到達目標
(1) 三角関数・指数関数・対数関数を学ぶことにより,関数の概念を理解する. (定期試験・到達度試験・課題)
(2) 三角関数・指数関数・対数関数の問題を解くことにより,計算力をつける. (定期試験・到達度試験・課題)
(3) 場合の数・数列を学ぶことにより,自然数の概念を理解し,数的処理ができる.(定期試験・到達度試験・課題)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 三角関数・指数関数・対数関数のグラフを各座標軸方向に拡大・縮小及び平行移動ができる. | 三角関数・指数関数・対数関数のグラフを各座標軸方向に拡大・縮小することができる. | 三角関数・指数関数・対数関数の基本的なグラフが描ける. |
評価項目2 | 三角関数・指数関数・対数関数を利用した応用問題が解ける. | 三角関数・指数関数・対数関数に関する方程式・不等式が自由に解ける. | 三角関数・指数関数・対数関数の性質を理解し,基本的な計算ができる. |
評価項目3 | 順列・組み合せの概念を用いていろいろな順列の計算ができる.漸化式っで呈される数列の処理ができる.数学的帰納法を用いて自然数に関する命題を証明できる. | 順列・組み合せの概念を用いて戸数の処理ができる.総和記号を用いて数列の和を求めることができる. | 順列・組み合わせの計算ができる.基本的な数列の一般項や和を求めることができる. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専で学ぶ数学の基礎として,三角関数・指数関数・対数関数および場合の数・数列を学ぶ. いろいろな関数を学ぶ中で,変化するものは関数で表されることを理解していく. また, 場合の数・数列では,数的処理や自然数および数列の概念を学ぶ. 4回の定期試験と4回の到達度試験を実施する.
(科目情報)
授業時間 85.5時間
関連科目 基礎数学Ⅰ,微分積分Ⅰ・Ⅱ,線形代数,微分方程式
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる.三角関数・指数関数・対数関数を学ぶことで,変化するものは関数で表されることを理解していく. また, 場合の数・数列を学ぶことで,数的処理や自然数および数列の概念を理解する.
(再試験について)
総合評価が40点以上60点未満のものに対して再試験を実施する.
注意点:
(履修上の注意)
予習・復習の習慣をつけること.特に復習に力を入れること.指名された問題は,次回の授業の前に解答を板書しておくこと.指名された問題は,次回の授業の前に解答を板書しておくこと.
(自学上の注意)
予習・復習をしておくこと. 特に復習に時間を十分かけること.問題集用のノートを授業用のノートとは別に用意すること.
(受講上の注意)
出席状況・授業中の態度により10%を上限として減点する.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
鋭角・鈍角の三角比 |
鋭角・鈍角の三角比について定義とその表現法を理解する.
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2週 |
三角形への応用(1) 正弦定理・余弦定理 |
正弦定理・余弦定理を利用して三角形の計量の問題が解ける.
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3週 |
三角形への応用(2) 三角形の面積・ヘロンの公式 |
2辺とその間の角や3辺の長さが与えられた三角形の面積を求める.
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4週 |
一般角の三角関数(1) |
一般角の導入とその概念を理解する.
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5週 |
一般角の三角関数(2) 弧度法(1) |
一般角の三角関数の定義を理解する. 弧度法の概念を理解する.
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6週 |
弧度法(2) 三角関数の性質 |
弧度法で表された角に対する三角関数の性質を理解する.
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7週 |
三角関数のグラフ(1) |
三角関数のグラフが描ける.
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8週 |
三角関数のグラフ(2) |
三角関数のグラフを利用して,三角方程式・三角不等式が解ける.
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2ndQ |
9週 |
前期中間試験 |
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10週 |
前期中間試験の解答と解説 加法定理 |
解けなかった問題を理解する. 加法定理を理解し、いろいろな角の三角関数の値を求めることができる.
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11週 |
加法定理の応用(1) |
加法定理から派生する2倍角,半角の公式が利用できる.
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12週 |
加法定理の応用(2) |
三角関数の合成を利用してグラフが描ける.
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13週 |
累乗根 |
累乗根を理解し,その計算ができる.
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14週 |
指数の拡張
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実数まで拡張された指数を理解し,指数計算ができる.
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15週 |
前期期末試験 |
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16週 |
前期期末試験の解答と解説 |
解けなかった問題を理解する.
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後期 |
3rdQ |
1週 |
指数関数(1)
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指数関数を理解しそのグラフが描ける.
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2週 |
指数関数(2) 対数 |
指数方程式・指数不等式が解ける. 対数の定義を理解し,対数の性質を利用して対数計算ができる.
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3週 |
対数関数
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対数関数を理解しそのグラフが描ける.
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4週 |
常用対数 |
常用対数の定義を理解し問題に応用できる.
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5週 |
場合の数
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場合の数を数える基本法則(積のh法則・和の法則)を理解する.
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6週 |
順列と組み合せ |
順列と組合せの違いについて理解し,その計算ができる.
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7週 |
いろいろな順列 |
順列・組み合せの考えを利用して,いろいろな順列,組み合せの問題に応用できる.
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
後期中間試験の解答と解説 二項定理(1) |
解けなかった問題を理解する. 二項定理を理解し,二項展開ができる.
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10週 |
二項定理(2) 数列 |
数列の概念を理解する.
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11週 |
等差数列 等比数列 |
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる.
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12週 |
いろいろな数列の和 |
総和記号を用いて数列の和を表し,その計算ができる.
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13週 |
漸化式 |
数列の漸化式による定義を理解する.
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14週 |
数学的帰納法 |
数学的帰納法を理解し,自然数に関する命題を証明することができる.
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15週 |
後期期末試験 |
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16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
解けなかった問題を理解する.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 20 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 20 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |