到達目標
１）確率の定義や条件付き確率を利用して，偶然の現象を考える．
２）母集団と標本の特性値についてについて，確率を用いて考える．
３）母集団について従来から考えられている特性値の値が正しいかどうか判断する．
４）複素数の基本的な知識と複素関数について極限や微分について考える．
５）複素積分を利用して，積分の値を求める．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 確率論 | いろいろな確率の問題が解ける | ベイズの定理を用いて問題が解ける． | 条件付き確率を求められる |
| 統計的検定論 | 母集団分布のいろいろな母数について推定できる | 特別な母数の区間推定ができる | 標本平均について求められる． |
| 統計的検定論 | 母集団分布のいろいろな母数について検定できる | 特別な母数の検定することができる | 仮説が立てられる． |
| 複素関数 | 複素関数の微分可能性を理解し導関数を求められる | 複素関数の導関数が求められる． | 複素数の基本的計算ができる |
| 複素積分 | 留数を用いて複素積分が求められる． | コーシーの積分定理をもちいて複素積分が求められる | 複素積分の基本的な計算ができる |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
現代の工業・医療・政策等の現代社会を支えるプラントの管理、製品の品質、医薬品の効果の検証には検定の手法がよく用いられている。現代社会を支える必須の統計的手法の基礎を学ぶ。
物理学や工学の分野で広く応用されている複素関数論を学ぶ．専門分野で見出し，理解をより深める．
授業の進め方・方法:
授業に於いては問題演習を重視し、学生自身がより深い理解を得られるための課題のプリントを復習すること。
1)様々な確率の問題を考える．母数の点推定と区間推定（前期） 2)母数の仮説検定方式について理解する 3)複素関数について学ぶ(後期）
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
条件付確率
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条件付き確率を用いて確率を計算する
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| 2週 |
ベイズの定理 |
ベイズの定理を用いて確率を計算する
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| 3週 |
母集団と標本 |
母集団と母集団から得られる標本について理解する
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| 4週 |
点推定 |
母数を標本に基づいて推定する方法を理解する
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| 5週 |
母平均の区間推定（１）区間推定
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母平均を区間推定する
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| 6週 |
母平均の区間推定（２） |
ｔ分布を用いて母平均を区間推定する
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| 7週 |
分散・母比率の区間推定 |
母分散・母比率を区間推定する
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| 8週 |
検定方式 |
母集団の母数について，仮説を作り検定する問題を考える
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
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| 10週 |
母平均の検定 |
母平均について，正規分布を用いて検定する
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| 11週 |
母平均のｔ検定 |
分散が未知の正規分布にしたがうとき，母集団の平均をt分布を利用
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| 12週 |
分散の検定 |
母分散について，カイ２乗分布を用いて検定する
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| 13週 |
等分散の検定 |
二つの母集団の分散について，等しいかどうか検定する
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| 14週 |
適合度検定 |
母集団分布の適合度検定を理解する
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
答案返却 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
複素数と複素平面 |
複素数の演算と複素平面
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| 2週 |
極形式 |
複素数を極形式で表す
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| 3週 |
複素数の絶対値と偏角 |
複素数の絶対値と偏角を求める
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| 4週 |
複素関数 |
指数関数，三角関数，１次分数関数について調べる．
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| 5週 |
コーシーリーマンの関係式 |
正則関数の条件について考える
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| 6週 |
複素積分（１） |
簡単な複素積分をもとめる．
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| 7週 |
複素積分（２） |
複素積分をもとめる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
コーシーの積分定理 |
コーシーの積分定理を用いて複素積分を求める
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| 10週 |
テーラー展開 |
数列と級数を調べる
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| 11週 |
ローラン展開 |
ローラン展開を求める
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| 12週 |
留数（１） |
孤立特異点と留数を理解する
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| 13週 |
留数（２） |
留数をもとめる
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| 14週 |
留数の定理（１） |
留数の定理を用いて複素積分を求める（１）
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| 15週 |
留数の定理（２） |
留数の定理を用いて複素積分を求める（２）
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| 16週 |
答案返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 15 | 5 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 0 | 5 | 0 | 0 | 5 | 40 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 5 | 0 | 0 | 5 | 50 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 5 | 5 | 0 | 0 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |