到達目標
(1) 集合，関係などの数学の基礎概念を説明できる.(定期試験と小テスト)
(2) 命題論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について説明できる.(定期試験と小テスト)
(3) 一階述語論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について説明できる．(定期試験と小テスト)
(4) 計算可能性の理論など形式論理の計算機科学への応用について説明できる．(定期試験と小テスト)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 集合，関係などの数学の基礎概念を説明できる． | 本講義で用いる数学概念について，他者に説明できるレベルで理解している． | 本講義で用いる数学概念について，講義で取り上げた例題を解くことができる． | 本講義で用いる数学概念について，基本的な概念の定義や用語の定義を述べることができない． |
| 命題論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について説明できる． | 命題論理について，他者に説明できるレベルで理解している． | 命題論理について，講義で取り上げた例題を解くことができる． | 命題論理について，基本的な概念の定義や用語の定義を述べることができない． |
| 一階述語論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について説明できる． | 述語論理について，他者に説明できるレベルで理解している． | 述語論理について，講義で取り上げた例題を解くことができる． | 述語論理について，基本的な概念の定義や用語の定義を述べることができない． |
| 計算可能性の理論など形式論理の計算機科学への応用について説明できる． | チューリング機械と帰納的関数について，他者に説明できるレベルで理解している． | チューリング機械と帰納的関数について，講義で取り上げた例題を解くことができる． | チューリング機械と帰納的関数について，基本的な概念の定義や用語の定義を述べることができない． |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 (E1)
説明
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JABEE 1(2)(d)(1)
説明
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教育方法等
概要:
形式論理は，計算機の機能や性質，計算機に関連するさまざまな現象を的確に表現するための枠組みを与える．本科目では，集合，関係などの数学の基礎となる概念の導入から始めて，形式論理の2つの側面である構文論と意味論について，厳密に講義する．形式論理の計算機科学への種々の応用についても触れ，計算機が行う「計算」とはそもそも何か，その本質と限界を数学的に明らかにする．
(科目概要)
教育プログラム 第3学年 ○科目
授業時間 23.25時間
関連科目 論理数学，情報数学，形式言語理論，計算理論，知識工学
授業の進め方・方法:
他の科目の知識は履修の前提としない．原則として毎回，授業内容の理解を問う小テストを実施するので，授業を良く聞いて理解に努めること．小テストにかえて持ち帰り課題とする場合もある．
(参考図書)
萩谷昌己ほか，「論理と計算のしくみ」, 岩波書店.
(再試験について)
総合評価が60点未満の者に対して実施する場合がある．受験資格者については試験解説時にアナウンスする．
注意点:
(履修上の注意)
配布プリントを整理するためのクリアファイル(A4サイズ)を用意すること．
(自学上の注意)
教科書を用いて各自予習・演習を行うことが望ましい．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
集合 (1) |
集合，関係などの数学の基礎概念を理解する．
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| 2週 |
集合 (2) |
集合，関係などの数学の基礎概念を理解する．
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| 3週 |
関係 (1) |
集合，関係などの数学の基礎概念を理解する．
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| 4週 |
関係 (2) |
集合，関係などの数学の基礎概念を理解する．
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| 5週 |
命題論理 (1) |
命題論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について理解する．
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| 6週 |
命題論理 (2) |
命題論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について理解する．
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| 7週 |
命題論理 (3) |
命題論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について理解する．
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| 8週 |
一階述語論理 (1) |
一階述語論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について理解する．
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| 4thQ |
| 9週 |
一階述語論理 (2) |
一階述語論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について理解する．
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| 10週 |
一階述語論理 (3) |
一階述語論理の構文論，意味論，完全性，導出原理について理解する．
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| 11週 |
チューリング機械と帰納的関数 (1) |
計算可能性の理論など形式論理の計算機科学への応用について理解する．
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| 12週 |
チューリング機械と帰納的関数 (2) |
計算可能性の理論など形式論理の計算機科学への応用について理解する．
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| 13週 |
不完全性定理 (1) |
計算可能性の理論など形式論理の計算機科学への応用について理解する．
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| 14週 |
不完全性定理 (2) |
計算可能性の理論など形式論理の計算機科学への応用について理解する．
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| 15週 |
後期期末試験 |
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| 16週 |
後期期末試験の解答と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 小テスト・課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 70 | 30 | 100 |