微分積分学Ⅰ

科目基礎情報

学校	都城工業高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	微分積分学Ⅰ
科目番号	0031	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 4
開設学科	建築学科	対象学年	2
開設期	通年	週時間数	4
教科書/教材	新微分積分学I改訂版（大日本図書）ISBN:978-4-477-03343-3/新微分積分Ⅰ問題集改訂版（大日本図書）ISBN:978-4-477-03344-0
担当教員	黒木 俊夫

到達目標

1)関数の極限の概念を理解し，いろいろな関数の極限計算ができる。　
2)微分係数・導関数の定義および諸公式を理解し，いろいろな関数の微分係数・導関数を求められる。
3)微分法を用いて，いろいろな関数の接線・法線の方程式を求めたりグラフの概形を描くことができる。
4)不定積分・定積分の定義および諸公式を理解し，いろいろな関数の不定積分・定積分が求められる。
5)積分法を用いて，いろいろな図形の面積，体積，曲線の長さを求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安(A)	標準的な到達レベルの目安(B)	未到達レベルの目安(C)	（学生記入欄） 到達したレベルに〇をすること。
評価到達目標項目１	関数の極限の概念を理解し，関数の極限を求める基本および応用的な計算ができる。	関数の極限の概念を十分に理解し、基本的な関数の極限計算ができる	特定の関数の極限計算ができる	A　・　B　・　C
評価到達目標項目２	微分係数・導関数の定義および諸公式を理解し，微分係数・導関数を求める基本および応用的な計算ができる。	微分係数・導関数の定義および諸公式を理解し，基本的な関数の微分係数・導関数を求めることができる。	特定の関数の微分係数・導関数は求められる。	A　・　B　・　C
評価到達目標項目３	微分法を用いて，接線・法線の方程式を求めたりグラフの概形を描くための基本および応用的な計算ができる。	微分法を用いて，基本的な関数の接線・法線の方程式を求めたりグラフの概形を描くことができる。	微分法を用いて，特定の関数の接線・法線の方程式を求めたりグラフの概形を描くことはできる。	A　・　B　・　C
評価到達目標項目４	不定積分・定積分の定義および諸公式を理解し，不定積分・定積分を求める基本および応用的な計算ができる。	不定積分・定積分の定義および諸公式を理解し，基本的な関数の不定積分・定積分を求めることができる。	特定の関数の不定積分・定積分は求められる。	A　・　B　・　C
評価到達目標項目５	積分法を用いて，図形の面積，体積，曲線の長さを求める基本および応用的な計算ができる。	積分法を用いて，基本的な図形の面積，体積，長さを求めることができる。	積分法を用いて，特定の図形について面積，体積，曲線の長さを求めることはできる。	A　・　B　・　C

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 2-1 （工学の専門科目の基礎となる数学、自然科学および情報科学の理論を理解し説明できること）

教育方法等

概要:

理工系の各分野で幅広く利用される微分法・積分法の基礎を学習する。

授業の進め方・方法:

実力試験の結果も学年末最終成績に加味する。また、課題及びCBT試験は平常点に加味する。
定期試験・実力試験は全学科共通試験で実施する。　

注意点:

１年生で学んだ方程式・不等式の解法、諸関数(２次関数，分数関数，無理関数，指数関数，対数関数，三角関数等）のグラフや基本性質についてよく復習しておくこと。 問題集や授業中に課せられる自宅学習用課題は各自授業に平行して行い基礎学力の向上に努めること。
長期休暇課題は必ず提出すること。

ポートフォリオ

（学生記入欄）
【理解の度合】理解の度合について記入してください。
　　　　　　（記入例）ファラデーの法則、交流の発生についてはほぼ理解できたが、渦電流についてはあまり理解できなかった。
　・前期中間試験まで：　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・前期末試験まで　：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・後期中間試験まで：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　・学年末試験まで　：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【試験の結果】定期試験の点数を記入し、試験全体の総評をしてください。
　　　　　　　（記入例）ファラデーの法則に関する基礎問題はできたが、応用問題が解けず、理解不足だった。
　・前期中間試験　点数：　　　　　　総評：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　・前期末試験　　点数：　　　　　　総評：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　・後期中間試験　点数：　　　　　　総評：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　・学年末試験　　点数：　　　　　　総評：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


【総合到達度】「到達目標」どおりに達成することができたかどうか、記入してください。
　・総合評価の点数：　　　　　　総評：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


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（教員記入欄）
【授業計画の説明】実施状況を記入してください。
　　
　　
【授業の実施状況】実施状況を記入してください。
　　・前期中間試験まで：　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　・前期末試験まで　：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　・後期中間試験まで：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　・学年末試験まで　：　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【評価の実施状況】総合評価を出した後に記入してください。
　
　　　　

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング

ICT 利用

遠隔授業対応

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	関数の極限	関数の極限の概念を理解し，極限値を求める計算ができる。
		2週	微分係数と導関数	微分係数・導関数の定義を理解する。
		3週	導関数の性質	導関数の基本性質を用いて整関数，分数関数，無理関数の導関数を求められる。
		4週	三角関数の導関数	三角関数の導関数を求められる。
		5週	指数関数の導関数	指数関数の導関数を求められる。
		6週	対数関数の導関数	対数関数の導関数を求められる。
		7週	合成関数の導関数	合成関数の微分法を用いて導関数を求められる。
		8週	前期中間試験
	2ndQ
		9週	対数関数の性質を用いた微分法と逆関数の導関数	対数関数の性質を用いて導関数を求められる。また逆関数の導関数を求められる。
		10週	逆三角関数とその導関数	逆三角関数の定義を理解し，その値や導関数が求められる。
		11週	関数の連続	関数の極限の概念を基に関数の連続の定義を理解できる。
		12週	接線・法線	接線や法線の方程式を求められる。
		13週	関数の増減と極値	導関数の符号と関数の増減の関係を理解できる。
		14週	関数の極値と最大・最小	関数の増減を理解し，極値や最大値・最小値を求めグラフの概形が描ける。
		15週	不定形の極限	不定形の極限を求められる。
		16週	前期末試験 （１７週目は試験答案の返却・解説及びポートフォリオの記入）
後期
	3rdQ
		1週	高次導関数・曲線の凹凸	高次導関数を求められる。曲線の凹凸を調べ，変曲点を求めグラフの概形が描ける。
		2週	いろいろな関数のグラフ	色々な関数のグラフの概形が書ける
		3週	不定積分の定義	不定積分の定義を理解し，簡単な不定積分が求められる。
		4週	定積分の定義	定積分の定義を理解し，簡単な定積分が求められる。
		5週	微分積分法の基本定理 定積分の計算	微分積分法の基本定理を理解し、不定積分を用いて定積分が求められる。
		6週	いろいろな不定積分の公式	いろいろな関数の不定積分を求められる。
		7週	置換積分法	置換積分法を用いて，不定積分，定積分の計算ができる。
		8週	後期中間試験
	4thQ
		9週	部分積分法	部分積分法を用いて，不定積分，定積分の計算ができる。
		10週	置換積分法・部分積分法の応用	置換積分法や部分積分法を用いて，不定積分，定積分の応用ができる。
		11週	いろいろな関数の積分１	分数関数，無理関数の積分ができる。
		12週	いろいろな関数の積分２	三角関数の積分やウォリス積分の計算ができる。
		13週	図形の面積	図形の面積を求められる。
		14週	曲線の長さ	簡単な曲線の長さを求められる。
		15週	立体の体積	立体の体積を求められる
		16週	学年末試験 （１７週目は試験答案の返却・解説及びポートフォリオの記入

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。	3	前1,前15
				微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。	3	前2
				積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。	3	前3
				合成関数の導関数を求めることができる。	3	前7
				三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。	3	前4,前5,前6
				逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。	3	前10
				関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。	3	前13,前14,後1,後2
				極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。	3	前14
				簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。	3	前12
				2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。	3	後1,後2
				関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。	3
				不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。	3	後3
				置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。	3	後6,後7,後9,後10
				定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。	3	後3
				分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。	3	後8
				簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。	3	後13
				簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。	3	後14
				簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。	3	後15

評価割合

	定期試験・実力試験	その他	合計
総合評価割合	80	20	100
知識の基本的な理解	60	10	70
思考・推論・創造への適応力	20	5	25
態度・志向性（人間力）	0	5	5