到達目標
(1) 基礎的な計算力を身につける.(定期試験・到達度試験・課題)
(2) 微分の概念を理解し,微分の計算が正しく行えるようにする.(定期試験・到達度試験・課題)
(3) 積分の概念を理解し,積分の計算が正しく行えるようにする.(定期試験・到達度試験・課題)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 微分の概念をよく理解し,様々な
関数の微分を計算することができ
る.また微分の性質を利用して接
線の方程式を求める等,応用に用
いることができる. | 微分の概念を理解し、基本的な微
分の計算ができる.とくに関数の
積,三角関数,指数対数などがあ
げられる. | 微分の基本的な計算ができない. |
評価項目2 | ロピタルの定理を用いる等して
,グラフの凹凸まで含む,複雑な
関数のグラフを正確に描くことが
できる.また,極値を求めること
ができる. | 2次導関数を用いることで,関数の
凹凸を調べ,極値を求めることが
できる.またグラフを描くことが
できる. | 関数のグラフを描くことができず
,極値を求めることができない. |
評価項目3 | 積分の概念を理解し,置換積分・
部分積分等を用いて,複雑な関数
の(不)定積分を計算することが
できる. | 積分の概念を理解して,基本的な
(不)定積分の計算をすることが
できる. | 基本的な(不)定積分の計算をす
ることができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専で学ぶ数学の中で,最も中心的位置を占める科目である.微分・積分の基礎的な概念を身につけると同時に,計算力を養うことが目標である.定期試験のほかに年4回の到達度試験を行う.
(科目情報)
授業時間:23.25時間
関連科目:基礎数学 I・Ⅱ, 線形代数, 微分積分Ⅱ, 微分方程式
授業の進め方・方法:
定期試験に加えて到達度試験を実施し,評価に加える.
(評価について)
達成目標の(1)~(3)について 8 回の試験と課題で評価する.
総合評価=(定期試験 60%+到達度試験 20%+課題 20%)とする.
総合評価 60 点以上を合格とする.
出席状況・授業中の態度により 10%を上限として減点する.
(再試験)
40 点以上 60 点未満の場合は再試験を行う.
注意点:
(履修上の注意)
微分積分は専門科目を学ぶ上での基礎となるので,予習をして授業にのぞむこと.
(自学上の注意)
受講後は,十分時間をかけて復習すること.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
関数の極限 |
極限の概念と微分の定義,およびその基本的性質を理解する.
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2週 |
微分係数と導関数 |
微分の基本的計算をできるようにする.
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3週 |
三角関数・指数関数の導関数 |
三角関数と指数関数の導関数を導く.
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4週 |
いろいろな関数の導関数 |
三角関数と指数関数の導関数を導く.
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5週 |
合成関数の導関数 |
三角関数と指数関数の導関数を導く.
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6週 |
対数関数の導関数 |
対数関数と逆三角関数の導関数を導く.
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7週 |
逆三角関数の導関数 |
対数関数と逆三角関数の導関数を導く.
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8週 |
関数の連続 接線と法線 |
対数関数と逆三角関数の導関数を導く.
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2ndQ |
9週 |
前期中間試験 |
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10週 |
前期中間試験の解答と解説 関数の増減と極値 |
計算の誤りや理解不足な箇所を修正する. 微分法の幾何学的応用を学ぶ.即ち,いろいろな曲線の接線や法線の方程式を導く.
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11週 |
関数の最大・最小 |
関数のグラフが描けるようになる,また最大最小問題が解けるようになる.
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12週 |
関数の最大・最小 不定形の極限 |
関数のグラフが描けるようになる,また最大最小問題が解けるようになる.
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13週 |
不定形の極限 高次導関数 |
関数のグラフが描けるようになる,また最大最小問題が解けるようになる.
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14週 |
高次導関数 |
関数のグラフが描けるようになる,また最大最小問題が解けるようになる.
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15週 |
前期末試験 |
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16週 |
前期末試験の解答と解説 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
関数の凹凸 |
いろいろな関数の凹凸までこめたグラフが描けるようになる.
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2週 |
媒介変数と微分法 |
いろいろな関数の凹凸までこめたグラフが描けるようになる.
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3週 |
速度と加速度 |
速度や加速度の微分による表示を理解し,簡単な運動方程式が解ける.
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4週 |
平均値の定理 |
速度や加速度の微分による表示を理解し,簡単な運動方程式が解ける.
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5週 |
不定積分 |
積分の定義とその基本性質を学ぶ.
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6週 |
不定積分 定積分の定義 |
積分の定義とその基本性質を学ぶ.
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7週 |
定積分の計算 |
積分の定義とその基本性質を学ぶ.
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8週 |
後期中間試験 |
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4thQ |
9週 |
後期中間試験の解答と解説 置換積分法 |
計算力や理解度を分析し,誤った箇所を修正する. 積分の基本的な計算法を学び,いろいろな関数に応用できるようになる.
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10週 |
置換積分法 |
積分の基本的な計算法を学び,いろいろな関数に応用できるようになる.
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11週 |
部分積分法 |
積分の基本的な計算法を学び,いろいろな関数に応用できるようになる.
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12週 |
部分積分法 いろいろな関数の積分 |
積分の基本的な計算法を学び,いろいろな関数に応用できるようになる.
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13週 |
いろいろな関数の積分 |
積分の基本的な計算法を学び,いろいろな関数に応用できるようになる.
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14週 |
図形の面積 |
積分の基本的な計算法を学び,いろいろな関数に応用できるようになる.
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15週 |
後期期末試験 |
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16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 到達度試験 | 課題 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 20 | 20 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 20 | 20 | 0 | 0 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |