概要:
1年次に学んだ図形の方程式，物理・工学における力，速度，加速度など大きさと向きを持つ量は，ベクトルの概念を用いて次元によらず統一的に扱うことができる．このベクトルの概念を平面および空間のベクトルについて学ぶ．さらに，行列，行列式およびその応用，線形変換までを学ぶ．また，定期試験の他に4回の到達度試験を実施することで理解を深める．
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる．ベクトルの概念を理解し，ベクトル上で定義される演算を計算できるようにする．また，ベクトルの概念を幾何学に導入することで，図形の性質を調べることができるようにする．さらに，ベクトルの概念の一般化となる行列の基本的な性質を理解し，行列上で定義される演算を計算できるようにする．また，行列・行列式を用いて，連立方程式，線形変換などへの応用も学ぶ．
（事前学習）
シラバスを参照し，教科書の該当ページを熟読して予習を行うこと．
注意点:
（履修上の注意）
課題ノート・課題プリントは，提出日を厳守し，必ず提出すること．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
平面ベクトルの演算 |
ベクトルの概念を理解し，加法の計算をできるようにする．(MCC Ⅰ)
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| 2週 |
平面ベクトルの内積 |
ベクトルの積の1つ内積を理解し計算できるようにする．(MCC Ⅰ)
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| 3週 |
平面ベクトルの図形への応用 |
ベクトルの性質を利用して図形を調べる．(MCC Ⅰ)
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| 4週 |
平面ベクトルの線形独立・線形従属 |
平面ベクトルの線形独立・線形従属について理解する．(MCC Ⅰ)
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| 5週 |
空間ベクトルの成分 |
ベクトルの概念を3次元に拡張する．(MCC Ⅰ)
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| 6週 |
空間ベクトルの内積 |
3次元ベクトルにおける積の1つとして，内積を理解する．(MCC Ⅰ)
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| 7週 |
直線の方程式 |
直線をベクトルを用いて表記する．(MCC Ⅰ)
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| 8週 |
前期中間試験 |
試験で理解度を確認する．
目的・到達目標(1)
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| 2ndQ |
| 9週 |
平面の方程式 |
平面の方程式をベクトルを利用して，求める．(MCC Ⅰ)
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| 10週 |
前期中間試験の解説
球の方程式 |
試験で理解不足の箇所を復習する．
球の方程式をベクトルを用いて表記する．(MCC Ⅰ)
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| 11週 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属 |
3次元ベクトルの線形独立と線形従属を理解する．(MCC Ⅰ)
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| 12週 |
行列の和・差・数との積 |
行列の定義を理解し，加法・減法・数との積について理解する．(MCC Ⅰ)
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| 13週 |
行列の積 |
行列の積を計算できる．(MCC Ⅰ)
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| 14週 |
転置行列・逆行列 |
転置行列の定義を理解する．また，逆行列の性質を理解し，求めることができる．(MCC Ⅰ)
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| 15週 |
前期期末試験 |
試験で理解度を確認する．
目的・到達目標(1)(2)
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| 16週 |
前期期末試験の解答と解説 |
解けなかった問題について復習する．
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連立方程式と行列 |
連立方程式の解を行列を用いて求める．(MCC Ⅰ)
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| 2週 |
行列式の定義と性質 |
行列式の計算ができる．(MCC Ⅰ)
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| 3週 |
行列式の展開 |
行列式の余因子展開について理解する．(MCC Ⅰ)
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| 4週 |
行列式と逆行列 |
行列式と逆行列の関係性について理解する．(MCC Ⅰ)
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| 5週 |
連立一次方程式と行列式 |
複雑な連立一次方程式を行列式との関係性について理解する．(MCC Ⅰ)
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| 6週 |
行列式の図形的意味 |
行列式の値が，ベクトルで張られる平行四辺形の面積になることを理解する．(MCC Ⅰ)
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| 7週 |
演習問題 |
演習によって，学習内容の理解を深める．
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| 8週 |
線形変換の定義 |
線形変換の定義を理解する．(MCC Ⅰ)
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験 |
試験で理解度を確認する．
目的・到達目標(2)(3)
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| 10週 |
後期中間試験の解説
線形変換の基本性質 |
試験で理解不足の箇所を復習する．
線形変換の基本性質を理解する．(MCC Ⅰ)
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| 11週 |
合成変換と逆変換 |
線形変換の合成と逆変換について理解する．(MCC Ⅰ)
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| 12週 |
直交行列と直交変換 |
直交行列を理解し，直交変換に適用する．(MCC Ⅰ)
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| 13週 |
固有値と固有ベクトル |
固有値・固有ベクトルの定義を理解し，求めることができる．(MCC Ⅰ)
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| 14週 |
行列の対角化 |
行列の対角化を理解し，その応用ができる．(MCC Ⅰ)
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| 15週 |
後期期末試験 |
試験で理解度を確認する．
目的・到達目標(2)(3)
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| 16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
解けなかった問題について復習する．
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 人文・社会科学 | 英語 | 英語運用の基礎となる知識 | 聞き手に伝わるよう、句・文における基本的なリズムやイントネーション、音のつながりに配慮して、音読あるいは発話できる。 | 3 | |
| 明瞭で聞き手に伝わるような発話ができるよう、英語の発音・アクセントの規則を習得して適切に運用できる。 | 3 | |
| 英語運用能力の基礎固め | 日常生活や身近な話題に関して、毎分100語程度の速度ではっきりとした発音で話された内容から必要な情報を聞きとることができる。 | 3 | |
| 日常生活や身近な話題に関して、自分の意見や感想を基本的な表現を用いて英語で話すことができる。 | 3 | |
| 説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。 | 3 | |
| 母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、実際の場面で積極的にコミュニケーションを図ることができる。 | 3 | |
| 実際の場面や目的に応じて、基本的なコミュニケーション方略(ジェスチャー、アイコンタクト)を適切に用いることができる。 | 3 | |
| 英語運用能力向上のための学習 | 自分の専門分野などの予備知識のある内容や関心のある事柄に関する報告や対話などを毎分120語程度の速度で聞いて、概要を把握し、情報を聞き取ることができる。 | 3 | |
| 英語でのディスカッション(必要に応じてディベート)を想定して、教室内でのやり取りや教室外での日常的な質問や応答などができる。 | 3 | |
| 英語でディスカッション(必要に応じてディベート)を行うため、学生自ら準備活動や情報収集を行い、主体的な態度で行動できる。 | 3 | |
| 母国以外の言語や文化を理解しようとする姿勢をもち、教室内外で英語で円滑なコミュニケーションをとることができる。 | 3 | |
| 関心のあるトピックについて、200語程度の文章をパラグラフライティングなど論理的文章の構成に留意して書くことができる。 | 3 | |
| 関心のあるトピックや自分の専門分野のプレゼン等にもつながる平易な英語での口頭発表や、内容に関する簡単な質問や応答などのやりとりができる。 | 3 | |
| 英文資料を、自分の専門分野に関する論文の英文アブストラクトや口頭発表用の資料等の作成にもつながるよう、英文テクニカルライティングにおける基礎的な語彙や表現を使って書くことができる。 | 3 | |
| 実際の場面や目的に応じて、効果的なコミュニケーション方略(ジェスチャー、アイコンタクト、代用表現、聞き返しなど)を適切に用いることができる。 | 3 | |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。 | 3 | |
| 他者とコミュニケーションをとるために日本語や特定の外国語で正しい文章を記述できる。 | 3 | |
| 他者が話す日本語や特定の外国語の内容を把握できる。 | 3 | |
| 日本語や特定の外国語で、会話の目標を理解して会話を成立させることができる。 | 3 | |