基礎数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	都城工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	基礎数学Ⅱ
科目番号	0004	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	機械工学科	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	新基礎数学（大日本図書）/新基礎数学問題集（大日本図書）
担当教員	黒木 藤夫

到達目標

(1) 三角比，三角関数の値を計算することができる．正弦・余弦定理を図形の問題に応用することができる．
(2) 三角関数の公式を理解し，グラフを描くことができる．それらを応用し，三角方程式・不等式を解くことができる．
(3) 加法定理と関連公式を理解し，問題に適用できる．
(4) 順列・組み合わせの個数を計算でき，場合の数や確率の問題を解くことができる．
(5) 等差数列・等比数列の一般項・和の公式を計算でき，∑を用いて数列の問題を解くことができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安(A)	標準的な到達レベルの目安(B)	未到達レベルの目安(C)
評価到達目標項目１	三角比，三角関数の値を計算することができる．正弦・余弦定理を図形の問題に応用することができ，発展問題を解くことができる．	三角比，三角関数の値を計算することができる．正弦・余弦定理を図形の問題に応用することができる．	一部の三角比，三角関数の値を計算することができる．正弦・余弦定理を図形の一部の問題に応用することができる．
評価到達目標項目２	三角関数の公式を理解し，グラフを描くことができる．それらを応用し，三角方程式・不等式，その他の発展問題を解くことができる．	三角関数の公式を理解し，グラフを描くことができる．それらを応用し，三角方程式・不等式を解くことができる．	一部の三角関数の公式を理解し，グラフを描くことができる．一部の三角方程式・不等式を解くことができる．
評価到達目標項目３	加法定理と関連公式を理解し，問題に適用できる．発展問題を解くことができる．	加法定理と関連公式を理解し，問題に適用できる．	一部の加法定理と関連公式を理解し，問題に適用できる．
評価到達目標項目４	順列・組み合わせの個数を計算でき，場合の数や確率の問題を解くことができる．発展問題に応用することができる．	順列・組み合わせの個数を計算でき，場合の数や確率の問題を解くことができる．	一部の順列・組み合わせの個数を計算でき，場合の数や確率の問題を解くことができる．
評価到達目標項目５	等差数列・等比数列の一般項・和の公式を計算でき，∑を用いて数列の問題，発展問題を解くことができる．	等差数列・等比数列の一般項・和の公式を計算でき，∑を用いて数列の問題を解くことができる．	一部の等差数列・等比数列の一般項・和の公式を計算でき，∑を用いて数列の問題を解くことができる．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育目標・サブ目標との対応 2-1

教育方法等

概要:

中学で学んだ数学の内容を受けて，その考え方，計算技能の習熟に努めながら，上学年の数学，物理及び専門科目の広範囲にわたって必要とされる三角関数を早期に導入し，それらの理解を容易にすることに役立てる。また，これに続く場合の数，数列は上学年の数学へ直接つながるもので，三角関数と併せて，事象をより数学的に処理する能力を育てる．

授業の進め方・方法:

実力試験の結果も学年末最終成績に加味する．
定期試験・実力試験は全学科共通試験で実施する．

注意点:

問題集は各自授業に平行して行うこと．
長期休暇課題は必ず提出すること．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	鋭角の三角比	鋭角の三角比の定義を理解する．
		2週	鋭角の三角比，鈍角の三角比	鋭角の三角比の定義を理解する．鈍角の三角比の定義を理解する．
		3週	鈍角の三角比	鈍角の三角比の定義を理解する．
		4週	三角形への応用	正弦定理，余弦定理を図形問題に応用できる
		5週	三角形への応用	正弦定理，余弦定理を図形問題に応用できる
		6週	一般角	一般角の三角関数の定義を理解する．
		7週	一般角の三角関数	一般角の三角関数の値を計算できる．
		8週	一般角の三角関数	一般角の三角関数の値を計算できる．
	2ndQ
		9週	前期中間試験
		10週	弧度法	弧度法と度数法の関係を理解する．
		11週	三角関数の性質	三角関数の種々の公式を理解する．
		12週	三角関数の性質	三角関数の種々の公式を理解する．
		13週	三角関数のグラフ	三角関数のグラフを描ける．
		14週	三角関数のグラフ	三角関数のグラフを描ける．
		15週	三角方程式と不等式	三角方程式や不等式を解くことができる．
		16週
後期
	3rdQ
		1週	加法定理の公式	加法定理の公式を理解し問題に適用できる．
		2週	加法定理の公式	加法定理の公式を理解し問題に適用できる．
		3週	２倍角の公式と半角の公式	２倍角と半角の公式を問題に適用できる．
		4週	和・差を積，積を和・差に直す公式	加法定理から和・差-積の公式を導ける．
		5週	三角関数の合成	加法定理から合成公式を導ける．
		6週	場合の数	場合の数を計算できる．
		7週	順列と組み合わせ	順列の個数と組み合わせの個数を計算できる．
		8週	後期中間試験
	4thQ
		9週	いろいろな順列の演習	種々の順列の個数を計算できる．
		10週	二項定理	二項定理を利用して展開ができる．
		11週	数列の記号と例	数列の記法を理解する．
		12週	等差数列と等比数列	等差数列と等比数列の一般項を計算できる．
		13週	等差数列と等比数列	等差数列と等比数列の一般項を計算できる．
		14週	いろいろな数列の和	Σの計算や階差数列の計算ができる．
		15週	漸化式と数学的帰納法	漸化式と数学的帰納法を理解する． (数学的帰納法は進度によっては省略する場合有）
		16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。	3	前1,前2,前3,前6,前7,前8
				角を弧度法で表現することができる。	3	前10
				三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	3	前11,前12,前13,前14
				加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。	3	後1,後2,後3,後4,後5
				三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	3	前15
				積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。	3	後6
				簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。	3	後7,後9
				等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。	3	後11,後12,後13
				総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。	3	後14

評価割合

	定期試験・実力試験	その他	合計
総合評価割合	80	20	100
知識の基本的な	60	10	70
思考・推論・創造	20	5	25
態度・志向性	0	5	5