到達目標
３－a
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 線形変換の定義や性質を説明できる。さらに、線形変換による点や直線の像を求めることができる。 | 線形変換の定義や性質を説明できる。 | 線形変換の定義や性質を説明できない。 |
| 評価項目2 | 線形変換の合成変換や逆変換を求めることができる。さらに、原点を中心とした回転移動を行列によってあらわすことができる。 | 線形変換の合成変換や逆変換を求めることができる。 | 線形変換の合成変換や逆変換を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 行列の対角化を行うことができる。さらに、行列の対角化可能条件を説明できる。 | 行列の対角化を行うことができる。 | 行列の対角化を行うことができない。 |
| 評価項目４ | 直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。さらに、対角化の応用として、行列のｎ乗や２次形式の標準形を求めることができる。 | 直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。 | 直交行列により対称行列の対角化を行うことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
本科（準学士課程）の学習・教育到達目標 3-a
説明
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教育方法等
概要:
（１）平面における１次変換についての基本的事項を学び、回転など図形的な問題への応用を考える。
（２）固有値、固有ベクトルについて学び、行列の対角化が行えるようにする。
授業の進め方・方法:
注意点:
本科目は講義・演習形式で行う。以下の点に留意して学習すること。
（１） 教科書等を参考に予習を行い、講義に臨むこと。
（２） 受講後は要点をまとめ、問題演習を行い、学習内容の定着をはかること。
（３） 疑問点は質問を行い、後に残さないように心がけること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
線形変換 |
□線形変換の定義や性質を説明できる。
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| 2週 |
直線と点の像 |
□線形変換による点や直線の像を求めることができる。
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| 3週 |
合成変換と逆変換 |
□線形変換の合成変換や逆変換を求めることができる。
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| 4週 |
回転 |
□原点を中心とした回転移動を行列によって表すことができる。
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| 5週 |
直交行列と直交変換 |
□直交行列と直交変換の定義や性質を説明できる。
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| 6週 |
行列の階数と線形独立 |
□行列の階数と線形独立なベクトルの個数との関係を説明できる。
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| 7週 |
１次独立と階数 中間試験 |
□行列の階数と線形独立なベクトルの個数との関係を説明できる。
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| 8週 |
固有値と固有ベクトル（２次） |
□行列の固有値、固有ベクトルを求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
固有値と固有ベクトル（３次） |
□行列の固有値、固有ベクトルを求めることができる。
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| 10週 |
行列の対角化（２次） |
□行列の対角化を行うことができる。
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| 11週 |
行列の対角化（３次） |
□行列の対角化可能条件を説明できる。
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| 12週 |
直交行列による対角化（２次） |
□直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。
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| 13週 |
直交行列による対角化（３次） |
□直交行列により対称行列の対角化を行うことができる。
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| 14週 |
行列の対角化の応用 |
□対角化の応用として行列のｎ乗や２次形式の標準形を求めることができる。
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| 15週 |
試験答案の返却・解説 |
各試験において間違えた部分を自分の課題として把握する（非評価項目）。
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | | | | | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |