到達目標
(1) 一階述語論理について理解できる．(定期試験と課題)
(2) モデル理論について理解できる．(定期試験と課題)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 到達目標(1)の評価指標 | 一階述語論理について，他者に説明できるレベルで理解している． | 一階述語論理について，講義で取り上げた例題を解くことができる． | 一階述語論理について，基本的な概念の定義や用語の定義を述べることができない． |
| 到達目標(2)の評価指標 | モデル理論について，他者に説明できるレベルで理解している． | モデル理論について，講義で取り上げた例題を解くことができる． | モデル理論について，基本的な概念の定義や用語の定義を述べることができない． |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育目標 (E1)
説明
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JABEE 1.2(d)(1)
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教育方法等
概要:
本科目では，主に一階述語論理およびモデル理論について講義する．
(科目概要)
教育プログラム 第3学年 ○科目
授業の進め方・方法:
他の科目の知識は履修の前提としない．原則として毎回，授業内容の理解を問う課題を課すので，授業を良く聞いて理解に努めること．
(参考図書)
Kossak, R., Mathematical Logic, Springer.
(事前学習)
参考図書を読んでおくことが望ましい．
注意点:
(履修上の注意)
配布プリントを整理するためのクリアファイル(A4サイズ)を用意すること．
評価
(総合評価)
総合評価 = 定期試験 × 0.7 + 課題 × 0.3
(再試験について)
総合評価が60点未満の者に対して実施する場合がある．受験資格者については試験解説時にアナウンスする．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
First-Order Logic |
一階述語論理の概要について理解する
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| 2週 |
Logical Seeing |
数の体系の見方について理解する
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| 3週 |
What Is a Number? |
自然数の概要について理解する
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| 4週 |
Seeing the Number Structures |
自然数と有理数の算術的構造について理解する
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| 5週 |
Points, Lines, and the Structure of ℝ |
実数の概要について理解する
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| 6週 |
Set Theory |
公理的集合論について理解する
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| 7週 |
Relations |
関係について理解する
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| 8週 |
Definable Elements and Constants |
定義可能性について理解する
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| 4thQ |
| 9週 |
Minimal and Order-Minimal Structures |
極小構造および順序極小構造について理解する
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| 10週 |
Geometry of Definable Sets |
定義可能集合の幾何について理解する
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| 11週 |
Where Do Structures Come From? |
コンパクト性定理について理解する
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| 12週 |
Elementary Extensions and Symmetries |
初等拡大について理解する
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| 13週 |
Tame vs. Wild |
実数体および複素数体と有理数体の構造の違いについて理解する
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| 14週 |
First-Order Properties |
一階特性について理解する
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| 15週 |
学年末試験 |
到達目標(1)(2)
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| 16週 |
学年末試験の解答と解説 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 70 | 30 | 100 |