| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
関数の極限値を求めることができる。 | 分母・分子の有理化や、指数関数を含む式など、多少複雑な関数の極限値でも求めることができる。 | 簡単な関数の極限値を求めることができる。 | 簡単な関数の極限値を求めることができない。 |
関数の導関数を求めることができる。 | 積の微分、商の微分、合成関数の微分が確実にでき、様々な関数の導関数を求めることができる。 | 基本的な関数の微分や、積の微分、商の微分、合成関数の微分ができる。 | 基本的な関数の微分や、積の微分、商の微分、合成関数の微分が確実にはできない。 |
曲線の接線を求めることができる。 | 無理関数や分数関数のグラフなどの曲線の接線も求めることができる。 | 3次曲線などの基本的な曲線の接線を求めることができる。 | 曲線の接線を求めることができない。 |
関数の増減を調べ、極値や最大値・最小値を求めることができる。 | 関数の増減を調べ、極値を求めてグラフの概形をかくことができる。その応用として、最大・最小問題を解くことができる。 | 関数の増減を調べ、極値を求めてグラフの概形をかくことができる。 | 関数の増減を調べ、極値を求めることができない。 |
関数の増減を調べ、不等式の証明をすることができる。 | 関数の増減を調べ、様々な不等式の証明をすることができる。 | 関数の増減を調べ、簡単な不等式を証明することができる。 | 関数の増減を調べて不等式を証明することができない。 |
不定形の極限を求めることができる。 | ロピタルの定理を使って、対数を取るなどの工夫を要する不定形の極限でも求めることができる。 | ロピタルの定理を使って、単純な不定形の極限を求めることができる。 | 不定形の極限を求めることができない。 |
高次導関数を求めることができる。 | 必要に応じてライプニッツの公式を使って関数の高次導関数を求めることができる。 | 基本的な関数の高次導関数を求めることができる。 | 基本的な関数の高次導関数を求めることができない。 |
曲線の凹凸や変曲点を調べ、グラフをかくことができる。 | 分数関数や無理関数のグラフなど、様々な曲線の凹凸や変曲点を調べ、グラフをかくことができる。 | 単純な曲線の凹凸や変曲点を調べ、グラフをかくことができる。 | 曲線の凹凸や変曲点を調べることができない。 |
漸近線を求めることができる。 | 分数関数や無理関数のグラフなど、様々な曲線の漸近線を求めることができる。 | 指数関数や双曲線のグラフなどの単純な曲線の漸近線を求めることができる。 | 漸近線を求めることができない。 |
媒介変数表示の微分ができる。 | 複雑な媒介変数表示の微分ができる。 | 単純な媒介変数表示の微分ができる。 | 媒介変数表示の微分ができ
ない。 |