数学基礎Ａ２

科目基礎情報

学校	鹿児島工業高等専門学校	開講年度	平成29年度 (2017年度)
授業科目	数学基礎Ａ２
科目番号	0004	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	電気電子工学科	対象学年	1
開設期	後期	週時間数	4
教科書/教材	教科書：「新基礎数学」高遠節夫ほか著，大日本図書。参考書・補助教材：「新基礎数学問題集」高遠節夫ほか著，大日本図書，「新編　高専の数学１問題集（第２版）」田代嘉宏編，森北出版。
担当教員	村上 浩,熊谷 博,松浦 將國

到達目標

１．集合の記号やド・モルガンの法則を説明できる。
２．命題の真偽，必要条件・十分条件，否定，逆・裏・対偶や背理法を説明できる。
３．関数とグラフについて説明でき，グラフの平行移動や漸近線を説明でき，偶関数と奇関数の定義と性質
を説明できる。
４．２次関数のグラフがかけ，最大値と最小値が求められる。
５．２次関数のグラフと２次方程式・２次不等式の関係を説明できる。
６．分数関数や無理関数の定義域と値域を求めることができ，グラフをかくことができる。
７．逆関数の定義を説明でき，逆関数を求めてグラフをかくことができる。
８．２点間の距離と内分点の公式が使え，直線の方程式を求めることができ，２直線の平行条件や垂直条件を説明できる。
９．円・楕円・双曲線・放物線の定義と性質を説明でき，接線の方程式を求めることができる。
１０．不等式や連立不等式の表す領域を図示できる。
１１．領域における１次式の最大値・最小値を求めることができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	集合の記号やド・モルガンの法則を説明でき，それらを使って様々な問題を解くことができる。	集合の記号やド・モルガンの法則を説明できる。	集合の記号やド・モルガンの法則を説明できない。
評価項目2	命題の真偽，必要条件・十分条件，否定，逆・裏・対偶や背理法を説明でき，様々な問題に応用できる。	命題の真偽，必要条件・十分条件，否定，逆・裏・対偶や背理法を説明できる。	命題の真偽，必要条件・十分条件，否定，逆・裏・対偶や背理法を説明できない。
評価項目3	関数とグラフについて説明でき，グラフの平行移動や漸近線を説明でき，偶関数と奇関数の定義と性質を説明でき，様々な問題に応用できる。	関数とグラフについて説明でき，グラフの平行移動や漸近線を説明でき，偶関数と奇関数の定義と性質を説明できる。	関数とグラフについて説明したり，グラフの平行移動や漸近線を説明したり，偶関数と奇関数の定義と性質を説明したりできない。
評価項目4	あらゆる２次関数のグラフをかくことができ、最大値と最小値を求めることができる。	簡単な２次関数のグラフをかいたり、最大値と最小値を求めたりすることができる。	２次関数のグラフをかいたり、最大値と最小値を求めたりすることができない。
評価項目5	２次関数のグラフと２次方程式・２次不等式の関係を説明でき、様々な問題を解くことができる。	２次関数のグラフと２次方程式・２次不等式の関係を説明できる。	２次関数のグラフと２次方程式・２次不等式の関係を説明できない。
評価項目6	様々な分数関数や無理関数の定義域と値域を求めることができ、グラフをかくことができる。	簡単な分数関数や無理関数の定義域と値域を求めることができ、グラフをかくことができる。	分数関数や無理関数の定義域と値域を求めたり、グラフをかいたりすることができない。
評価項目7	逆関数の定義を説明でき、様々な関数の逆関数を求めてグラフをかくことができる。	逆関数の定義を説明でき、簡単な関数の逆関数を求めてグラフをかくことができる。	逆関数の定義を説明したり、逆関数を求めてグラフをかいたりすることができない。
評価項目8	２点間の距離と内分点の公式が使え、直線の方程式を求めることができ、２直線の平行条件や垂直条件を説明でき、様々な問題に応用して解くことができる。	２点間の距離と内分点の公式が使え、直線の方程式を求めることができ、２直線の平行条件や垂直条件を説明できる。	２点間の距離と内分点の公式を使ったり、直線の方程式を求めたり、２直線の平行条件や垂直条件を説明したりすることができない。

教育方法等

概要:

集合と命題，いろいろな関数とグラフ，点と直線，２次曲線，不等式の表す領域を学習する。
数学基礎Ａ１の知識を前提とする。本科目は高専数学の基礎科目として位置付けられる。

授業の進め方・方法:

授業は学生の予習を前提として行う。あらかじめ教科書にある新しい言葉や記号を確認しておき，例や例題を解いておくこと。毎日３０分以上問題を解くこと。授業中に先生が解いた問題でも，もう一度自力で解いてみること。

注意点:

日頃から問題集や教科書の章末問題などをノートに解く習慣をつけること。問題をノートに解くときは，メモ書きではなく試験の答案のつもりで正確に書くようにすること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	集合，命題	集合の記号を説明できる。ド・モルガンの法則を説明できる。命題の真偽や必要条件・十分条件を説明できる。命題の否定や逆・裏・対偶を説明できる。背理法を説明できる。
		2週	２次関数のグラフ	関数とグラフについて説明できる。２次関数のグラフがかける。
		3週	２次関数の最大・最小	２次関数の最大値と最小値が求められる。
		4週	２次関数と２次方程式，２次不等式	２次関数のグラフと２次方程式の関係を説明できる。２次関数のグラフと２次不等式の関係を説明できる。
		5週	べき関数	偶関数と奇関数の定義と性質を説明できる。グラフの平行移動を説明できる。
		6週	分数関数	グラフの漸近線を説明できる。分数関数のグラフがかける。
		7週	無理関数	無理関数の定義域と値域を求めることができる。無理関数のグラフがかける。
		8週	逆関数	逆関数の定義を説明できる。逆関数が求められる。逆関数のグラフがかける。
	4thQ
		9週	２点間の距離と内分点，直線の方程式	２点間の距離と内分点の公式が使える。直線の方程式を求めることができる。
		10週	２直線の関係	２直線の平行条件や垂直条件を説明できる。
		11週	円の方程式	円の方程式を求めることができる。軌跡を説明できる。
		12週	いろいろな２次曲線	楕円・双曲線・放物線の定義と性質を説明できる。
		13週	２次曲線の接線	２次曲線の接線の方程式を求めることができる。
		14週	不等式と領域	不等式の表す領域を図示できる。連立不等式の表す領域を図示できる。領域における１次式の最大値・最小値を求めることができる。
		15週	試験答案の返却・解説	各試験において間違った部分を自分の課題として把握する。
		16週

評価割合

	試験	平常点	合計
総合評価割合	75	25	100
能力	75	25	100