式を解くなどの応用も学ぶ.
注意点:
課題ノート・課題プリントは,提出日を厳守し,必ず提出すること.
総合評価は,到達目標の(1)~(3)の内容において,年4回の定期試験60%と年4回の到達度試験20%と課題20%で評価する.
総合評価が60点以上を合格とする.なお,出席状況・授業中の態度により10%を上限として減点する.また,総合評価が40点以上60点未満の学生に対して再試験を実施する.
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前1 |
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | 前2 |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前2,前5 |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | 前3 |
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | 前6,前7,前8,前10 |
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | 前12,前13 |
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | 前14 |
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | 後2,後3 |
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後10 |
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後11 |
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 3 | 後10,後12 |
人文・社会科学 | 英語 | 英語運用能力の基礎固め | 日常生活や身近な話題に関して、毎分100語程度の速度ではっきりとした発音で話された内容から必要な情報を聞きとることができる。 | 5 | |
日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を基本的な表現を用いて英語で話すことができる。 | 5 | |
説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。 | 5 | |
平易な英語で書かれた文章を読み、その概要を把握し必要な情報を読み取ることができる。 | 5 | |
日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を整理し、100語程度のまとまりのある文章を英語で書くことができる。 | 5 | |
母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、実際の場面で積極的にコミュニケーションを図ることができる。 | 5 | |