微分方程式

科目基礎情報

学校 鹿児島工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 微分方程式
科目番号 0051 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 「微分方程式要論」田代嘉宏 著、森北出版  「新微分積分 II」高遠節夫 ほか著、大日本図書。「新微分積分 II 問題集」高遠節夫 ほか著、大日本図書            「新編 高専の数学3 問題集(第2版)」田代嘉弘 編、森北出版
担当教員 熊谷 博,松浦 將國,西田 詩,拜田 稔

目的・到達目標

1.階数低下法を用いた2階微分方程式
2.定数変化法を用いた簡単な2階線形微分方程式
3.未定係数法や定数変化法を用いた定数係数2階線形微分方程式
4.演算子法を用いた定数係数同次線形微分方程式
5.演算子法を用いた定数係数非同次線形微分方程式
6.演算子法を用いたオイラーの線形微分方程式
7.演算子法を用いた連立線形微分方程式

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1階数低下法を用いた様々な2階微分方程式を解くことができる。階数低下法を用いた簡単な2階微分方程式を解くことができる。階数低下法を用いた簡単な2階微分方程式を解くことができない。
評価項目2定数変化法を用いた様々な2階線形微分方程式を解くことができる。定数変化法を用いた簡単な2階線形微分方程式を解くことができる。定数変化法を用いた簡単な2階線形微分方程式を解くことができない。
評価項目3未定係数法や定数変化法を用いた様々な定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。未定係数法や定数変化法を用いた簡単な定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。未定係数法や定数変化法を用いた簡単な定数係数2階線形微分方程式を解くことができない。
評価項目4演算子法を用いた様々な定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な定数係数同次線形微分方程式を解くことができない。
評価項目5演算子法を用いた様々な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。 演算子法を用いた簡単な定数係数非同次線形微分方程式を解くことができない。
評価項目6演算子法を用いた様々なオイラーの線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単なオイラーの線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単なオイラーの線形微分方程式を解くことができない。
評価項目7演算子法を用いた様々な連立線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な連立線形微分方程式を解くことができる。演算子法を用いた簡単な連立線形微分方程式を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

本科(準学士課程)の学習・教育到達目標 3-a 説明 閉じる

教育方法等

概要:
(1)数学基礎A1~B2、微分積分Ⅰ・Ⅱ、線形代数Aの基礎知識を前提とする。
(2)微分方程式は工学の基礎である。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義形式。適宜演習。中間試験を実施する。
注意点:
(1)教科書や配布プリントを参考に予習を行うこと。授業に集中すること。
(2)受講後は問題集などで問題を解き、解法を身に付けること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 2階微分方程式:1階常微分方程式に
なおす方法
2階微分方程式を1階微分方程式になおして解くことができる。
2週 1階常微分方程式に
なおす方法
2階微分方程式を1階微分方程式になおして解くことができる。
3週 2階線形微分方程式 ロンスキーの行列式を計算できる。
関数の1次独立・1次従属を説明できる。
4週 2階線形微分方程式 簡単な2階線形微分方程式を解くことができる。
5週 定数係数2階線形微分
方程式
定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
6週 定数係数2階線形微分
方程式
定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
7週 定数係数2階線形微分
方程式
定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
8週 線形微分方程式と
演算子法:定数係数同次線形微分
方程式
微分演算子を用いて定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。
4thQ
9週 定数係数同次線形微分
方程式
微分演算子を用いて定数係数同次線形微分方程式を解くことができる。
10週 定数係数非同次線形微分
方程式
逆演算子を用いて定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
11週 定数係数非同次線形微分
方程式
逆演算子を用いて定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
12週 定数係数非同次線形微分
方程式
逆演算子を用いて定数係数非同次線形微分方程式を解くことができる。
13週 変数係数線形微分方程式 オイラーの線形微分方程式を解くことができる。
14週 連立線形微分方程式 演算子法で連立線形微分方程式を解くことができる。
15週 試験答案の返却・解説 試験において間違えた部分を自分の課題として把握する(非評価項目)。
16週

評価割合

試験小テスト・課題等合計
総合評価割合7525100
成績7525100