到達目標
(1)1次元のデータを整理して，平均・分散・標準偏差を求めることができる．
(2)2次元のデータを整理して散布図を作成し，相関係数・回帰直線を求めることができる．
(3)確率の基本的概念，条件付確率，事象の独立性を理解し，簡単な場合について、確率を求めることができる．
(4)確率変数と二項分布・正規分布・指数分布といった代表的な確率分布を理解し，期待値・分散を求めることができる．
(5)同時確率密度関数について理解し，説明できる．また，同時確率密度関数から周辺確率密度関数を求めることができる．
(6)推定と検定のさまざまな手法を理解し，計算できるようになる.
(7)ベイズ統計学の基礎を理解する．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 1次元のデータ | 1次元のデータを整理して，度数分布表から平均などの計算ができる． | 1次元のデータを整理して，平均などの計算ができる． | 1次元のデータの整理ができない． |
| 2次元のデータ | 2次元のデータから相関係数などの計算ができ，散布図に回帰直線を図示することができる． | 2次元のデータを整理して，散布図を作成し，相関係数などの計算ができる． | 2次元のデータの整理ができない． |
| 確率の基本的概念 | 確率の基本的概念を理解し，問題文から計算すべき式を立て，計算することができる． | 確率の基本的概念を理解し，簡単な場合について確率を求めることができる． | 確率の基本的概念を理解できない． |
| 確率変数と確率分布 | 状況に応じて適用すべき確率分布を選択することができ，期待値などを求めることができる． | 代表的な確率分布について期待値などを求めることができる． | 確率変数と確率分布を理解できない． |
| 同時確率密度関数 | 周辺確率密度関数の計算ができ，無作為標本と同時確率密度関数との関係を説明できる． | 同時確率密度関数について説明でき，周辺確率密度関数の計算ができる． | 同時確率密度関数について理解できない． |
| 推定と検定 | 推定と検定のさまざまな手法を理解し，実際に推定や検定を行うことができる． | 推定や検定に用いる統計量の計算ができる． | 推定や検定に用いる統計量の計算ができない． |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (B1)
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JABEE 1(2)(c)
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JABEE 1(2)(g)
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教育方法等
概要:
実験や調査によって得たデータを整理して意味のある結論を引き出すには統計・確率の考え方が必要である．また，工学に限らず，日常的な生活の中で色々なデータが提供されていることが多い．本授業において，実社会で必要となる統計・確率の理論と実践法を学習する．
教育プログラム ◎科目
関連科目：基礎数学Ⅰ・Ⅱ，微分積分Ⅰ・Ⅱ，線形代数，微分方程式，数学特論Ⅰ・Ⅱ，数値計算（専攻科），応用数学特論Ⅰ・Ⅱ（専攻科）
授業の進め方・方法:
総合評価60点以上を合格とする．
再試験：不合格者に対して再試験を実施する．
注意点:
履修上の注意：予習・復習をしておくこと．特に復習に時間を十分にかけること．
自学上の注意：予習は，授業予定範囲の教科書を読んでおくこと．理解に必要な数学は事前によく予習しておくこと．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
１次元のデータと度数分布 |
データの整理ができる．
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| 2週 |
各種統計量（平均，分散など） |
統計用語の意味を理解し説明できる．
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| 3週 |
回帰直線と相関係数 |
２次元のデータを整理できる．
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| 4週 |
回帰直線と相関係数 |
回帰直線と相関係数の意味を理解し計算できる．
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| 5週 |
確率の定義と基本性質 |
確率の定義や基本的考えを理解する．
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| 6週 |
条件付確率と事象の独立 |
条件付確率を理解し，計算できる．
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| 7週 |
反復試行の確率とベイズの定理 |
反復試行の概念を理解し,確率の計算ができる．
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| 8週 |
確率変数と期待値・分散 |
期待値と分散の計算ができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
前期中間試験 |
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| 10週 |
前期中間試験の解答と解説 |
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| 11週 |
離散型分布と連続型分布 |
離散型と連続型確率変数・分布を理解する．
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| 12週 |
二項分布とポアソン分布 |
二項分布とポアソン分布を理解し，計算できる．
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| 13週 |
一様分布と指数分布 |
一様分布と指数分布を理解し，計算できる．
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| 14週 |
正規分布と標準正規分布 |
正規分布を理解し，計算できる．
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| 15週 |
前期期末試験 |
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| 16週 |
前期期末試験の解答と解説 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
2変量確率変数と同時確率密度関数 |
同時確率密度関数を理解する．
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| 2週 |
標本の抽出と標本分布 |
母集団と標本の関係を理解する．
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| 3週 |
カイ２乗分布，ｔ分布，Ｆ分布 |
カイ２乗分布,t分布,F分布の定義を理解する．
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| 4週 |
点推定 |
点推定量の性質，モーメント法，最尤法を理解する．
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| 5週 |
区間推定法 |
区間推定法を理解する．
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| 6週 |
母平均，母分散，母比率の推定 |
区間推定法により母数を推定できる．
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| 7週 |
母平均，母分散，母比率の推定 |
区間推定法により母数を推定できる．
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| 8週 |
練習問題 |
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験 |
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| 10週 |
後期中間試験の解答と解説 |
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| 11週 |
帰無仮説，対立仮説と棄却域 |
検定の意味と仮説を理解する．
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| 12週 |
母平均，母分散の検定 |
母数の検定方法を理解し，計算する．
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| 13週 |
ベイズ統計の基礎 |
事前分布と事後分布を理解する．
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| 14週 |
分散分析法 |
分散分析法を理解し応用ができる．
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| 15週 |
後期期末試験 |
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| 16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 3 | 前5,前9,前10 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 3 | 前6,前9,前10 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 3 | 前1,前2,前9,前10 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 3 | 前3,前4,前9,前10 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 15 | 75 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 20 | 5 | 25 |