到達目標
(1)工学や自然科学に現れる現象に対して，微分方程式を立てることができる．（定期試験と課題）
(2)基本的な１階微分方程式を解くことができる．（定期試験と課題）
(3)基本的な２階微分方程式を解くことができる．（定期試験と課題）
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 工学や自然科学に現れる簡単な現象に対して，微分方程式を立てることができ，その解を求めることができる． | 工学や自然科学に現れる簡単な現象に対して，微分方程式を立てることができる． | 工学や自然科学に現れる簡単な現象に対して，微分方程式を立てることができない． |
| 評価項目2 | 1階微分方程式の（一般）解を求めることができる．特に，変形分離系や，同次系について求めることができる． | 基本的な1階微分方程式の解を求めることができる． | 基本的な1階微分方程式の解を求めることができない． |
| 評価項目3 | 基本的な2階微分方程式の解を求めることができ，さらに連立微分方程式や非線形な２階微分方程式の解を求めることができる． | 基本的な2階微分方程式の解を求めることができる． | 基本的な2階微分方程式の解を求めることができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
１階および２階の微分方程式の解法を学ぶ．特に２階微分方程式については線形微分方程式を中心に学ぶ．
関連科目：基礎数学I・II，微分積分I・II，線形代数，応用数学II
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる．基本的な１階および２階の微分方程式の解を求める手法を学ぶ．
注意点:
課題ノート・課題プリントは，指定された提出日を厳守し必ず提出すること．
総合評価：
達成目標の(1)～(3)について２回の定期試験と課題で評価する．
総合評価=２回の定期試験80%+課題20% とする．
総合評価が60点以上を合格とし，総合評価が40点以上60点未満の場合は再試験を実施する．なお，出席状況・授業中の態度により10%を上限として減点することがある．
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分方程式の意味
微分方程式の解 |
・微分方程式の意味を理解する．
・微分方程式の（一般）解の意味を理解する．
|
| 2週 |
変数分離形 |
変数分離形の微分方程式の解を求めることができる．
|
| 3週 |
同次形 |
同次形の微分方程式の解を求めることができる．
|
| 4週 |
1階線形微分方程式 |
1階線形微分方程式の（一般）解を求めることができる．
|
| 5週 |
2階微分方程式の解 |
2階微分方程式の（一般）解を表すことができる．
|
| 6週 |
２階線形微分方程式 |
２階線形微分方程式の一般解の性質を理解する．
|
| 7週 |
定数係数斉次線形微分方程式① |
定数係数斉次２階線形微分方程式の一般解を求める公式を導く．
|
| 8週 |
定数係数斉次線形微分方程式② |
公式を利用して，基本的な定数係数斉次微分方程式が解ける．
|
| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
試験で理解度を確認する．
|
| 10週 |
定数係数非斉次線形微分方程式① |
基本的な定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる．
|
| 11週 |
定数係数非斉次線形微分方程式② |
応用的な定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる．．
|
| 12週 |
いろいろな線形微分方程式① |
基本的な連立微分方程式を解くことができる．
|
| 13週 |
いろいろな線形微分方程式② |
定数係数でない線形微分方程式を解くことがっできる．
|
| 14週 |
線形でない2階微分方程式 |
線形でない微分方程式を置換や変形を行い解くことができる．
|
| 15週 |
前期期末試験 |
試験で理解度を確認する．
|
| 16週 |
前期期末試験の解答と解説 |
解けなかった問題を理解し，解けるようにする．
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前2,前3,前4 |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 15 | 65 |
| 専門的能力 | 20 | 5 | 25 |
| 分野横断的能力 | 10 | 0 | 10 |