到達目標
(1)工学や自然科学に現れる現象に対して,微分方程式を立てることができる.(定期試験と課題)
(2)基本的な1階微分方程式を解くことができる.(定期試験と課題)
(3)基本的な2階微分方程式を解くことができる.(定期試験と課題)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
到達目標(1) | 工学や自然科学に現れる簡単な現象に対して,微分方程式を立てることができ,その解を求めることができる. | 工学や自然科学に現れる簡単な現象に対して,微分方程式を立てることができる. | 工学や自然科学に現れる簡単な現象に対して,微分方程式を立てることができない. |
到達目標(2) | 1階微分方程式の(一般)解を求めることができる.特に,変形分離系や,同次系について求めることができる. | 基本的な1階微分方程式の解を求めることができる. | 基本的な1階微分方程式の解を求めることができない. |
到達目標(3) | 基本的な2階微分方程式の解を求めることができ,さらに連立微分方程式や非線形な2階微分方程式の解を求めることができる. | 基本的な2階微分方程式の解を求めることができる. | 基本的な2階微分方程式の解を求めることができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1階および2階の微分方程式の解法を学ぶ.特に2階微分方程式については線形微分方程式を中心に学ぶ.
(科目情報)
関連科目:基礎数学I・II,微分積分I・II,線形代数,応用数学II
授業の進め方・方法:
黒板を用いた対面授業の手法をとる.基本的な1階および2階の微分方程式の解を求める手法を学ぶ.
(事前学習)
シラバスを参照し,教科書の該当ページを熟読して予習を行うこと.
注意点:
(履修上の注意)
課題ノート・課題プリントは,指定された提出日を厳守し必ず提出すること.
(自学上の注意)
予習・復習をしておくこと.特に復習に時間を十分かけること.
評価
(総合評価)
総合評価=(2回の定期試験の平均点)×80%+(課題の平均点)×20%
総合評価:達成目標の(1)~(3)について2回の定期試験と課題で評価する.
なお,出席状況・授業中の態度により10%を上限として減点することがある.
(単位修得の条件について)
総合評価が60点以上を合格とする.
(再試験について)
総合評価が40点以上60点未満の場合は再試験を実施する.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
微分方程式の意味 微分方程式の解 |
微分方程式の意味を理解する. 微分方程式の(一般)解の意味を理解する.
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2週 |
変数分離形 |
変数分離形の微分方程式の解を求めることができる.
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3週 |
同次形 |
同次形の微分方程式の解を求めることができる.
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4週 |
1階線形微分方程式 |
1階線形微分方程式の(一般)解を求めることができる.
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5週 |
2階微分方程式の解 |
2階微分方程式の(一般)解を表すことができる.
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6週 |
2階線形微分方程式 |
2階線形微分方程式の一般解の性質を理解する.
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7週 |
定数係数斉次線形微分方程式① |
定数係数斉次2階線形微分方程式の一般解を求める公式を導く.
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8週 |
定数係数斉次線形微分方程式② |
公式を利用して,基本的な定数係数斉次微分方程式が解ける.
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2ndQ |
9週 |
前期中間試験 |
試験で理解度を確認する. 到達目標(1)(2)(3)
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10週 |
定数係数非斉次線形微分方程式① |
基本的な定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる.
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11週 |
定数係数非斉次線形微分方程式② |
応用的な定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる.
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12週 |
いろいろな線形微分方程式① |
基本的な連立微分方程式を解くことができる.
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13週 |
いろいろな線形微分方程式② |
定数係数でない線形微分方程式を解くことができる.
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14週 |
線形でない2階微分方程式 |
線形でない微分方程式を置換や変形を行い解くことができる.
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15週 |
前期期末試験 |
試験で理解度を確認する. 到達目標(3)
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16週 |
前期期末試験の解答と解説 |
解けなかった問題を理解し,解けるようにする.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前7,前9 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |