電気数学Ⅰ

科目基礎情報

学校	鹿児島工業高等専門学校	開講年度	令和04年度 (2022年度)
授業科目	電気数学Ⅰ
科目番号	0022	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義・演習	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	電気電子工学科	対象学年	1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	講義プリント／電気・電子の基礎数学（東京電機大学出版局）
担当教員	屋地 康平

到達目標

1．関数のしくみを理解する．関数とその逆関数の関係を理解する．
2．分数関数の定義と基本的な性質を理解し，簡単な真分数式の部分分数分解ができる．
3．三角関数と逆三角関数の定義と基本的な性質を理解し，曲線を描くことができる．逆三角関数の多価性を理解し，値を求めることができる．
4．指数関数の定義，基本的な性質，自然対数の底について理解する．
5．複素数と複素数平面の基本的な性質を理解し，複素数の四則演算を代数的・幾何的な考え方で求めることができる．オイラーの公式を用いて極形式と指数関数表示を求めることができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	標準的な到達レベルに加えて，定義域と値域・終域について理解する．	関数のしくみを理解する．関数とその逆関数の関係を理解する．	関数のしくみを理解できない．関数とその逆関数の関係を理解できない．
評価項目2	標準的な到達レベルに加えて，さまざまな分数式の部分分数分解ができる．	分数関数の定義と分数関数の基本的な性質を理解する．簡単な真分数式について，未定係数法を用いた部分分数分解ができる．	分数関数の定義と分数関数の基本的な性質を理解できない．簡単な真分数式について，未定係数法を用いた部分分数分解ができない．
評価項目3	標準的な到達レベルに加えて，三角関数を含む簡単な方程式・不等式を解くことができる．	三角関数の定義，三角関数の基本的な性質を理解する． 三角関数のグラフを描くことができる． 逆三角関数の多価性について理解する．	三角関数の定義，三角関数の基本的な性質を理解できない． 三角関数のグラフを描くことができない． 逆三角関数の多価性について理解できない．
評価項目4	標準的な到達レベルに加えて，指数関数または対数関数を含む簡単な方程式・不等式を解くことができる．	指数関数の定義，基本的な性質，自然対数の底について理解する．	指数関数・対数関数の定義，基本的な性質，自然対数の底について理解できない． 指数関数と対数関数のグラフを描くことができない．
評価項目5	標準的な到達レベルに加えて，オイラーの公式を自由に使うことができる．	複素数と複素数平面の基本的な性質を理解し，複素数の四則演算を代数的・幾何的な考え方で求めることができる．オイラーの公式を用いて極形式と指数関数表示を求めることができる．	複素数と複素数平面の基本的な性質を理解できない．複素数の四則演算を代数的・幾何的な考え方で求めることができない．オイラーの公式を用いて極形式と指数関数表示を求めることができない．

学科の到達目標項目との関係

本科（準学士課程）の学習・教育到達目標 3-a （専門知識を修得する上で必要とされる数学、物理、化学など自然科学の知識を修得し、それらを継続的に学習することができる。）

教育方法等

概要:

工科の数学への導入として，初等関数，複素数と複素数平面について学習します．
具体的には，1−7週にかけて，分数関数・三角関数・逆三角関数・指数関数の定義と基本的な性質について学習します．
8−14週にかけて，複素数，および複素数平面について学習します．

授業の進め方・方法:

授業は，講義・演習の両方の形式を採りながら進めます．
自宅での演習が必須です．演習範囲は授業中に説明します．
不定期に小テストを実施します．
本科目では，中間試験を実施します．

注意点:

(1) 科目名が「電気数学」とついているのは，みなさんが電気の専門課程において数学を十分に活用できるようになることを意図しています．
(2) 解らない点はなるべく授業中に質問してください．あなたが難しいと感じた点は，他の人も同じように難しいと感じている可能性が高いです．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	ガイダンス，関数・逆関数	関数のしくみを理解する．関数とその逆関数の関係を理解する．
		2週	分数関数	分数関数の定義と分数関数の基本的な性質を理解する．真分数式とその部分分数分解について理解する．
		3週	三角関数と逆三角関数	角の大きさを弧度法で表すことができる．三角関数の定義，三角関数の基本的な性質を理解する．
		4週	三角関数と逆三角関数	三角関数のグラフを描くことができる．
		5週	三角関数と逆三角関数	逆三角関数の多価性について理解する．
		6週	指数関数	自然対数の底について理解する．
		7週	指数関数	指数関数の定義の基本的な性質について理解する．
		8週	複素数と複素数平面	複素数の定義 (代数的演算) について理解する．
	4thQ
		9週	複素数と複素数平面	共役複素数について理解する．
		10週	複素数と複素数平面	複素数平面の考え方を理解する．
		11週	複素数と複素数平面	複素数の絶対値と偏角について理解する．
		12週	複素数と複素数平面	オイラーの公式について理解し，極形式と指数関数表示を求める．
		13週	複素数と複素数平面	複素数平面上における複素数の幾何的演算について理解する．ド・モアブルの定理について理解する．
		14週	複素数と複素数平面	複素数の代数演算（四則演算，べき，べき根）をいろいろな場合について求める．
		15週	試験答案の返却・解説	試験において間違えた部分を自分の課題として把握する（非評価項目）．
		16週

評価割合

	試験	小テスト	演習	合計
総合評価割合	60	40	0	100
基礎的能力	0	0	0	0
専門的能力	60	40	0	100
分野横断的能力	0	0	0	0