到達目標
(1) ベイズの定理について理解し，事前分布とデータから事後分布を計算することが出来る．
(2) 主観確率について理解し，適切に導入出来る．
(3) ベイズ推定について理解し，基本的な計算が出来る．
(4) マルコフ連鎖について理解し，基本的な計算が出来る．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 事前分布と事後分布 | 事前分布と事後分布について理解でき，事後分布の計算ができる． | 事前分布と事後分布について理解できる． | 事前分布と事後分布について理解できない． |
| 主観確率 | 状況に応じて，適切に主観確率を導入できる． | 主観確率について理解できる． | 主観確率について理解できない． |
| ベイズ推定 | ベイズ推定について理解でき，基本的な計算ができる． | ベイズ推定について理解できる． | ベイズ推定について理解できない． |
| マルコフ連鎖 | マルコフ連鎖について理解でき，基本的な計算ができる． | マルコフ連鎖について理解できる． | マルコフ連鎖について理解できない． |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (B1)
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JABEE 1(2)(c)
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教育方法等
概要:
ベイズ統計学について学ぶ．近年の計算機の進歩により，膨大なデータにベイズの定理を適用できるようになり，ベイズ統計がデータ解析の主流になりつつある．ベイズ統計は主観確率を扱う理論であるため，その客観性には疑いをもたれることもあるが，すでにいろいろな応用がなされ，結果を出している．この授業ではベイズ統計の特徴について理解し，簡単な事例をもとにベイズ統計による分析法を学ぶことを目的とする．
関連科目：線形代数，微分積分Ⅰ，Ⅱ，応用数学Ⅰ
教育プログラム 〇科目
授業の進め方・方法:
総合評価が60点以上を合格とする．
再試験：実施しない．
注意点:
履修上の注意：講義の際，レポートを課すことがある．
自学上の注意：本科で学んだ応用数学I，微分積分Ⅰ，Ⅱ，線形代数の内容を復習しておくこと。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率論の復習 |
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| 2週 |
ベイズの定理 |
ベイズの定理について理解し簡単な条件付確率の計算が出来る．
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| 3週 |
主観確率 |
主観確率について理解する．
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| 4週 |
期待値と分散 |
確率変数とその期待値，分散について理解する．
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| 5週 |
確率分布 |
二項分布，ベータ分布などの確率分布について理解する．
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| 6週 |
最尤推定法 |
最尤推定法について理解し簡単な推定が出来る．
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| 7週 |
ベイズ推定 |
ベイズ推定の基本について理解する．
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| 8週 |
事後分布の評価 |
事後分布の評価について理解する．
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| 4thQ |
| 9週 |
事前分布 |
無情報的事前分布について理解する．
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| 10週 |
演習 |
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| 11週 |
マルコフ連鎖モンテカルロ法 |
ベイズ統計におけるマルコフ連鎖モンテカルロ法の意味について理解する．
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| 12週 |
マルコフ連鎖 |
マルコフ連鎖の基礎について理解し，簡単な計算が出来る．
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| 13週 |
マルコフ連鎖 |
マルコフ連鎖の基礎について理解し，簡単な計算が出来る．
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| 14週 |
演習 |
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| 15週 |
後期期末試験 |
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| 16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 20 | 60 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 30 | 10 | 40 |