到達目標
(1) 二次関数を学び,最大値・最小値等を計算することで関数の基本的な性質を理解する.(定期試験・到達度試験・課題)
(2) 三角関数・指数関数・対数関数を学ぶことにより,関数の概念を理解する.(定期試験・到達度試験・課題)
(3) 三角関数・指数関数・対数関数の問題を解くことにより,計算力をつける. (定期試験・到達度試験・課題)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
到達目標(1)の評価指標 | 二次関数の性質を理解し,グラフを利用して不等式へ応用することができる.また,判別式を利用して,2次方程式の解の性質を調べることができる. | 二次方程式の性質を理解し,グラフから最大値・最小値を求めることができる. | 二次関数の基本的な性質を理解できず,グラフを描くことができない. |
到達目標(2)の評価指標 | 三角関数・指数関数・対数関数のグラフを各座標軸方向に拡大・縮小及び平行移動ができる. | 三角関数・指数関数・対数関数のグラフを各座標軸方向に拡大・縮小することができる. | 三角関数・指数関数・対数関数の基本的なグラフが描ける. |
到達目標(3)の評価指標 | 三角関数・指数関数・対数関数を利用した応用問題が解ける. | 三角関数・指数関数・対数関数に関する方程式・不等式が自由に解ける. | 三角関数・指数関数・対数関数の性質を理解し,基本的な計算ができる. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専で学ぶ数学の基礎として,三角関数・指数関数・対数関数をはじめとする様々な関数を学ぶ.いろいろな関数を学ぶ中で,変化するものは関数で表されることを理解していく.定期試験のほかに年4回の到達度試験を実施する.
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる.三角関数・指数関数・対数関数を学ぶことで,変化するものは関数で表されることを理解していく.
(事前学習)
シラバスを参照し,教科書の該当ページを熟読して予習を行うこと.
注意点:
(履修上の注意)
予習・復習の習慣をつけること.特に復習に力を入れること.指名された問題は,次回の授業の前に解答を板書しておくこと.なお,出席状況・授業中の態度により10%を上限として減点する場合がある.
(自学上の注意)
予習・復習をしておくこと.特に復習に時間を十分かけること.
評価
(総合評価)
総合評価=(定期試験の平均点)×60%+(到達度試験の平均点)×20%+(課題の平均点)×20%
総合評価は年4回の定期試験,年4回の到達度試験および課題で評価する.
なお,出席状況・授業中の態度により10%を上限として減点する場合がある.
(単位修得の条件について)
総合評価が60点以上を合格とする.
(再試験について)
総合評価が40点以上60点未満のものに対して,再試験を実施する.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
鋭角の三角比 |
三角比の概念を理解し,鋭角の三角比の値を求めることができる.
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2週 |
鈍角の三角比 |
鈍角の三角比の値を求めることができる.
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3週 |
三角形への応用 |
三角比を応用して三角形の角度などを求めることができる.
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4週 |
関数とグラフ |
定義域・値域などの関数の基本的な性質を理解し,これらを求めることができる.
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5週 |
2次関数 |
二次関数を標準形にすることができる.
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6週 |
2次関数と方程式 |
判別式を利用して,グラフとx軸の交点の個数を調べることができる.
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7週 |
べき関数・偶関数・奇関数 |
べき関数の性質を理解する.また偶関数・奇関数を調べることができる.
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8週 |
グラフの平行移動・分数関数 |
グラフの平行移動を理解し,この性質を利用して分数関数・べき関数のグラフを描くことができる.
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2ndQ |
9週 |
前期中間試験 |
試験で理解度を確認する. 到達目標(1)
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10週 |
グラフの対称移動・無理関数 |
グラフの対称移動を理解し,この性質を利用して無理関数のグラフを描くことができる.
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11週 |
逆関数 |
逆関数を求めることができる.
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12週 |
累乗根・指数の拡張 |
累乗根・指数の基本的な計算ができる.
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13週 |
指数関数
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指数関数の基本的な概念を理解し,グラフを描くことができる.
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14週 |
練習問題 |
上記の内容の問題を解くことができる.
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15週 |
前期期末試験 |
試験で理解度を確認する. 到達目標(2)(3)
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16週 |
前期期末試験の解答と解説 |
解答・解説で理解を深める.
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後期 |
3rdQ |
1週 |
対数関数 |
対数関数の概念を理解し,対数の基本的な計算およびグラフを描くことができる.
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2週 |
常用対数 |
常用対数の定義を理解し問題に応用できる.
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3週 |
練習問題 |
上記の内容の問題を解くことができる.
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4週 |
一般角と三角関数 |
一般角の概念を理解し,一般角における三角関数を計算することができる.
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5週 |
弧度法
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弧度法を理解し,三角関数に応用することができる.
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6週 |
三角関数の性質 |
三角関数の性質を理解できる.
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7週 |
三角関数のグラフ・グラフの拡大と縮小 |
三角関数のグラフを描くことができる.
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8週 |
練習問題 |
上記の内容の問題を解くことができる.
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4thQ |
9週 |
後期中間試験 |
試験で理解度を確認する. 到達目標(2)(3)
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10週 |
後期中間試験の解答と解説 |
解答・解説で理解を深める.
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11週 |
三角関数の方程式と不等式
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三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる.
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12週 |
加法定理 |
加法定理の公式を理解し,複雑な三角関数の値を求めることができる.
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13週 |
加法定理の応用 |
加法定理を利用して,倍角・半角の公式を導くことができる.および,それらの数値計算ができる.
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14週 |
練習問題 |
上記の内容の問題を解くことができる.
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15週 |
学年末試験 |
試験で理解度を確認する. 到達目標(2)(3)
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16週 |
学年末試験の解答と解説 |
解答・解説で理解を深める.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。 | 3 | 前4,前5,前6 |
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。 | 3 | 前8 |
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。 | 3 | 前11 |
累乗根や指数法則を利用した計算ができる。 | 3 | 前12,前14 |
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 前13,前14 |
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。 | 3 | 前13,前14 |
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後1,後2,後3 |
角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後6,後8 |
三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 3 | 後7,後8,後11,後14 |
加法定理を利用できる。 | 3 | 後12,後13,後14 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 20 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 20 | 20 | 100 |